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8、將圖1中的正方形剪開(kāi)得到圖2，圖2中共有4個(gè)正方形；將圖2中一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖3，圖3中共有7個(gè)正方形；將圖3中一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖4，圖4中共有10個(gè)正方形；…；如此下去．則圖10中正方形的個(gè)數(shù)是（　　）

A、28

B、29

C、31

D、32

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（2009•梅州一模）大剛與爺爺沿相同的路線同時(shí)從山腳出發(fā)到達(dá)山頂?shù)倪^(guò)程中，各自行進(jìn)的路程隨時(shí)間變化的圖象如圖10所示．請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：
（1）試寫(xiě)出在登山過(guò)程中，大剛行進(jìn)的路程S₁（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系式；爺爺行進(jìn)的路程S₂（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系式；（都不要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍）
（2）當(dāng)大剛到達(dá)山頂時(shí)，爺爺行進(jìn)到出路上某點(diǎn)A處，求點(diǎn)A距山頂?shù)木嚯x；
（3）在（2）的條件下，設(shè)爺爺從A處繼續(xù)登山，大剛到達(dá)山頂休息1h后沿原路下山，在距離山頂1.5km的B處與爺爺相遇，求大剛下山時(shí)的速度．

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（2013•襄陽(yáng)）某中學(xué)為了預(yù)測(cè)本校應(yīng)屆畢業(yè)女生“一分鐘跳繩”項(xiàng)目考試情況，從九年級(jí)隨機(jī)抽取部分女生進(jìn)行該項(xiàng)目測(cè)試，并以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出如圖10所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六個(gè)小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并指出這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第

三

三

小組；
（2）若測(cè)試九年級(jí)女生“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，本校九年級(jí)女生共有260人，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)女生“一分鐘跳繩”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)；
（3）如測(cè)試九年級(jí)女生“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于170次的成績(jī)?yōu)闈M分，在這個(gè)樣本中，從成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的女生中任選一人，她的成績(jī)?yōu)闈M分的概率是多少？

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如圖10，某小船準(zhǔn)備從A處出發(fā)，沿北偏東60°的方向航行，在規(guī)定的時(shí)間將一批物資運(yùn)往C處的貨船上，后考慮這條航線可能會(huì)因退潮而使小船擱淺，決定改變航線，從A處出發(fā)沿正東方向航行2海里到達(dá)B處，再由B處沿北偏東40°的方向航行到達(dá)C處．
（1）小船由A經(jīng)B到達(dá)C走了多少海里（結(jié)果精確到0.01海里）；
（2）為了按原定時(shí)間到達(dá)C處的貨船上，小船提速，每小時(shí)增加1海里，求小船原定的速度（結(jié)果精確到0.1海里/時(shí)）．

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已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A（-1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，且交y軸于點(diǎn)C．
（1）求b、c的值；
（2）請(qǐng)你在圖10中畫(huà)出這條拋物線的大致圖象；
（3）若點(diǎn)D在此拋物線的對(duì)稱軸上，且到A、C兩點(diǎn)的距離之和最短，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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一

1. C   2. B   3.D   4.B  5.D   6.C  7. C   8. C   9.D   10.A 

二

11.4

12.y=2（x+3）²-7

13.

14.3

15.153

16.9800

三

17.解:原式=                     ………    2分

∵x≠0且x≠且x≠2                                      ………  3分

∴x=-1                                                 …………… 4分

∴原式==-                                  ………… 5分

18.（1）答案不惟一，例如四個(gè)圖案具有的共同特征可以是：①都是軸對(duì)稱圖形；②面積都等于四個(gè)小正方形的面積之和；③都是直線形圖案。。。。。只要寫(xiě)出兩個(gè)即可�！�… 3分

（2）答案示例：

19.已知：如圖所示，AD為ΔABC的中線，且CF⊥AD于F,BE⊥AD的延長(zhǎng)線于E.

求證;BE=CF.

證明：∵AD為ΔABC的中線。                                

∴BD=CD.              ………  1分

∵BE⊥AD,CF⊥AD.

∴∠BED=∠CFD=90º .  ………  3分

又∠1=∠2.

∴ΔBED≌ΔCFD(AAS).     ……… 5分

BE=CF                  ……… 7分

(本題還可以作AN⊥BC于N，利用等底等高的兩個(gè)三角形的面積相等的性質(zhì)證明)

20.（1）A品牌牙膏主要競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)是質(zhì)量，①對(duì)A品牌牙膏的質(zhì)量滿意的最多；②對(duì)A品牌牙膏的廣告，價(jià)格滿意的不是最多；③對(duì)A品牌牙膏購(gòu)買的人最多 

∴ A品牌牙膏靠的是質(zhì)量?jī)?yōu)勢(shì)     ……………2分

（2）廣告對(duì)用戶選擇品牌有影響，原因是：①對(duì)B,C牙膏的質(zhì)量，價(jià)格滿意的用戶，相差不大；②對(duì)B品牌的廣告，滿意的用戶比C多，相差較大;③購(gòu)買B品牌的用戶高于C.

   ∴廣告影響用戶選擇品牌 。    ………………………………….      5分

（3）首先要提高質(zhì)量，其次加大廣告力度，最后注意合理的價(jià)格。……………      8分

21.（1）34.5元                    ………………………      2分

（2）35.5元，28.5元             ………………………     4分

（3）1331.25元                   ………………………     8分

22．羊可以吃到的草的最大面積由三部分組成：第一部分：以點(diǎn)A為圓心，12米為半徑。圓心角為60°的扇形的面積減去三角形ABC的面積；第二部分：以點(diǎn)B為圓心，6米為半徑，圓心角為60°的扇形面積；第三部分與第二部分相等。  ………………    3分

因此，羊可以吃到的草的面積是：

（平方米）    ……………  8分

23.解;根據(jù)題意易知，水柱上任意一個(gè)點(diǎn)距中心的水平距離為x，與此點(diǎn)的

高度y之間的函數(shù)關(guān)系式是：      ...............          1分

Y=a₁(x+4)²+6 (-10≤x＜0 ）或 y=a₂(x+4)²+6 （0≤x≤10）.....   3分

由x=-10，y=0, 可得a₁=-; 由x=10, y=0, 可得a₂=-  .....   5分 

于是，所求函數(shù)解析式是 Y=-(x+4)²+6 (-10≤x＜0 ）

y=-(x+4)²+6（0≤x≤10）     ………  6分

    當(dāng)x=0時(shí)，y=             

    所以裝飾物的高度為m   ………  8分

24.（1）連接O,D與B,D兩點(diǎn)。

∵ΔBDC是RtΔ, 且E為BC中點(diǎn)。

∴∠EDB=∠EBD.         ………    2分

又∵OD=OB  且∠EBD+∠DBO=90°       

∴∠EDB+∠ODB=90°

∴DE是⊙O的切線；       ……    4分

（2）∵∠EDO=∠B=90°,

若要AOED是平行四邊形，則DE∥AB,D為AC中點(diǎn)。

又∵BD⊥AC,

∴ΔABC為等腰直角三角形。

∴∠CAB=45°.         ……     6分    

過(guò)E作EH⊥AC于H.

設(shè)BC=2k，

則EH=  ………  8分

∴sin∠CAE=    ……  10分

25.(1) ?i    1                       …2分.

(2)①5   ②3+4i                    …4分

(3)已知（x+y）+3i=1-(x+y)i

可得（x+y）+3i=(1-x)-yi         …5分

∴x+y=1-x, 3=-y                  …6分

∴x=2   y=-3                     …   8分

(4)解原式：=    …   12分