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				(x2+y2)(x2-1+y2)-12=0,則x2+y2的值是              .			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          材料：為解方程x4-x2-6=0，可將方程變形為（x2）2-x2-6=0，然后設(shè)x2=y，則（x2）2=y2，原方程化為y2-y-6=0…①，
          解得y1=-2，y2=3．
          當(dāng)y1=-2時，x2=-2無意義，舍去；當(dāng)y2=3時，x2=3，解得x=±
          		3
          ．
          所以原方程的解為x1=
          		3
          ，x2=-
          		3
          ．
          問題：利用本題的解題方法，解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0．
          

			
          
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          33、已知x，y滿足方程x4+y4+2x2y2-x2-y2-12=0，求x2+y2的值．
          

			
          
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          在一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動課上，師生有下面的一段對話，請你閱讀完后再解答問題．
          老師：同學(xué)們，今天我們來探索如下方程的解法：（x2-x）2-（x2-x）+12=0
          學(xué)生甲：老師，這個方程先去括號，再合并同類項，行嗎？
          老師：這樣，原方程可整理為x4-2x3-7x2+8x+12=0，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有知識無法解答．同學(xué)們再觀察觀察，看看這個方程有什么特點？
          學(xué)生乙：老師，我發(fā)現(xiàn)x2-x是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號！
          老師：很好，我們把x2-x看成一個整體，用y表示，即x2-x=y，那么原方程就變?yōu)閥2+8y+12=0．
          全體學(xué)生：（同學(xué)們都特別高興）噢，這不是我們熟悉的一元二次方程嗎？！
          老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y2+8y+12=0的根是y1=6，y2=2，那么就有x2-x=6或x2-x=2．
          學(xué)生丙：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有這么多根��！
          老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里使用它的最大妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種重要的轉(zhuǎn)化方法．
          全體同學(xué)：OK，換元法真神奇！
          現(xiàn)在，請你用換元法解下列分式方程：(
          x
          x-1
          )2-5(
          x
          x-1
          )-6=0          ．
          

			
          
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          閱讀理解題：一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動課上，師生有下面一段對話，請你閱讀完后再解答下面問題：
          老師：同學(xué)們，今天我們來探索如下方程的解法：（x2-x）2-8（x2-x）+12=0．
          學(xué)生甲：老師，先去括號，再合并同類項，行嗎？
          老師：這樣，原方程可整理為x4-2x3-7x2+8x+12=0，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有的知識無法解答．同學(xué)們再觀察觀察，看看這個方程有什么特點？
          學(xué)生乙：我發(fā)現(xiàn)方程中x2-x是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號！
          老師：很好．如果我們把x2-x看成一個整體，用y來表示，那么原方程就變成y2-8y+12=0．
          全體同學(xué)：咦，這不是我們學(xué)過的一元二次方程嗎？
          老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y1=6，y2=2，就有x2-x=6或x2-x=2．
          學(xué)生丙：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有這么多根�。�
          老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里，使用它最大的妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種很重要的轉(zhuǎn)化方法．
          全體同學(xué)：OK！換元法真神奇！
          現(xiàn)在，請你用換元法解下列分式方程(
          x
          x-1
          )2-5(
          x
          x-1
          )-6=0          ．
          

			
          
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          方程①x3-x2=2；②5y2-21=0；③x2+y2=12；④x2-3
          		x
          =2；⑤
          x2
          4
          +
          x
          2
          +1=0中，屬于一元二次方程的是
           
          （只填序號）．
          

			
          
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          一
          1. C   2. B   3.D   4.B  5.D  
6.C  7. C   8. C   9.D   10.A  
          二
          11.4
          12.y=2（x+3）2-7 
          13.
          14.3
          15.153
          16.9800
          三
          17.解:原式=                    
………    2分
          ∵x≠0且x≠且x≠2                                     
………  3分
          ∴x=-1                
                                ……………
4分
          ∴原式==-                                 
………… 5分
          18.（1）答案不惟一，例如四個圖案具有的共同特征可以是：①都是軸對稱圖形；②面積都等于四個小正方形的面積之和；③都是直線形圖案。。。。。只要寫出兩個即可�！� 3分
          （2）答案示例：
          
 
          
  
          
   
  
          
  
          
   
   
  
          
 
          
 
          
…… 
6分
          19.已知：如圖所示，AD為ΔABC的中線，且CF⊥AD于F,BE⊥AD的延長線于E.
          求證;BE=CF. 
          證明：∵AD為ΔABC的中線。                                

          ∴BD=CD.        
     ………  1分
          ∵BE⊥AD,CF⊥AD. 
          ∴∠BED=∠CFD=90º .  ………  3分
          又∠1=∠2.
          ∴ΔBED≌ΔCFD(AAS).     ……… 5分
          BE=CF                 
……… 7分
          (本題還可以作AN⊥BC于N，利用等底等高的兩個三角形的面積相等的性質(zhì)證明)
          20.（1）A品牌牙膏主要競爭優(yōu)勢是質(zhì)量，①對A品牌牙膏的質(zhì)量滿意的最多；②對A品牌牙膏的廣告，價格滿意的不是最多；③對A品牌牙膏購買的人最多  
          ∴ A品牌牙膏靠的是質(zhì)量優(yōu)勢     ……………2分
          （2）廣告對用戶選擇品牌有影響，原因是：①對B,C牙膏的質(zhì)量，價格滿意的用戶，相差不大；②對B品牌的廣告，滿意的用戶比C多，相差較大;③購買B品牌的用戶高于C.
             ∴廣告影響用戶選擇品牌
。    ………………………………….      5分
          （3）首先要提高質(zhì)量，其次加大廣告力度，最后注意合理的價格�！�     
8分
          21.（1）34.5元                   
………………………     
2分
          （2）35.5元，28.5元          
  ………………………     4分
          （3）1331.25元                  
………………………    
8分
          22．羊可以吃到的草的最大面積由三部分組成：第一部分：以點A為圓心，12米為半徑。圓心角為60°的扇形的面積減去三角形ABC的面積；第二部分：以點B為圓心，6米為半徑，圓心角為60°的扇形面積；第三部分與第二部分相等。  ………………    3分
          因此，羊可以吃到的草的面積是：
          （平方米）    ……………  8分
          23.解;根據(jù)題意易知，水柱上任意一個點距中心的水平距離為x，與此點的
          高度y之間的函數(shù)關(guān)系式是：      ...............          1分
          Y=a1(x+4)2+6 (-10≤x＜0 ）或 y=a2(x+4)2+6 （0≤x≤10）.....   3分
          由x=-10，y=0, 可得a1=-; 由x=10,
y=0, 可得a2=-  .....   5分  
          于是，所求函數(shù)解析式是 Y=-(x+4)2+6 (-10≤x＜0 ）
          y=-(x+4)2+6（0≤x≤10）     ………  6分
              當(dāng)x=0時，y=             
              所以裝飾物的高度為m   ………  8分
          24.（1）連接O,D與B,D兩點。
          ∵ΔBDC是RtΔ, 且E為BC中點。
          ∴∠EDB=∠EBD.        
………    2分
          又∵OD=OB  且∠EBD+∠DBO=90°        
          ∴∠EDB+∠ODB=90°
          ∴DE是⊙O的切線；      
……    4分
          （2）∵∠EDO=∠B=90°,
          若要AOED是平行四邊形，則DE∥AB,D為AC中點。
          又∵BD⊥AC,
          ∴ΔABC為等腰直角三角形。
          ∴∠CAB=45°.        
……     6分     
          過E作EH⊥AC于H.
          設(shè)BC=2k，
          則EH=  ………  8分 
          ∴sin∠CAE=    ……  10分
          25.(1) ?i    1           
           …2分.
          (2)①5   ②3+4i         
          …4分
          (3)已知（x+y）+3i=1-(x+y)i
          可得（x+y）+3i=(1-x)-yi        
…5分
          ∴x+y=1-x, 3=-y             
    …6分
          ∴x=2   y=-3                 
   …   8分
          (4)解原式：=   
…   12分
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案