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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				19．如圖ABCD是一個(gè)直角梯形.其中...過(guò)點(diǎn)A作CD的垂線AE.垂足為點(diǎn)E.現(xiàn)將△ADE折起.使二面角的大小是.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）
          


          如圖，是直角梯形，又，
          


          ，直線與直線所成的角為．
          


          


          （Ⅰ）求證：平面平面；
          


          （Ⅱ）求二面角的大��；
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）如圖，在豎直平面內(nèi)有一個(gè)“游戲滑道”，空白部分表示光滑滑道，黑色正方形表示障礙物，自上而下第一行有1個(gè)障礙物，第二行有2個(gè)障礙物，……，依次類推．一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)墓饣鶆蛐∏驈娜肟?i>A投入滑道，小球?qū)⒆杂上侣�，已知小球每次遇到正方形障礙物上頂點(diǎn)時(shí)，向左、右兩邊下落的概率都是．記小球遇到第行第個(gè)障礙物（從左至右）上頂點(diǎn)的概率為．
          


          （Ⅰ）求，的值，并猜想的表達(dá)式（不必證明）；
          


          （Ⅱ）已知，設(shè)小球遇到第6行第個(gè)障礙物（從左至右）上頂點(diǎn)時(shí)，
          


           
          


          得到的分?jǐn)?shù)為，試求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          


          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          


          如圖， 是直角三角形，，交于點(diǎn)，平面，，．
          


          （1）證明：；
          


          （2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．
          


          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          


          如圖，是總體的一樣本頻率分布直方圖，且在[15,18）內(nèi)頻數(shù)為8。
          


          （1）求樣本容量；
          


          （2）若在[12,15）內(nèi)小矩形面積為0.06，求在[12,15）內(nèi)的頻數(shù)；
          


          （3）求樣本[18,33]內(nèi)的頻率。
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          


          如圖，是底部不可到達(dá)的一個(gè)塔型建筑物，為塔的最高點(diǎn)．現(xiàn)需在對(duì)岸測(cè)出塔高，甲、乙兩同學(xué)各提出了一種測(cè)量方法，甲同學(xué)的方法是：選與塔底在同一水平面內(nèi)的一條基線，使三點(diǎn)不在同一條直線上，測(cè)出及的大�。ǚ謩e用表示測(cè)得的數(shù)據(jù)）以及間的距離（用表示測(cè)得的數(shù)據(jù)），另外需在點(diǎn)測(cè)得塔頂的仰角（用表示測(cè)量的數(shù)據(jù)），就可以求得塔高．乙同學(xué)的方法是：選一條水平基線，使三點(diǎn)在同一條直線上．在處分別測(cè)得塔頂的仰角（分別用表示測(cè)得的數(shù)據(jù)）以及間的距離（用表示測(cè)得的數(shù)據(jù)），就可以求得塔高．
          


          


          請(qǐng)從甲或乙的想法中選出一種測(cè)量方法，寫(xiě)出你的選擇并按如下要求完成測(cè)量計(jì)算：①畫(huà)出測(cè)量示意圖；②用所敘述的相應(yīng)字母表示測(cè)量數(shù)據(jù)，畫(huà)圖時(shí)按順時(shí)針?lè)较驑?biāo)注，按從左到右的方向標(biāo)注；③求塔高．
          


           
          

			
          
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          一、
          C A CBC     A D AB D     B A
          二、
          13．5;  
14．;    
15． 36;      16．20
          三、
          17．解：（1）依題意得：
          所以：，……4分
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              20090508
              （2）設(shè)，則，
              由正弦定理：,
              所以兩個(gè)正三角形的面積和，…………8分
              ……………10分
              ，，
              所以：………………………………………………………………12分
              18．解：（1）；……………………6分
              （2）消費(fèi)總額為1500元的概率是：……………………7分
              消費(fèi)總額為1400元的概率是：………8分
              消費(fèi)總額為1300元的概率是：
              ＝，…11分
              所以消費(fèi)總額大于或等于1300元的概率是；……………………12分
              19．（1）證明：因?yàn)?sub>，所以平面，
              又因?yàn)?sub>，
              平面，
              平面平面；…………………4分
              （2）因?yàn)?sub>，所以平面，所以點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)E到平面的距離，
              過(guò)點(diǎn)E作EF垂直CD且交于點(diǎn)F，因?yàn)槠矫?sub>平面，所以平面，
              所以的長(zhǎng)為所求，………………………………………………………………………6分
              因?yàn)?sub>，所以為二面角的平面角，，
              ＝1，
              點(diǎn)到平面的距離等于1；…………………………………………………………8分
              （3）連接，由平面，，得到，
              所以是二面角的平面角，
              ，…………………………………………………………………11分
              二面角大小是�！�12分
              20．解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，依題意得：
              ，
              解得，所以，…………………3分
              所以，
              ，
              所以；…………………………………………………………………6分
              （2），因?yàn)?sub>，所以數(shù)列是遞增數(shù)列，…8分
              當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值，
              則：，
              所以，即的取值范圍是�！�12分
              21．解：（1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，
              因?yàn)?sub>，所以，得到：，注意到不共線，所以軌跡方程為；…………………………………5分
              （2）設(shè)點(diǎn)是軌跡C上的任意一點(diǎn)，則以為直徑的圓的圓心為，
              假設(shè)滿足條件的直線存在，設(shè)其方程為，直線被圓截得的弦為，
              則
               
              …………………………………………7分
              弦長(zhǎng)為定值，則，即，
              此時(shí)，……………………………………………………9分
              所以當(dāng)時(shí)，存在直線，截得的弦長(zhǎng)為，
                  當(dāng)時(shí)，不存在滿足條件的直線�！�12分
              22．解：（1），
              ，……2分
              ，
              由或
              因?yàn)楫?dāng)時(shí)取得極大值，所以，
              所以的取值范圍是：；………………………………………………………4分
              （2）由下表：
              ＋
              0
              －
              0
              －
              遞增
              極大值
              遞減
              極小值
              遞增
              ………………………7分
              畫(huà)出的簡(jiǎn)圖：
              依題意得：，
              解得：，
              所以函數(shù)的解析式是：
              ；……9分
              （3）對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有
              ，
              依題意有：函數(shù)在區(qū)間
              上的最大值與最小值的差不大于，
              ………10分
              在區(qū)間上有：
              ,
              的最大值是，
              的最小值是，……13分
              所以
              即的最小值是�！�14分
               
               
              		
              
	
	

              
	



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