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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				成立.求m的最小值．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a3=10，前6項(xiàng)的和為42．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)數(shù)列{bn}的前x2-2x0x+x02=0項(xiàng)和△=0，且
          1bn
          =a1+a2+…+an          ，若Sn＜m恒成立，求m的最小值．
          

			
          
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          （2011•綿陽一模）已知函數(shù)f（x）定義在區(qū)間（-1，1）上，f（
          1
          2
          ）=-1，且當(dāng)x，y∈（-1，1）時(shí)，恒有f（x）-f（y）=f（
          x-y
          1-xy
          ）．又?jǐn)?shù)列{an}滿足，a1=
          1
          2
          ，an+1=
          2an
          1+an2
          ．
          （I ）證明：f（x）在（-1，1）上是奇函數(shù)
          （ II ）求f（an）的表達(dá)式；
          （III）設(shè)bn=
          1
          2log2|f(an+1)
          ，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，若T2n+1-Tn≤
          m
          15
          （其中m∈N*）對N∈N*恒成立，求m的最小值．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d在x=0處取得極值，且過原點(diǎn)，曲線y=f（x）在P（-1，2）處的切線l的斜率是-3
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）若y=f（x）在區(qū)間[2m-1，m+1]上是增函數(shù)，數(shù)m的取值范圍；
          （3）若對任意x1，x2∈[-1，1]，不等式|f（x1）-f（x2）|≤m恒成立，求m的最小值．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，f′（1）=0，曲線y=f（x）在原點(diǎn)處的切線到直線y=2x+3的角為135°．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）若對于任意實(shí)數(shù)α和β，不等式|f（2sinα）-f（2sinβ）|≤m恒成立，求m的最小值．
          

			
          
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          已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a3=10，前6項(xiàng)的和為42．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn，且
          1bn
          =a1+a2+…+an          ，若Sn＜m恒成立，求m的最小值．
          

			
          
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          一、
          C A CBC     A D AB D     B A
          二、
          13．5;  
14．;    
15． 36;      16．20
          三、
          17．解：（1）依題意得：
          所以：，……4分
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              20090508
              （2）設(shè)，則，
              由正弦定理：,
              所以兩個正三角形的面積和，…………8分
              ……………10分
              ，，
              所以：………………………………………………………………12分
              18．解：（1）；……………………6分
              （2）消費(fèi)總額為1500元的概率是：……………………7分
              消費(fèi)總額為1400元的概率是：………8分
              消費(fèi)總額為1300元的概率是：
              ＝，…11分
              所以消費(fèi)總額大于或等于1300元的概率是；……………………12分
              19．（1）證明：因?yàn)?sub>，所以平面，
              又因?yàn)?sub>，
              平面，
              平面平面；…………………4分
              （2）因?yàn)?sub>，所以平面，所以點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)E到平面的距離，
              過點(diǎn)E作EF垂直CD且交于點(diǎn)F，因?yàn)槠矫?sub>平面，所以平面，
              所以的長為所求，………………………………………………………………………6分
              因?yàn)?sub>，所以為二面角的平面角，，
              ＝1，
              點(diǎn)到平面的距離等于1；…………………………………………………………8分
              （3）連接，由平面，，得到，
              所以是二面角的平面角，
              ，…………………………………………………………………11分
              二面角大小是�！�12分
              20．解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，依題意得：
              ，
              解得，所以，…………………3分
              所以，
              ，
              所以；…………………………………………………………………6分
              （2），因?yàn)?sub>，所以數(shù)列是遞增數(shù)列，…8分
              當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值，
              則：，
              所以，即的取值范圍是�！�12分
              21．解：（1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，
              因?yàn)?sub>，所以，得到：，注意到不共線，所以軌跡方程為；…………………………………5分
              （2）設(shè)點(diǎn)是軌跡C上的任意一點(diǎn)，則以為直徑的圓的圓心為，
              假設(shè)滿足條件的直線存在，設(shè)其方程為，直線被圓截得的弦為，
              則
               
              …………………………………………7分
              弦長為定值，則，即，
              此時(shí)，……………………………………………………9分
              所以當(dāng)時(shí)，存在直線，截得的弦長為，
                  當(dāng)時(shí)，不存在滿足條件的直線。……………………………………………12分
              22．解：（1），
              ，……2分
              ，
              由或
              因?yàn)楫?dāng)時(shí)取得極大值，所以，
              所以的取值范圍是：；………………………………………………………4分
              （2）由下表：
              ＋
              0
              －
              0
              －
              遞增
              極大值
              遞減
              極小值
              遞增
              ………………………7分
              畫出的簡圖：
              依題意得：，
              解得：，
              所以函數(shù)的解析式是：
              ；……9分
              （3）對任意的實(shí)數(shù)都有
              ，
              依題意有：函數(shù)在區(qū)間
              上的最大值與最小值的差不大于，
              ………10分
              在區(qū)間上有：
              ,
              的最大值是，
              的最小值是，……13分
              所以
              即的最小值是。………………………………………14分
               
               
              		
              
	
	

              
	



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