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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知點B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn）（n∈N*）在直線y=
          1
          2
          x+1          上，點A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），…，An（xn，0）順次為x軸上的點，其中x1=a（0＜a＜1），對于任意n∈N*，點An，Bn，An+1構(gòu)成以∠Bn為頂角的等腰三角形，設(shè)△AnBnAn+1的面積為Sn，
          （1）證明：數(shù)列{yn}是等差數(shù)列；
          （2）求S2n-1（用a和n的代數(shù)式表示）；
          （3）設(shè)數(shù)列{
          1
          S2n-1S2n
          }          前n項和為Tn，判斷Tn與
          8n
          3n+4
          （n∈N*）的大小，并證明你的結(jié)論．
          

			
          
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          已知點B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn）（n∈N*）在直線上，點A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），…，An（xn，0）順次為x軸上的點，其中x1=a（0＜a＜1），對于任意n∈N*，點An，Bn，An+1構(gòu)成以∠Bn為頂角的等腰三角形，設(shè)△AnBnAn+1的面積為Sn，
          （1）證明：數(shù)列{yn}是等差數(shù)列；
          （2）求S2n-1（用a和n的代數(shù)式表示）；
          （3）設(shè)數(shù)列前n項和為Tn，判斷Tn與（n∈N*）的大小，并證明你的結(jié)論．
          

			
          
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          已知點B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn）（n∈N*）在直線上，點A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），…，An（xn，0）順次為x軸上的點，其中x1=a（0＜a＜1），對于任意n∈N*，點An，Bn，An+1構(gòu)成以∠Bn為頂角的等腰三角形，設(shè)△AnBnAn+1的面積為Sn，
          （1）證明：數(shù)列{yn}是等差數(shù)列；
          （2）求S2n-1（用a和n的代數(shù)式表示）；
          （3）設(shè)數(shù)列前n項和為Tn，判斷Tn與（n∈N*）的大小，并證明你的結(jié)論．
          

			
          
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          為了適應(yīng)新課改的要求，某重點高中在高一500名新生中開設(shè)選修課．其中某老師開設(shè)的《趣味數(shù)學》選修課，在選課時設(shè)第n次選修人數(shù)為an個，且第n（n≥2）次選課時，選《趣味數(shù)學》的同學人數(shù)比第n-1次選修人數(shù)的一半還多15人．
          （1）當a1≠30時，寫出數(shù)列{an}的一個遞推公式，并證明數(shù)列{an-30}是一個等比數(shù)列；
          （2）求出用a1和n表示的數(shù)列{an}的通項公式．如果選《趣味數(shù)學》的學生越來越多，求a1的取值范圍．
          

			
          
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          為了適應(yīng)新課改的要求，某重點高中在高一500名新生中開設(shè)選修課．其中某老師開設(shè)的《趣味數(shù)學》選修課，在選課時設(shè)第n次選修人數(shù)為an個，且第n（n≥2）次選課時，選《趣味數(shù)學》的同學人數(shù)比第n-1次選修人數(shù)的一半還多15人．
          （1）當a1≠30時，寫出數(shù)列{an}的一個遞推公式，并證明數(shù)列{an-30}是一個等比數(shù)列；
          （2）求出用a1和n表示的數(shù)列{an}的通項公式．如果選《趣味數(shù)學》的學生越來越多，求a1的取值范圍．
          

			
          
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          一、選擇題：
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          A
          D
          C
          D
          C
          A
          B
          C
          B
          D
          B
          C
          二、填空題：
          13、    14、8    15、等；  16、7
          三、解答題
          17、（1）由余弦定理：   又
          ∴    ∴
          （2）∵A+B+C=   ∴
          ∴
          18、（1）周銷售量為2噸，3噸，4噸的頻率分別為0.2，0.5，和0.3。
          （2）可能的值為8，10，12，14，16
               
          8
          10
          12
          14
          16
          P
          0.04
          0.2
          0.37
          0.3
          0.09
          則的分布列為
           
           
          ∴（千元）
          19、（1）AC=1，BC=2 ，AB= ，∴∴AC
          又  平面PAC平面ABC，平面PAC平面ABC=AC，∴BC平面PAC
          又∵PA平面APC     ∴
          （2）該幾何體的主試圖如下：
           
          幾何體主試圖的面積為
               ∴   ∴
           
           
          （3）取PC 的中點N，連接AN，由△PAC是邊長為1的正三角形，可知
          由（1）BC平面PAC，可知   ∴平面PCBM
          ∴
          20、（1）要使得不等式能成立，只需
            ∴
          ∴，故實數(shù)m的最小值為1
          （2）由得
          令   ∵，列表如下：
          x
          0
          （0，1）
          1
          （1，2）
          2
           
          0
           
          1
          減函數(shù)
          增函數(shù)
          3-2ln3
          ∴
          21、（1）曲線C的方程為
          （2），存在點M（―1，2）滿足題意
          22、（1）由于點B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn）（）在直線上
          則  因此，所以是等差數(shù)列
          （2）由已知有得  同理  
          ∴    
          ∴   
          ∴
          （3）由（2）得，則
          ∴
          ∴
          ∴
          由于  而
          則，從而
          同理：…… 
          以上個不等式相加得：
          即，從而
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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