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				已知數(shù)列滿足.()．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分13分）
          


          已知數(shù)列滿足，數(shù)列滿足，數(shù)列
          


          滿足．
          


          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
          


          （Ⅱ），，試比較與的大小，并證明；
          


          （Ⅲ）我們知道數(shù)列如果是等差數(shù)列，則公差是一個常數(shù)，顯然在本題的數(shù)列中，不是一個常數(shù)，但是否會小于等于一個常數(shù)呢，若會，請求出的范圍，若不會，請說明理由．
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分13分）
            
          已知數(shù)列滿足：，
            
          求得值；
            
          設，試求數(shù)列的通項公式；
            
          （III）     對任意的正整數(shù)，試討論與的大小關系。
          

			
          
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          （本小題滿分13分）
          


          已知數(shù)列滿足：，
          


             （I）求得值；
          


             （II）設求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出其通項公式；
          


             （III）對任意的，在數(shù)列中是否存在連續(xù)的項構成等差數(shù)列？若存在，寫出這項，并證明這項構成等差數(shù)列；若不存在，說明理由.
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分13分）
          


          已知數(shù)列{}滿足, 
          


          （I）寫出,并推測的表達式； 
          


          （II）用數(shù)學歸納法證明所得的結論。
          


           
          

			
          
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          （本小題滿分13分）已知數(shù)列滿足
            
          （Ⅰ）求；（Ⅱ）已知存在實數(shù)，使為公差為的等差數(shù)列，求的值；
            
          （Ⅲ）記，數(shù)列的前項和為，求證：.
          

			
          
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          一、選擇題：  B C A D B       C A B D C
          二、填空題： 
           
11、       12、      13、   
          14、      15、②③
          三、解答題：
          16．解：(1)    ……………………………1分
          =
          ==     
…………………………………………4分  
          ∵θ∈［π，2π］，∴，
          ∴≤1      則 max=2． ………………………………………………6分                                             

          (2)  由已知,得    
…………………………………8分            

          又   ∴      ……………………10分   
          ∵θ∈［π，2π］∴，∴． …………………12分
          17．解：依題意知：.……4分
             （1）對于
          且是奇函數(shù)……………………………………….……6分
             （2） 當時，單調(diào)遞減，
          當時，單調(diào)遞增………………………………………….…8分
          ……….…………..…10分
          又………….……12分
          18．解：（1）當
                              ………………2分
          ，..............................................5分
          故        ................6分
          定義域為     .................................7分
             （2）對于，              
          顯然當（元），    ..................................9分
          ∴當每輛自行車的日租金定在11元時，才能使一日的凈收入最多。..........12分
           
          19．解：（1）由題意 
             …………………………2分
          當時，取得極值，  所以 
                       
  即      …………………4分
                    
此時當時，，當時，，
                      
是函數(shù)的最小值。         
………………………6分
                 （2）設，則  ，……8分
                     
設，
                     
，令解得或
                 列表如下：
           
           
          __
          0
          +
           
           
           
           
           
           
           
           
          函數(shù)在和上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)。
          當時，有極大值；當時，有極小值……10分
          函數(shù)與的圖象有兩個公共點，函數(shù)與的圖象有兩個公共點
               或             ……12分
           
          20．解：（1）， 
          ．令，則．…………2分
          ，當時，，則．數(shù)列不是等比數(shù)列．  
          當時，數(shù)列不是等比數(shù)列．………………… 5分
          當時，，則數(shù)列是等比數(shù)列，且公比為2．  
          ，即．解得．……7分
          （2）由（Ⅰ）知，當時，，  
          ．
          令，   ………………………①
          則， …………②
          由①-②：
                     
   ，
          ，    ………………………………..………11分
          則．      …………………..………13分
           
          21．解：（1）∵成等比數(shù)列　∴　 設是橢圓上任意一點，依橢圓的定義得 
          即為所求的橢圓方程.        
……………………5分      
          （2）假設存在，因與直線相交，不可能垂直軸   …………………6分
           因此可設的方程為：由
          　 ①     ……………………8分
          方程①有兩個不等的實數(shù)根
          ∴�、�        ………10分
          設兩個交點、的坐標分別為　∴
          ∵線段恰被直線平分　∴ 
          ∵　∴ ③　把③代入②得 
          ∵　 ∴　∴解得或    ………13分
          ∴直線的傾斜角范圍為                
…………………14分
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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