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				②.過作直線的垂線.垂足分別為.記.求的取值范圍,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          21.已知函數(shù)的定義域為，且. 設(shè)點是函數(shù)圖象上的任意一點，過點分別作直線和軸的垂線，垂足分別為. 
              （1）求的值；
              （2）問：是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，則說明理由；
              （3）設(shè)為坐標(biāo)原點，求四邊形面積的最小值.
          

			
          
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          已知拋物線過焦
點F的弦與拋物線交于A、B兩點，過A、B分別作y軸垂線，垂足分別為C、D，則|AB|+|BD|的最小值是        。
          


           
          

			
          
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          已知拋物線過焦 點F的弦與拋物線交于A、B兩點，過A、B分別作y軸垂線，垂足分別為C、D，則|AB|+|BD|的最小值是        。
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=x+
          a
          x
          的定義域為（0，+∞），且f（2）=2+
          		2
          2
          ．設(shè)點P是函數(shù)圖象上的任意一點，過點P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
          （1）求a的值．
          （2）問：|PM|•|PN|是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由．
          （3）設(shè)O為坐標(biāo)原點，求四邊形OMPN面積的最小值．
          

			
          
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          （2009•湖北）過拋物線y2=2px（p＞0）的對稱軸上一點A（a，0）（a＞0）的直線與拋物線相交于M、N兩點，自M、N向直線l：x=-a作垂線，垂足分別為M1、N1．
          （Ⅰ）當(dāng)a=
          p2
          時，求證：AM1⊥AN1；
          （Ⅱ）記△AMM1、△AM1N1、△ANN1的面積分別為S1、S2、S3，是否存在λ，使得對任意的a＞0，都有S22=4S1S3成立？若存在，求出λ的值，否則說明理由．
          

			
          
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          1、A  2,、B  3、 D  4,、B  5、 D  6、C   7、A  8、B  9、A  10、D
          11、(，1]   12、－或1      13、6p     14、2    15、11
          16解：解：（Ⅰ）
                     

          當(dāng)，即時，取得最大值. 
          （Ⅱ）當(dāng)，即時，
          所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
          17、解：(Ⅰ)從15名教師中隨機選出2名共種選法，   …………………………2分
          所以這2人恰好是教不同版本的男教師的概率是．  …………………5分
          (Ⅱ)由題意得
          ；  ；． 
          故的分布列為
          0
          1
          2
           
           
          所以，數(shù)學(xué)期望．
          18、解法一：（Ⅰ）證明：連接
          文本框:        
              
                                                 
               ∥。  ……………………3分
          ∥平面 …………………………5分
          （Ⅱ）解：在平面
          ―― ……………………8分
          設(shè)。
          在
          所以，二面角――的大小為。 ………………12分
          19、（I）解：當(dāng)
            ①當(dāng)， 方程化為
            ②當(dāng)， 方程化為1+2x
= 0， 解得，
            由①②得， 
           （II）解：不妨設(shè)，
           因為
            所以是單調(diào)遞函數(shù)，    故上至多一個解，
           
          20、解：（Ⅰ）由知，點的軌跡是以、為焦點的雙曲線右支，由，∴，故軌跡E的方程為…（3分）
          （Ⅱ）當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)直線l方程為，與雙曲線方程聯(lián)立消得，設(shè)、，
          


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          （i）∵
          ……………………（7分）
              假設(shè)存在實數(shù)，使得，
              故得對任意的恒成立，
              ∴，解得 ∴當(dāng)時，.
              當(dāng)直線l的斜率不存在時，由及知結(jié)論也成立，
              綜上，存在，使得.
             （ii）∵，∴直線是雙曲線的右準(zhǔn)線， 
              由雙曲線定義得：，，
              方法一：∴ 
              ∵，∴，∴
              注意到直線的斜率不存在時，，綜上， 
              方法二：設(shè)直線的傾斜角為，由于直線
          與雙曲線右支有二個交點，∴，過
          作，垂足為，則，
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                  由，得故： 
              21 解：（Ⅰ）∴
              當(dāng)時，
              ，即是等比數(shù)列． ∴；  
              （Ⅱ）由（Ⅰ）知，，若為等比數(shù)列，
               則有而
              故，解得， 
              再將代入得成立， 所以．   
              （III）證明：由（Ⅱ）知，所以
              ，   由得
              所以，    
              從而
              ．
              即．