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（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，底面

，

點，分別在棱上，且             

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當為的中點時，求與平面所成的角的余弦值；

（Ⅲ）是否存在點使得二面角為直二面角？并說明理由.

（本小題滿分12分）

如圖，在三棱錐中，底面，，是的中點，且，．

（1）求證：平面平面；

（2）當角變化時，求直線與平面所成的角的取值范圍．

（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，

底面，，

是的中點，且，．

（1）求證：平面平面；（2）當角變化時，求直線與平面所成的角

的取值范圍。

如圖，在三棱錐中，底面，，是的中點，且，．

（1）求證：平面平面；

（2）當角變化時，求直線與平面所成的角的取值范圍

（本小題滿分12分）

    如圖，在三棱錐中，底面ABC,，

AP=AC, 點，分別在棱上，且BC//平面ADE

（Ⅰ）求證：DE⊥平面；

（Ⅱ）當二面角為直二面角時，求多面體ABCED與PAED的體積比。