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        1. 武漢東湖風(fēng)景區(qū)有50輛自行車供游客租賃使用.管理這些自行車的費用是每日115元.根據(jù)經(jīng)驗.若每輛自行車的日租金不超過6元.則自行車可以全部租出,若超出6元.則每超過1元.租不出的自行車就增加3輛.為了便于結(jié)算.每輛自行車的日租金x(元)只取整數(shù).并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用.用y(元)表示出租自行車的日凈收入(即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得). 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分12分)

          雙曲線與雙曲線有共同的漸近線,且經(jīng)過點,橢圓以雙曲線的焦點為焦點且橢圓上的點與焦點的最短距離為,求雙曲線和橢圓的方程。

           

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          (本小題滿分12分)

          已知方程有兩個不相等的負實根,方程無實數(shù)根,若“”為真,“”為假,求實數(shù)的取值范圍。

           

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          (本小題滿分12分)

          求與橢圓有共同焦點,且過點的雙曲線方程,并且求出這條雙曲線的實軸長、焦距、離心率。

           

           

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          (本小題滿分12分)
          如圖,有一塊半徑為1的半圓形鋼板,計劃剪成矩形的形狀,它的一邊在圓的直徑上,另一邊的端點在圓周上.求矩形面積的最大值和周長的最大值.

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          (本小題滿分12分)一袋子中有大小相同的2個紅球和3個黑球,從袋子里隨機取球,取到每個球的可能性是相同的,設(shè)取到一個紅球得2分,取到一個黑球得1分。

          (1)若從袋子里一次隨機取出3個球,求得4分的概率;

          (2)若從袋子里每次摸出一個球,看清顏色后放回,連續(xù)摸3次,求得分的概率分布列及數(shù)學(xué)期望。

           

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          一、選擇題:  B C A D B       C A B D C

          二、填空題:

            11、       12、      13、  

          14、      15、②③

          三、解答題:

          16.解:(1)    ……………………………1分

          =

          ==      …………………………………………4分 

          ∵θ∈[π,2π],∴,

          ≤1      則 max=2. ………………………………………………6分                                             

          (2)  由已知,得     …………………………………8分            

                  ……………………10分  

          ∵θ∈[π,2π]∴,∴. …………………12分

          17.解:依題意知:.……4分

             (1)對于

          是奇函數(shù)……………………………………….……6分

             (2)時,單調(diào)遞減,

          時,單調(diào)遞增………………………………………….…8分

          ……….…………..…10分

          ………….……12分

          18.解:(1)當

                              ………………2分

          ,..............................................5分

                  ................6分

          定義域為     .................................7分

             (2)對于,             

          顯然當(元),    ..................................9分

          ∴當每輛自行車的日租金定在11元時,才能使一日的凈收入最多。..........12分

           

          19.解:(1)由題意               …………………………2分

          時,取得極值,  所以

                          即      …………………4分

                     此時當時,,當時,,

                       是函數(shù)的最小值。          ………………………6分

                 (2)設(shè),則  ,……8分

                      設(shè),

                      ,令解得

                 列表如下:

           

           

          __

          0

          +

           

           

           

           

           

           

           

           

          函數(shù)上是增函數(shù),在上是減函數(shù)。

          時,有極大值;當時,有極小值……10分

          函數(shù)的圖象有兩個公共點,函數(shù)的圖象有兩個公共點

               或             ……12分

           

          20.解:(1),

          .令,則.…………2分

          ,時,,則數(shù)列不是等比數(shù)列. 

          時,數(shù)列不是等比數(shù)列.………………… 5分

          時,,則數(shù)列是等比數(shù)列,且公比為2. 

          ,即.解得.……7分

          (2)由(Ⅰ)知,當時,, 

          ,   ………………………①

          , …………②

          由①-②:

                         ,

          ,    ………………………………..………11分

          .      …………………..………13分

           

          21.解:(1)∵成等比數(shù)列 ∴  設(shè)是橢圓上任意一點,依橢圓的定義得

          為所求的橢圓方程.         ……………………5分     

          (2)假設(shè)存在,因與直線相交,不可能垂直軸   …………………6分

           因此可設(shè)的方程為:

            ①     ……………………8分

          方程①有兩個不等的實數(shù)根

          、        ………10分

          設(shè)兩個交點、的坐標分別為 ∴

          ∵線段恰被直線平分 ∴

           ∴ ③ 把③代入②得

            ∴ ∴解得    ………13分

          ∴直線的傾斜角范圍為                 …………………14分

           


          同步練習(xí)冊答案