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				 已知橢圓的一個焦點.對應(yīng)的準(zhǔn)線方程為.且離心率滿足..成等比數(shù)列.試問是否存在直線.使與橢圓交于不同的兩點..且線段恰被直線平分?若存在.求出的傾斜角的取值范圍,若不存在.請說明理由. 湖北省補習(xí)學(xué)校聯(lián)合體大聯(lián)考			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          ．（本小題滿分14分）已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，且截拋物線的準(zhǔn)線所得弦長為，傾斜角為的直線過點.
          


             （Ⅰ）求該橢圓的方程；
          


             （Ⅱ）設(shè)橢圓的另一個焦點為，試求拋物線上一點，使得與關(guān)于直線對稱，求出點的坐標(biāo).
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分14分）已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，P為橢圓與拋物線的一個公共點，且|PF|=2，傾斜角為的直線過點.
          


          （1）求橢圓的方程；
          


          （2）設(shè)橢圓的另一個焦點為，問拋物線上是否存在一點，使得與關(guān)于直線對稱，若存在，求出點的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分14分）已知橢圓的一個焦點是，且離心率為.
          


          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)經(jīng)過點的直線交橢圓于兩點，線段的垂直平分線交軸于點
          


          ，求的取值范圍.
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分14分）已知橢圓的左右焦點分別為F1、F2，點P在橢圓C上，且PF1⊥F1F2, |PF1|=, 
|PF2|=.   
          


          （I）求橢圓C的方程；
          


          （II）若直線L過圓的圓心M交橢圓于A、B兩點，且A、B關(guān)于點M對稱，求直線L的方程。
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          


          已知橢圓的左右焦點為，拋物線C：以F2為焦點且與橢圓相交于點M、N，直線與拋物線C相切
          


          （Ⅰ）求拋物線C的方程和點M、N的坐標(biāo)；
          


          （Ⅱ）求橢圓的方程和離心率．
          


           
          

			
          
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          一、選擇題：  B C A D B       C A B D C
          二、填空題： 
           
11、       12、      13、   
          14、      15、②③
          三、解答題：
          16．解：(1)    ……………………………1分
          =
          ==     
…………………………………………4分  
          ∵θ∈［π，2π］，∴，
          ∴≤1      則 max=2． ………………………………………………6分                                             

          (2)  由已知,得    
…………………………………8分            

          又   ∴      ……………………10分   
          ∵θ∈［π，2π］∴，∴． …………………12分
          17．解：依題意知：.……4分
             （1）對于
          且是奇函數(shù)……………………………………….……6分
             （2） 當(dāng)時，單調(diào)遞減，
          當(dāng)時，單調(diào)遞增………………………………………….…8分
          ……….…………..…10分
          又………….……12分
          18．解：（1）當(dāng)
                              ………………2分
          ，..............................................5分
          故        ................6分
          定義域為     .................................7分
             （2）對于，              
          顯然當(dāng)（元），    ..................................9分
          ∴當(dāng)每輛自行車的日租金定在11元時，才能使一日的凈收入最多。..........12分
           
          19．解：（1）由題意 
             …………………………2分
          當(dāng)時，取得極值，  所以 
                       
  即      …………………4分
                    
此時當(dāng)時，，當(dāng)時，，
                      
是函數(shù)的最小值。         
………………………6分
                 （2）設(shè)，則  ，……8分
                     
設(shè)，
                     
，令解得或
                 列表如下：
           
           
          __
          0
          +
           
           
           
           
           
           
           
           
          函數(shù)在和上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)。
          當(dāng)時，有極大值；當(dāng)時，有極小值……10分
          函數(shù)與的圖象有兩個公共點，函數(shù)與的圖象有兩個公共點
               或             ……12分
           
          20．解：（1）， 
          ．令，則．…………2分
          ，當(dāng)時，，則．數(shù)列不是等比數(shù)列．  
          當(dāng)時，數(shù)列不是等比數(shù)列．………………… 5分
          當(dāng)時，，則數(shù)列是等比數(shù)列，且公比為2．  
          ，即．解得．……7分
          （2）由（Ⅰ）知，當(dāng)時，，  
          ．
          令，   ………………………①
          則， …………②
          由①-②：
                     
   ，
          ，    ………………………………..………11分
          則．      …………………..………13分
           
          21．解：（1）∵成等比數(shù)列　∴　 設(shè)是橢圓上任意一點，依橢圓的定義得 
          即為所求的橢圓方程.        
……………………5分      
          （2）假設(shè)存在，因與直線相交，不可能垂直軸   …………………6分
           因此可設(shè)的方程為：由
          　 ①     ……………………8分
          方程①有兩個不等的實數(shù)根
          ∴　②        ………10分
          設(shè)兩個交點、的坐標(biāo)分別為　∴
          ∵線段恰被直線平分　∴ 
          ∵　∴ ③　把③代入②得 
          ∵　 ∴　∴解得或    ………13分
          ∴直線的傾斜角范圍為                
…………………14分
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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