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等差數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，a₁=3，前n項(xiàng)和為S_n，等比數(shù)列{b_n}中，b₁=1，且b₂S₂=64，{ban}是公比為64的等比數(shù)列．
（1）求{a_n}與{b_n}；
（2）證明：

1

S1

+

1

S2

+…+

1

Sn

＜

3

4

．

等差數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列，前n項(xiàng)和為S_n，且a₁，a₂，a₅成等比數(shù)列，S₅=a₃²
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式．
（2）求證：對(duì)于任意的正整數(shù)m，l，數(shù)列a_m，a_m+l，a_m+2l都不可能為等比數(shù)列．
（3）若對(duì)于任意給定的正整數(shù)m，都存在正整數(shù)l，使數(shù)列a_m，a_m+l，a_m+kl為等比數(shù)列，求正常數(shù)k的取值集合．

等差數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)為正整數(shù)，a₁=3，前n項(xiàng)和為S_n，等比數(shù)列{b_n}中，b₁=1，且b₂•S₂=16，b₃是a₁、a₂的等差中項(xiàng)
（1）求a_n與b_n；        
（2）求證：

1

S1

+

1

S2

+…+

1

Sn

＜

3

4

．