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				(Ⅰ).求的通項(xiàng)公式,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2=3，其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1+Sn-1=2Sn+1（n≥2，n∈N*）．
          （1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
          （2）bn=2n•an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
          （3）cn=4n+（-1）n-1λ•2a（λ為非零整數(shù)，n∈N*），試確定λ的值，使得數(shù)列{cn}是遞增數(shù)列．
          

			
          
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          已知是數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，并且=1，對任意正整數(shù)n，；設(shè)）.（I）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
          


             （II）設(shè)的前n項(xiàng)和，求.
          


           
          

			
          
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          已知數(shù)列的首項(xiàng)，，．
          （1）求的通項(xiàng)公式；
          （2）證明：對任意的，，；
          （3）證明：．
          

			
          
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          設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，且。其中為實(shí)常數(shù)，且。
          （1）求證：是等比數(shù)列；
          （2）若數(shù)列的公比滿足且，求的
          通項(xiàng)公式；
          （3）若時(shí)，設(shè)，是否存在最大的正整數(shù)，使得對任意均有成立，若存在求出的值，若不存在請說明理由。
          

			
          
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          （08年洛陽市統(tǒng)一考試文）（12分） 數(shù)列是公差的等差數(shù)列，且。
          （1）求的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn。
          

			
          
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          1、A  2,、B  3、 D  4,、B  5、 D  6、C   7、A  8、B  9、A  10、D
          11、(，1]   12、－或1      13、6p     14、2    15、11
          16解：解：（Ⅰ）
                     

          當(dāng)，即時(shí)，取得最大值. 
          （Ⅱ）當(dāng)，即時(shí)，
          所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
          17、解：(Ⅰ)從15名教師中隨機(jī)選出2名共種選法，   …………………………2分
          所以這2人恰好是教不同版本的男教師的概率是．  …………………5分
          (Ⅱ)由題意得
          ；  ；． 
          故的分布列為
          0
          1
          2
           
           
          所以，數(shù)學(xué)期望．
          18、解法一：（Ⅰ）證明：連接
          文本框:        
              
                                                 
               ∥。  ……………………3分
          ∥平面 …………………………5分
          （Ⅱ）解：在平面
          ―― ……………………8分
          設(shè)。
          在
          所以，二面角――的大小為。 ………………12分
          19、（I）解：當(dāng)
            ①當(dāng)， 方程化為
            ②當(dāng)， 方程化為1+2x
= 0， 解得，
            由①②得， 
           （II）解：不妨設(shè)，
           因?yàn)?sub>
            所以是單調(diào)遞函數(shù)，    故上至多一個(gè)解，
           
          20、解：（Ⅰ）由知，點(diǎn)的軌跡是以、為焦點(diǎn)的雙曲線右支，由，∴，故軌跡E的方程為…（3分）
          （Ⅱ）當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l方程為，與雙曲線方程聯(lián)立消得，設(shè)、，
          


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          （i）∵
          ……………………（7分）
              假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使得，
              故得對任意的恒成立，
              ∴，解得 ∴當(dāng)時(shí)，.
              當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，由及知結(jié)論也成立，
              綜上，存在，使得.
             （ii）∵，∴直線是雙曲線的右準(zhǔn)線， 
              由雙曲線定義得：，，
              方法一：∴ 
              ∵，∴，∴
              注意到直線的斜率不存在時(shí)，，綜上， 
              方法二：設(shè)直線的傾斜角為，由于直線
          與雙曲線右支有二個(gè)交點(diǎn)，∴，過
          作，垂足為，則，
          


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                  由，得故： 
              21 解：（Ⅰ）∴
              當(dāng)時(shí)，
              ，即是等比數(shù)列． ∴；  
              （Ⅱ）由（Ⅰ）知，，若為等比數(shù)列，
               則有而
              故，解得， 
              再將代入得成立， 所以．   
              （III）證明：由（Ⅱ）知，所以
              ，   由得
              所以，    
              從而
              ．
              即．