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        1. C. D. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          精英家教網(wǎng)如圖,矩形ABCD與矩形AB′C′D全等,且所在平面所成的二面角為a,記兩個(gè)矩形對(duì)角線的交點(diǎn)分別為Q,Q′,AB=a,AD=b.
          (1)求證:QQ′∥平面ABB′;
          (2)當(dāng)b=
          2
          a
          ,且a=
          π
          3
          時(shí),求異面直線AC與DB′所成的角;
          (3)當(dāng)a>b,且AC⊥DB'時(shí),求二面角a的余弦值(用a,b表示).

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          知|
          a
          |=1,|
          b
          |=2,
          a
          b
          的夾角為60°,
          c
          =3
          a
          +
          b
          ,
          d
          a
          -
          b
          ,若
          c
          d
          ,則實(shí)數(shù)λ的值為( 。
          A、
          7
          2
          B、-
          7
          2
          C、
          7
          4
          D、-
          7
          4

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          某先生居住在城鎮(zhèn)的A處,準(zhǔn)備開(kāi)車(chē)到單位B處上班,若該地各路段發(fā)生堵車(chē)事件都是獨(dú)立的,且在同一路段發(fā)生堵車(chē)事件最多只有一次,發(fā)生堵車(chē)事件的概率,如圖.( 例如:A→C→D算作兩個(gè)路段:路段AC發(fā)生堵車(chē)事件的概率為
          1
          10
          ,路段CD發(fā)生堵車(chē)事件的概率為
          1
          15
          ).
          (1)請(qǐng)你為其選擇一條由A到B的路線,使得途中發(fā)生堵車(chē)事件的概率最小;
          (2)若記ξ路線A→(3)C→(4)F→(5)B中遇到堵車(chē)次數(shù)為隨機(jī)變量ξ,求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ.

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          (2012•惠州一模)甲乙兩個(gè)學(xué)校高三年級(jí)分別有1200人,1000人,為了了解兩個(gè)學(xué)校全體高三年級(jí)學(xué)生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績(jī)情況,采用分層抽樣方法從兩個(gè)學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下:
          甲校:
          分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110)
          頻數(shù) 3 4 8 15
          分組 [110,120) [120,130) [130,140) [140,150]
          頻數(shù) 15 x 3 2
          乙校:
          分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110)
          頻數(shù) 1 2 8 9
          分組 [110,120) [120,130) [130,140) [140,150]
          頻數(shù) 10 10 y 3
          (Ⅰ)計(jì)算x,y的值.
          甲校 乙校 總計(jì)
          優(yōu)秀
          非優(yōu)秀
          總計(jì)
          (Ⅱ)若規(guī)定考試成績(jī)?cè)赱120,150]內(nèi)為優(yōu)秀,請(qǐng)分別估計(jì)兩個(gè)學(xué)校數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀率.
          (Ⅲ)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)右面2×2列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異.
          參考數(shù)據(jù)與公式:
          由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計(jì)算K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

          臨界值表
          P(K≥k0 0.10 0.05 0.010
          k0 2.706 3.841 6.635

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          計(jì)算機(jī)中常用16進(jìn)制,采用數(shù)字0~9和字母A~F共16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)與10進(jìn)制得對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表:
          16進(jìn)制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
          10進(jìn)制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
          例如用16進(jìn)制表示D+E=1B,則(2×F+1)×4=( 。

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          一、選擇題:  B C A D B       C A B D C

          二、填空題:

            11、       12、      13、  

          14、      15、②③

          三、解答題:

          16.解:(1)    ……………………………1分

          =

          ==      …………………………………………4分 

          ∵θ∈[π,2π],∴

          ≤1      則 max=2. ………………………………………………6分                                             

          (2)  由已知,得     …………………………………8分            

                  ……………………10分  

          ∵θ∈[π,2π]∴,∴. …………………12分

          17.解:依題意知:.……4分

             (1)對(duì)于

          是奇函數(shù)……………………………………….……6分

             (2) 當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減,

          當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增………………………………………….…8分

          ……….…………..…10分

          ………….……12分

          18.解:(1)當(dāng)

                              ………………2分

          ,..............................................5分

                  ................6分

          定義域?yàn)?sub>     .................................7分

             (2)對(duì)于,             

          顯然當(dāng)(元),    ..................................9分

          ∴當(dāng)每輛自行車(chē)的日租金定在11元時(shí),才能使一日的凈收入最多。..........12分

           

          19.解:(1)由題意               …………………………2分

          當(dāng)時(shí),取得極值,  所以

                          即      …………………4分

                     此時(shí)當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,

                       是函數(shù)的最小值。          ………………………6分

                 (2)設(shè),則  ,……8分

                      設(shè),

                      ,令解得

                 列表如下:

           

           

          __

          0

          +

           

           

           

           

           

           

           

           

          函數(shù)上是增函數(shù),在上是減函數(shù)。

          當(dāng)時(shí),有極大值;當(dāng)時(shí),有極小值……10分

          函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn),函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)

               或             ……12分

           

          20.解:(1)

          .令,則.…………2分

          ,當(dāng)時(shí),,則數(shù)列不是等比數(shù)列. 

          當(dāng)時(shí),數(shù)列不是等比數(shù)列.………………… 5分

          當(dāng)時(shí),,則數(shù)列是等比數(shù)列,且公比為2. 

          ,即.解得.……7分

          (2)由(Ⅰ)知,當(dāng)時(shí),, 

          ,   ………………………①

          , …………②

          由①-②:

                         

          ,    ………………………………..………11分

          .      …………………..………13分

           

          21.解:(1)∵成等比數(shù)列 ∴  設(shè)是橢圓上任意一點(diǎn),依橢圓的定義得

          為所求的橢圓方程.         ……………………5分     

          (2)假設(shè)存在,因與直線相交,不可能垂直軸   …………………6分

           因此可設(shè)的方程為:

            ①     ……………………8分

          方程①有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根

           ②        ………10分

          設(shè)兩個(gè)交點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為 ∴

          ∵線段恰被直線平分 ∴

           ∴ ③ 把③代入②得

            ∴ ∴解得    ………13分

          ∴直線的傾斜角范圍為                 …………………14分

           


          同步練習(xí)冊(cè)答案