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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				22．已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c的圖象經(jīng)過原點.且在x=1處取得極大值.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分14分）
          


          已知函數(shù)f(x)的定義域為，且同時滿足：①f(1)=3；②對一切恒成立；③若，，，則．
          


          ①求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；
          


          ②試比較與 的大��；
          


          ③某同學發(fā)現(xiàn)：當時，有，由此他提出猜想：對一切，都有，請你判斷此猜想是否正確，并說明理由．
          


           
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          


          已知函數(shù)f(x)＝－kx，.
          


          （1）若k＝e，試確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          


          （2）若k>0，且對于任意確定實數(shù)k的取值范圍；[來源:學&科&網(wǎng)]
          


          （3）設(shè)函數(shù)F(x)＝f(x)+f(-x)，求證：F(1)F(2)…F(n)>（）。
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分14分） 
          


          已知函數(shù)f(x)=－x3＋3x2＋9x＋a.    

          


          （I）求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；
          


          （II）若f(x)在區(qū)間[－2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          


          已知函數(shù)f(x)=x－ax + (a－1)，．
          


          （I）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          


          （II）若，數(shù)列滿足．
          


          若首項，證明數(shù)列為遞增數(shù)列；
          


          若首項為正整數(shù)，數(shù)列遞增，求首項的最小值．
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)＝2sinxcosx－2sin2x．
          


          （1）求函數(shù)f(x)的最小正周期；
          


          （2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[－，]上的最大值和最小值．
          


           
          


           
          

			
          
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          一、
          C A CBC     A D AB D     B A
          二、
          13．5;  
14．;    
15． 36;      16．20
          三、
          17．解：（1）依題意得：
          所以：，……4分
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              20090508
              （2）設(shè)，則，
              由正弦定理：,
              所以兩個正三角形的面積和，…………8分
              ……………10分
              ，，
              所以：………………………………………………………………12分
              18．解：（1）；……………………6分
              （2）消費總額為1500元的概率是：……………………7分
              消費總額為1400元的概率是：………8分
              消費總額為1300元的概率是：
              ＝，…11分
              所以消費總額大于或等于1300元的概率是；……………………12分
              19．（1）證明：因為，所以平面，
              又因為，
              平面，
              平面平面；…………………4分
              （2）因為，所以平面，所以點到平面的距離等于點E到平面的距離，
              過點E作EF垂直CD且交于點F，因為平面平面，所以平面，
              所以的長為所求，………………………………………………………………………6分
              因為，所以為二面角的平面角，，
              ＝1，
              點到平面的距離等于1；…………………………………………………………8分
              （3）連接，由平面，，得到，
              所以是二面角的平面角，
              ，…………………………………………………………………11分
              二面角大小是�！�12分
              20．解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，依題意得：
              ，
              解得，所以，…………………3分
              所以，
              ，
              所以；…………………………………………………………………6分
              （2），因為，所以數(shù)列是遞增數(shù)列，…8分
              當且僅當時，取得最小值，
              則：，
              所以，即的取值范圍是�！�12分
              21．解：（1）設(shè)點的坐標為，則點的坐標為，點的坐標為，
              因為，所以，得到：，注意到不共線，所以軌跡方程為；…………………………………5分
              （2）設(shè)點是軌跡C上的任意一點，則以為直徑的圓的圓心為，
              假設(shè)滿足條件的直線存在，設(shè)其方程為，直線被圓截得的弦為，
              則
               
              …………………………………………7分
              弦長為定值，則，即，
              此時，……………………………………………………9分
              所以當時，存在直線，截得的弦長為，
                  當時，不存在滿足條件的直線。……………………………………………12分
              22．解：（1），
              ，……2分
              ，
              由或
              因為當時取得極大值，所以，
              所以的取值范圍是：；………………………………………………………4分
              （2）由下表：
              ＋
              0
              －
              0
              －
              遞增
              極大值
              遞減
              極小值
              遞增
              ………………………7分
              畫出的簡圖：
              依題意得：，
              解得：，
              所以函數(shù)的解析式是：
              ；……9分
              （3）對任意的實數(shù)都有
              ，
              依題意有：函數(shù)在區(qū)間
              上的最大值與最小值的差不大于，
              ………10分
              在區(qū)間上有：
              ,
              的最大值是，
              的最小值是，……13分
              所以
              即的最小值是。………………………………………14分
               
               
              		
              
	
	

              
	



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