題目列表(包括答案和解析)
小明為了測量水面寬度AB，從C點分別測得A，B兩點的俯角分別為60°，30°，C點到水面的距離CD=8米，則AB等于（ �。�
如圖，小明為了測量一鐵塔的高度CD，他先在A處測得塔頂C的仰角為30°，再向塔的方向直行40米到達(dá)B處，又測得塔頂C的仰角為60°，請你幫助小明計算出這座鐵塔的高度．（小明的身高忽略不計，結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：| 2 |
| 3 |
| 5 |
如圖，小明為了測量其所在位置A點到河對岸B點之間的距離，沿著與AB垂直的方向走了m米，到達(dá)點C，測得∠ACB=α，那么AB等于（ �。�| A、m•sinα米 | ||
| B、m•tanα米 | ||
| C、m•cosα米 | ||
D、
|
18、如圖，小明為了測量河的寬度，他站在河邊的點C，頭頂為點D，面向河對岸，壓低帽檐使目光正好落在河對岸的岸邊點A，然后他姿勢不變，在原地方轉(zhuǎn)了180°，正好看見了他所在的岸上的一塊石頭點B，他測出BC=30m，你能猜出河有多寬嗎？說說理由．答：
如圖，小明為了測量其所在位置A點到河對岸B點之間的距離，沿著與AB垂直的方向走了10米，到達(dá)點C，測得∠ACB=α，那么AB的長為（ �。�| A、10cosa米 | B、10sina米 | C、10cota米 | D、10tana米 |
一、BCACB CBADD
二、11. a4 12. (1)
17. 如果AB=AD，BC=DC，那么∠ACB=∠ACD（或如果∠ACB=∠ACD，BC=DC，那么AB=AD）
18. 2
三、19．（1）原式
………………………………（3分）
………………………………（4分）
………………………………（5分）
當(dāng)
時，原式
………………………………（8分）
20．（1）方程兩邊都乘以(x+1)(x-1)，約去分母，得 x-1=-2 …………（2分）
解這個整式方程，得 x=-1 ………………………………（4分）
檢驗: 把x=-1代入(x+1)(x-1)，得(x+1)(x-1)=0，
因此，x=-1不是原分式方程的根，所以原分式方程無解. ………（5分）
（2）原方程整理，得 x2-2x=2 …………………………（1分）
(x-1)2=3 …………………………（3分）
x-1=±
…………………………（4分）
∴ x1=1+, x2=1- …………………………（5分）
21．（1）這8天該類飲料平均日銷售量是
(2×31+2×33+29+32+25+26)=30(箱) …………………………（4分）
（2）估計上半年該店能銷售這類飲料181×30=5430（箱） …………（8分）
22．設(shè)原價為1個單位，每次提價的百分率為x. ………………………（1分）
根據(jù)題意，得
(1+x)2=
………………………………（4分）
解這個方程，得
（舍去） ………………（6分）
取
.
………………………………（7分）
答：每次提價的百分率約為22.5%. ………………………………（8分）
23. 證明：∵ OA=OB，
∴ ∠A=∠B. ……………………………（3分）
又 ∵ AC=BD,
∴ △OAC≌△OBD, ………………………………（7分）
∴ OC=OD, ………………………………（9分）
∴ ∠1=∠2. ………………………………（10分）
注：本題證法不唯一，其它證法可參照上述步驟給分.
24．（1）∵ 四邊形ABCD和DCEF都是正方形，
∴ CD=DF，∠DCG=∠DFH=∠FDC=90°. ……………………………（2分）
∵ ∠CDG+∠CDH=∠CDH+∠FDH=90°,
∴ ∠CDG=∠FDH, ………………………………（4分）
∴ △CDG≌△FDH, ………………………………（5分）
∴ CG=FH. ………………………………（6分）
∵ BC=EF,
∴ BG=EH. ………………………………（8分）
（2）結(jié)論BG=EH仍然成立. ………………………………（9分）
同理可證△CDG≌△FDH. ………………………………（10分）
∴ CG=FH,
∵ BC=EF,
∴ BG=EH. ………………………………（12分）
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