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        1. (2)求數(shù)列的前n項和, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (2012•盧灣區(qū)一模)已知數(shù)列{bn},若存在正整數(shù)T,對一切n∈N*都有bn+r=bn,則稱數(shù)列{bn}為周期數(shù)列,T是它的一個周期.例如:
          數(shù)列a,a,a,a,…①可看作周期為1的數(shù)列;
          數(shù)列a,b,a,b,…②可看作周期為2的數(shù)列;
          數(shù)列a,b,c,a,b,c,…③可看作周期為3的數(shù)列…
          (1)對于數(shù)列②,它的一個通項公式可以是an =
          a   n為正奇數(shù)
          b    n為正偶數(shù)
          ,試再寫出該數(shù)列的一個通項公式;
          (2)求數(shù)列③的前n項和Sn;
          (3)在數(shù)列③中,若a=2,b=
          1
          2
          ,c=-1,且它有一個形如bn=Asin(ωn+φ)+B的通項公式,其中A、B、ω、φ均為實數(shù),A>0,ω>0,|φ|<
          π
          2
          ,求該數(shù)列的一個通項公式bn

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          已知:等差數(shù)列{an}中,a3+a4=15,a2a5=54,公差d<0.
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式an;
          (2)求數(shù)列的前n項和Sn的最大值及相應的n的值.

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          (本小題滿分12分)

          已知數(shù)列和等比數(shù)列,的前n項和為,,

          且滿足,;

          (1)求數(shù)列的通項公式和等比數(shù)列的通項公式;

          (2)求數(shù)列的前n項和與等比數(shù)列的前n項和

           

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          (本小題滿分12分)

          已知在數(shù)列中,,

          (1)  證明:數(shù)列是等比數(shù)列;  (2)求數(shù)列的前n項和。

           

           

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          (本小題滿分12分)已知數(shù)列的前項和,數(shù)列滿足:.
          (1)試求的通項公式,并說明是否為等比數(shù)列;
          (2)求數(shù)列的前n項和;    
          (3) 求的最小值.

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          一、選擇題:

          題號

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          11

          12

          答案

          A

          D

          A

          D

          C

          A

          D

          C

          B

          D

          B

          C

          二、填空題:

          13、    14、   15、等;  16、7

          三、解答題

          17、(1)由余弦定理:   又

              ∴

          (2)∵A+B+C=   ∴

          18、(1)  (2)

          19、(1)AC=1,BC=2 ,AB= ,∴∴AC

          又  平面PAC平面ABC,平面PAC平面ABC=AC,∴BC平面PAC

          又∵PA平面APC     ∴

          (2)該幾何體的主試圖如下:

           

          幾何體主試圖的面積為

               ∴   ∴

           

           

          (3)取PC 的中點N,連接AN,由△PAC是邊長為1的正三角形,可知

          由(1)BC平面PAC,可知   ∴平面PCBM

          20、(1)的最小值為

          (2)a的取值范圍是

          21、(1)曲線C的方程為

          (2),存在點M(―1,2)滿足題意

          22、(1)由于點B1(1,y1),B2(2,y2),…,Bn(n,yn)()在直線

            因此,所以是等差數(shù)列

          (2)由已知有  同理 

             

            

          (3)由(2)得,則

          由于  而

          ,從而

          同理:……

          以上個不等式相加得:

          ,從而

           

           

           

           


          同步練習冊答案