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        1. 已知公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為.且滿足.又 依次成等比數(shù)列.數(shù)列滿足.其中為大于0的常數(shù). 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (2012•黃州區(qū)模擬)已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前3項(xiàng)和S3=9,且a1,a2,a5成等比數(shù)列.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和Sn
          (2)設(shè)Tn為數(shù)列{
          1anan+1
          }的前n項(xiàng)和,若Tn≤λan+1對(duì)一切n∈N*恒成立,求實(shí)數(shù)λ的最小值.

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          已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=a(a∈R),設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a1、a2、a4恰為等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng).
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Sn;
          (2)當(dāng)n≥2時(shí),比較An=
          1
          S1
          +
          1
          S2
          +…+
          1
          Sn
          Bn=
          1
          b1
          +
          1
          b2
          +…+
          1
          bn
          的大。ǹ墒褂媒Y(jié)論:n≥2時(shí),2n>n+1)

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          已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1(a1∈R),且
          1
          a1
          ,
          1
          a2
          ,
          1
          a4
          成等比數(shù)列.
          (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)對(duì)n∈N*,試比較
          1
          a2
          +
          1
          a22
          +
          1
          a23
          +…+
          1
          a2n
          1
          a1
          的大。

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          已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足a1,a3,a4成等比關(guān)系,Sn為{an}的前n項(xiàng)和,則
          S3-S2
          S5-S3
          的值為(  )
          A、2
          B、3
          C、
          1
          5
          D、不存在

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          已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=a,a∈N*,設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,且
          1
          a1
          ,
          1
          a2
          ,
          1
          a4
          成等比數(shù)列.
          (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)設(shè)An=
          1
          S1
          +
          1
          S2
          +
          1
          S3
          +…+
          1
          Sn
          ,若A2011=
          2011
          2012
          ,求a的值.

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          一、CABCB   BDADD   AC

          二、13.  0.1;14.;15. 36;16.存在,通項(xiàng)公式。

          三、

          17.解:(1)依題意得:

          得:,

          所以:,即,………………………………4分

            1. 20090508

              (2)設(shè),則,

                  由正弦定理:,

                     所以?xún)蓚(gè)正三角形的面積和,…………8分

                            ……………10分

                     ,,

                     所以:……………………………………12分

              18.解:(1);………………………4分

                     (2)消費(fèi)總額為1500元的概率是:………………………5分

              消費(fèi)總額為1400元的概率是:………6分

              消費(fèi)總額為1300元的概率是:

              ,

              所以消費(fèi)總額大于或等于1300元的概率是;……………………8分

              (3),

              ,

              所以的分布列為:

              0

              1

              2

              3

               

              0.294

              0.448

              0.222

              0.036

              ………………………………………………11分

                     數(shù)學(xué)期望是:。…………12分

              19.(1)證明:因?yàn)?sub>,所以平面

              又因?yàn)?sub>,平面,

              平面平面;…………………4分

              (2)因?yàn)?sub>,所以平面,

              所以點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)E到平面的距離,

              過(guò)點(diǎn)E作EF垂直CD且交于點(diǎn)F,因?yàn)槠矫?sub>平面,

              所以平面,

              所以的長(zhǎng)為所求,………………………………………………………6分

              因?yàn)?sub>,所以為二面角的平面角,,=1,

              點(diǎn)到平面的距離等于1;…………………………8分

                     (3)連接,由平面,,得到

                     所以是二面角的平面角,

                     ,…………………………………………………11分

                     又因?yàn)槠矫?sub>平面,二面角的大小是。……12分

              20.解:(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為,依題意得:

                     ,

                     解得,所以,…………………3分

                     所以

                     ,

                     所以;…………………………………………………………………6分

                     (2),因?yàn)?sub>,

                     所以數(shù)列是遞增數(shù)列,…8分

                     當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取得最小值,則:

                     所以,即的取值范圍是!12分

              21.解:(1)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,則點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,

              因?yàn)?sub>,所以,

              得到:,注意到不共線,

              所以軌跡方程為;……………5分

              (2)設(shè)點(diǎn)是軌跡C上的任意一點(diǎn),則以為直徑的圓的圓心為

              假設(shè)滿足條件的直線存在,設(shè)其方程為,直線被圓截得的弦為,

               

              ……………………………………………………7分

              弦長(zhǎng)為定值,則,即,

              此時(shí)……………………………………………………9分

              所以當(dāng)時(shí),存在直線,截得的弦長(zhǎng)為,

                 當(dāng)時(shí),不存在滿足條件的直線!12分

              22.解:(1)設(shè),因?yàn)?sub> 上的增函數(shù),且,所以上的增函數(shù),

              所以,得到;所以的取值范圍為………4分

              (2)由條件得到,

              猜測(cè)最大整數(shù),……6分

              現(xiàn)在證明對(duì)任意恒成立,

              等價(jià)于,

              設(shè)

              當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,

              所以對(duì)任意的都有,

              對(duì)任意恒成立,

              所以整數(shù)的最大值為2;……………………………………………………9分

              (3)由(2)得到不等式,

              所以,……………………11分

              所以原不等式成立。…………………………………………………………………14分

               

               

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