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				如圖10.AB是⊙O的弦.C.D是AB上的兩點(diǎn).且AC=BD.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2007•臨夏州）[（1）-（3），10分]如圖，已知等邊△ABC和點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P到△ABC三邊AB、AC、BC（或其延長(zhǎng)線）的距離分別為h1、h2、h3，△ABC的高為h．
          在圖（1）中，點(diǎn)P是邊BC的中點(diǎn)，此時(shí)h3=0，可得結(jié)論：h1+h2+h3=h．
          在圖（2）--（5）中，點(diǎn)P分別在線段MC上、MC延長(zhǎng)線上、△ABC內(nèi)、△ABC外．
          （1）請(qǐng)?zhí)骄浚簣D（2）--（5）中，h1、h2、h3、h之間的關(guān)系；（直接寫出結(jié)論）
          （2）證明圖（2）所得結(jié)論；
          （3）證明圖（4）所得結(jié)論．
          （4）在圖（6）中，若四邊形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，點(diǎn)P在梯形內(nèi)，且點(diǎn)P到四邊BR、RS、SC、CB的距離分別是h1、h2、h3、h4，橋形的高為h，則h1、h2、h3、h4、h之間的關(guān)系為：
          m（h1+h2+h3）-n（h1+h3-h4）=（m+n）h
          m（h1+h2+h3）-n（h1+h3-h4）=（m+n）h
          ；圖（4）與圖（6）中的等式有何關(guān)系？
          

			
          
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          (本題滿分9分)如圖9,已知線段AB的長(zhǎng)為2a，點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn)（P不與A，B重合），分別以AP、PB為邊向線段AB的同一側(cè)作正△APC和正△PBD．
          （1）當(dāng)△APC與△PBD的面積之生取最小值時(shí)，AP=；（直接寫結(jié)果）
          （2）連結(jié)AD、BC，相交于點(diǎn)Q，設(shè)∠AQC=α，那么α的大小是否會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)面變化？請(qǐng)說明理由；
          （3）如圖10，若點(diǎn)P固定，將△PBD繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于180°），此時(shí)α的大小是否發(fā)生變化？（只需直接寫出你的猜想，不必證明）
          

			
          
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          (本題滿分10分)如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，，交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，連結(jié)EF．
          


          （1）證明：；
          


          （2）當(dāng)時(shí)，求EF的長(zhǎng)．
          


           
          


          


           
          

			
          
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          .(12分)如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=10。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒。
          1.（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)         ，點(diǎn)P表示的數(shù)        （用含t的代數(shù)式表示）；
          2.（2）動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)R？
          3.（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)。點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)；
           
          

			
          
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          (本小題滿分10分) 
          如圖，AB = 3AC，BD = 3AE，又BD∥AC，點(diǎn)B，A，E在同一條直線上. 
          (1) 求證：△ABD∽△CAE；
          (2) 如果AC =BD，AD =BD，設(shè)BD = a，求BC的長(zhǎng).
           
          

			
          
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          一、BCACB  CBADD
          二、11. a4   12. (1)
3a2 ,(2) x2-y2    13. 1.5    14. 3    15. 50   16. 135
              17. 如果AB=AD，BC=DC，那么∠ACB=∠ACD（或如果∠ACB=∠ACD，BC=DC，那么AB=AD）
          18. 2
          三、19．（1）原式             
………………………………（3分）
                     
                    ………………………………（4分）
                     
                          ………………………………（5分）
          當(dāng)時(shí)，原式     
………………………………（8分）
          20．（1）方程兩邊都乘以(x+1)(x-1)，約去分母，得  x-1=-2   …………（2分）
                  解這個(gè)整式方程，得   x=-1        ………………………………（4分）
                  檢驗(yàn): 把x=-1代入(x+1)(x-1)，得(x+1)(x-1)=0，
          因此，x=-1不是原分式方程的根，所以原分式方程無解.  ………（5分）
             （2）原方程整理，得  x2-2x=2              
…………………………（1分）
                                 
(x-1)2=3             
…………………………（3分）
                                 
x-1=±            
…………………………（4分）
          ∴ x1=1+, x2=1-   …………………………（5分）
          21．（1）這8天該類飲料平均日銷售量是
          (2×31+2×33+29+32+25+26)=30(箱)    …………………………（4分）
          （2）估計(jì)上半年該店能銷售這類飲料181×30=5430（箱）   …………（8分）
          22．設(shè)原價(jià)為1個(gè)單位，每次提價(jià)的百分率為x.     ………………………（1分）
          根據(jù)題意，得
(1+x)2=               
………………………………（4分）
          解這個(gè)方程，得（舍去）  ………………（6分）
          取.          
………………………………（7分）
          答：每次提價(jià)的百分率約為22.5%.        ………………………………（8分）
          23. 證明：∵ OA=OB，                       

          ∴ ∠A=∠B.                      
……………………………（3分）
          又 ∵ AC=BD,
          ∴ △OAC≌△OBD,               
………………………………（7分）
          ∴ OC=OD,                      
………………………………（9分）
          ∴ ∠1=∠2.                   
………………………………（10分）
                  注：本題證法不唯一，其它證法可參照上述步驟給分.
          24．（1）∵ 四邊形ABCD和DCEF都是正方形，
                  ∴ CD=DF，∠DCG=∠DFH=∠FDC=90°.   ……………………………（2分）
                     
∵ ∠CDG+∠CDH=∠CDH+∠FDH=90°,
                     
∴ ∠CDG=∠FDH,                   
………………………………（4分）
                     
∴ △CDG≌△FDH,                  
………………………………（5分）
                     
∴ CG=FH.                         
………………………………（6分）
                     
∵ BC=EF,
                     
∴ BG=EH.                         
………………………………（8分）
                 （2）結(jié)論BG=EH仍然成立.               
………………………………（9分）
                     
同理可證△CDG≌△FDH.             
………………………………（10分）
                     
∴ CG=FH, 
          ∵
BC=EF,
                     
∴ BG=EH.                         
………………………………（12分）
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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