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				設函數()為奇函數...則			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設函數f（x）=ax3+bx+c（a≠0）為奇函數，其圖象在點（1，f（1））處的切線與直線x-6y-7=0垂直，導函數f′（x）的最小值為-12
          （1）求a，b，c的值；
          （2）求函數f（x）的單調增區(qū)間，并求函數f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值
          （3）若對任意x∈（0，m），都有f（x）＜6x恒成立，求m的范圍．
          

			
          
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          設函數f（x）=a•sin（x+α1）+b•sin（x+α2），其中a，b，α1，α2為已知實常數，下列關于函數f（x）的性質判斷正確的命題的序號是
          ①②③
          ①②③
          ．
          ①若f(0)=f(
          π
          2
          )=0          ，則f（x）=0對任意實數x恒成立；
          ②若f（0）=0，則函數f（x）為奇函數；
          ③若f(
          π
          2
          )=0          ，則函數f（x）為偶函數．
          

			
          
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          設函數f（x）=x|x-a|+b，求證：f（x）為奇函數的充要條件是a2+b2=0．
          

			
          
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          設函數f(x)=
          log
          1-mx
          x-1
          a
          為奇函數，g（x）=f（x）+loga（x-1）（ax+1）（ a＞1，且m≠1）．
          （1）求m值；
          （2）求g（x）的定義域；
          （3）若g（x）在[-
          5
          2
          ，-
          3
          2
          ]          上恒正，求a的取值范圍．
          

			
          
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          設α∈{-1，
          1
          2
          ，
          2
          3
          ，3}          ，則使函數y=xα的定義域為R且為奇函數的α的值為（　�。�
          

			
          
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          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          D
          C
          D
          B
          C
          A
          C
          B
          D
          B
          11、2；12、；13、；14、；15、；16、
          17、解：（1）
          
，   （6分）
          
∴的最小正周期為．                                 （8分）
          
（2）∵，∴，
          
故．                               （12分）
          18、解：（１）表示取出的三個球中數字最大者為3．
          ①三次取球均出現最大數字為3的概率
          ②三取取球中有2次出現最大數字3的概率 
          ③三次取球中僅有1次出現最大數字3的概率
          ∴．   ……………………………………………………6分
          （２）在時, 利用（１）的原理可知：
          ,(=1,2,3,4) 
          １
          ２
          ３
          ４
           的概率分布為：
           
           
           
          =1×＋2×＋3×＋4× = ．………………………………………………12分
          19、解：（Ⅰ）作，垂足為，連結，由側面底面，得底面．
          因為，所以，
          又，故為等腰直角三角形，，
          由三垂線定理，得．
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知，依題設，
          故，由，，，得
          ，．
          的面積．
          連結，得的面積
          設到平面的距離為，由于，得
          ，
          解得．
          設與平面所成角為，則．
          所以，直線與平面所成的我為．
          20、解：（I）由題意知，因此，從而．
          又對求導得．
          由題意，因此，解得．
          （II）由（I）知（），令，解得．
          當時，，此時為減函數；
          當時，，此時為增函數．
          因此的單調遞減區(qū)間為，而的單調遞增區(qū)間為．
          （III）由（II）知，在處取得極小值，此極小值也是最小值，要使（）恒成立，只需．
          即，從而，
          解得或．
          所以的取值范圍為．
          21、解：（Ⅰ）解法一：易知
          所以，設，則
          因為，故當，即點為橢圓短軸端點時，有最小值
          當，即點為橢圓長軸端點時，有最大值
          解法二：易知，所以，設，則
          （以下同解法一）
          （Ⅱ）顯然直線不滿足題設條件，可設直線，
          聯(lián)立，消去，整理得：
          ∴
          由得：或
          又
          ∴
          又
          ∵，即  ∴
          故由①、②得或
          22、（I）解：方程的兩個根為，，
          當時，，
          所以；
          當時，，，
          所以；
          當時，，，
          所以時；
          當時，，，
          所以．
          （II）解：
          ．
          （III）證明：，
          所以，
          ．
          當時，
          ，
          ，
          同時，
          ．
          綜上，當時，．
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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