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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知△ABC的外接圓的圓心O，BC＞CA＞AB，則
          OA
          •
          OB
          ，
          OA
          •
          OC
          ，
          OB
          •
          OC
          的大小關(guān)系為
           
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
          52
          ））的值是
           
          ．
          

			
          
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          15、已知y=2x，x∈[2，4]的值域?yàn)榧螦，y=log2[-x2+（m+3）x-2（m+1）]定義域?yàn)榧螧，其中m≠1．
          （Ⅰ）當(dāng)m=4，求A∩B；
          （Ⅱ）設(shè)全集為R，若A⊆CRB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          
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          已知y=f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，x∈[0，1]時，f(x)=
          4x+a
          4x+1
          ．
          （Ⅰ）求x∈[-1，0）時，y=f（x）解析式，并求y=f（x）在x∈[0，1]上的最大值；
          （Ⅱ）解不等式f(x)＞
          1
          5
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）=
          g(x)
          x
          ．
          （Ⅰ）求a，b的值；
          （Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的范圍；
          （Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
          2
          |2x-1|
          -3)=0          有三個不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的范圍．
          

			
          
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          1、A  2,、B  3、 D  4,、B  5、 D  6、C   7、A  8、B  9、A  10、D
          11、(，1]   12、－或1      13、6p     14、2    15、11
          16解：解：（Ⅰ）
                     

          當(dāng)，即時，取得最大值. 
          （Ⅱ）當(dāng)，即時，
          所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
          17、解：(Ⅰ)從15名教師中隨機(jī)選出2名共種選法，   …………………………2分
          所以這2人恰好是教不同版本的男教師的概率是．  …………………5分
          (Ⅱ)由題意得
          ；  ；． 
          故的分布列為
          0
          1
          2
           
           
          所以，數(shù)學(xué)期望．
          18、解法一：（Ⅰ）證明：連接
          文本框:        
              
                                                 
               ∥。  ……………………3分
          ∥平面 …………………………5分
          （Ⅱ）解：在平面
          ―― ……………………8分
          設(shè)。
          在
          所以，二面角――的大小為。 ………………12分
          19、（I）解：當(dāng)
            ①當(dāng)， 方程化為
            ②當(dāng)， 方程化為1+2x
= 0， 解得，
            由①②得， 
           （II）解：不妨設(shè)，
           因?yàn)?sub>
            所以是單調(diào)遞函數(shù)，    故上至多一個解，
           
          20、解：（Ⅰ）由知，點(diǎn)的軌跡是以、為焦點(diǎn)的雙曲線右支，由，∴，故軌跡E的方程為…（3分）
          （Ⅱ）當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)直線l方程為，與雙曲線方程聯(lián)立消得，設(shè)、，
          


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          （i）∵
          ……………………（7分）
              假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使得，
              故得對任意的恒成立，
              ∴，解得 ∴當(dāng)時，.
              當(dāng)直線l的斜率不存在時，由及知結(jié)論也成立，
              綜上，存在，使得.
             （ii）∵，∴直線是雙曲線的右準(zhǔn)線， 
              由雙曲線定義得：，，
              方法一：∴ 
              ∵，∴，∴
              注意到直線的斜率不存在時，，綜上， 
              方法二：設(shè)直線的傾斜角為，由于直線
          與雙曲線右支有二個交點(diǎn)，∴，過
          作，垂足為，則，
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
                  由，得故： 
              21 解：（Ⅰ）∴
              當(dāng)時，
              ，即是等比數(shù)列． ∴；  
              （Ⅱ）由（Ⅰ）知，，若為等比數(shù)列，
               則有而
              故，解得， 
              再將代入得成立， 所以．   
              （III）證明：由（Ⅱ）知，所以
              ，   由得
              所以，    
              從而
              ．
              即．