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				8．某班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對(duì)問題“已知不等式2xy≤ax2+2y2對(duì)于x∈[1,2].y∈[2,3]上的任意x.y都成立.求a的取值范圍 進(jìn)行討論.有三位同學(xué)提出了各自的解題思路.甲說:“在不等式兩邊先除以x2再作分析 ,乙說:“可視為一個(gè)變量來分析 ,丙說:“把字母a單獨(dú)放在一邊.再作分析 .參照以上思路.結(jié)合你自己的其它解法.可求實(shí)數(shù)a的取值范圍是			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分10分）某班4個(gè)小組的人數(shù)為，已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求
          

			
          
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          某班數(shù)學(xué)興趣小組有男生3名和女生2名，現(xiàn)從中任選2名學(xué)生去參加全國奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽，求：
          （1）恰有一名男生參賽的概率；
          （2）至少有一名男生參賽的概率．
          

			
          
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          某班數(shù)學(xué)興趣小組有男生3名和女生2名，現(xiàn)從中任選2名學(xué)生去參加全國奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽，求：
          （1）恰有一名男生參賽的概率；
          （2）至少有一名男生參賽的概率；
          （3）至多有一名男生參賽的概率．
          

			
          
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          某校高一年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)經(jīng)過研究，證明了以下兩個(gè)結(jié)論是完全正確的：①若函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（a，b）成中心對(duì)稱圖形，則函數(shù)y=f（x+a）-b是奇函數(shù)；②若函數(shù)y=f（x+a）-b是奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（a，b）成中心對(duì)稱圖形．請(qǐng)你利用他們的研究成果完成下列問題：
          （1）將函數(shù)g（x）=x3+6x2的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移16個(gè)單位，求此時(shí)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解釋式，并利用已知條件中的結(jié)論求函數(shù)g（x）圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo)；
          （2）求函數(shù)h(x)=log2
          1-x4x
          圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo)，并說明理由．
          

			
          
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          （2009•黃岡模擬）（1）某課外興趣小組的同學(xué)對(duì)（a+b+c）n展開式中含apbqcr（p、q、r、n∈N，p+q+r=n）項(xiàng)的系數(shù)作了幾個(gè)猜想：甲：C
           
          p
          n
          ；乙：C
           
          p
          n
          C
           
          q
          n
          ；丙：C
           
          p
          n
          C
           
          q
          n
          C
           
          r
          n
          ；�。篊
           
          p
          n
          C
           
          q
          n-p
          ；戊：C
           
          q
          n
          C
           
          p
          n-q2
           你認(rèn)為上面有正確結(jié)論嗎？若有，指出是什么；若沒有，請(qǐng)你寫出自認(rèn)為正確的結(jié)論；
          （2）求解下面的問題：一袋中共有除顏色外完全相同的6個(gè)小球，其中一個(gè)紅色、兩個(gè)黃色、三個(gè)白色，現(xiàn)從袋中有放回地摸取小球6次，求恰一次摸取紅球、兩次摸出黃球、三次摸出白球的概率．
          

			
          
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          一．選擇題
          BADCC 
ACCCC   AD 
          二．填空題
          13．     
14． 29     15．（開閉區(qū)間均可）   16． ①
 ④ 
          三、解答題
          17．解：
          （1）∵, ∴, 
          即………3分
          則 .,  ∴………6分
          （2）由題知，得， ………8分
          得sinB=2cosB， ………10分
          ∴ ………12分
          18．解：
          （1）得分為60分，12道題必須全做對(duì)。在其余的5道題中,有兩道題答對(duì)的概率為，
          有一道題答對(duì)的概率為，還有兩道答對(duì)的概率為………2分
          所以得分為60分的概率為：P＝………4分    
             （2）由可得 ………5分
          得，得2<x<15，則x=5或x=10，則相應(yīng)得分為55分或50分……7分
          得分為50分表示只做對(duì)了10道題，做錯(cuò)2道題，所以概率為
          +
          += ………9分
          得分為55分表示只做對(duì)了11道題，做錯(cuò)1道題，所以概率為：
          P2== ………11分
          則所求概率為+=。答：該考生得分的概率為 ………12分
          19．證明：
          （1）面A1B1C1∥面ABC，故B1C1∥BC，A1C1∥AC又BC⊥AC ，則B1C1⊥A1C1………2分
          又 面AB1C⊥面ABC，則BC⊥面AB1C，則BC⊥AB1，B1C1⊥AB1  又∵B1C1∩A1C1=C1，
           B1C1∩AB1=B1，故B1C1為異面直線AB1與A1C1的公垂線………4分
          （2）由于BC⊥面AB1C   則面VBC⊥面AB1C，過A作AH⊥B1C于H，則AH⊥面VBC
           又AB1C
為等邊三角形且AC=，則AH=為A到平面VBC的距離………7分
          （3）過H作HG⊥VB于G，連AG則∠AGH為二面角A-VB-C的平面角
          在RtB1CB中 ………10分
          又RtB1HG∽R(shí)tB1BC  則，即
          故二面角A-VB-C的大小為………12分
          （本題也可用建立空間直角坐標(biāo)系然后用空間向量求解，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)參照?qǐng)?zhí)行）
          20．解：
          （1）設(shè){an}的公差d,為{bn}的公比為q,則
          ………6分
          （2）{Cn}的前n-1項(xiàng)中共有{an}中的1+2+3+…(n-1)=個(gè)項(xiàng)………8分
          且{an}的第項(xiàng)為………10分
          故Cn是首項(xiàng)為，公差為2，項(xiàng)數(shù)為n的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，
          ………12分
          21．解：
          （1）f‘(x)=x2+ax+b,由 f‘(3)=9+3a+b=0得b=-3a-9………2分
          （2）令f‘(x)= x2+ax-3a-9=（x-3）(x+a+3)=0得x=3或x=-a-3 
          當(dāng)a=-6時(shí)，f‘(x)=≥0,則f(x)無單調(diào)遞減區(qū)間………4分
          當(dāng)a>-6時(shí)，令f‘(x) =（x-3）(x+a+3)≤0，得-a-3≤x≤3,
          則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為[-a-3,3] ………6分
          當(dāng)a<-6時(shí),易得f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為[3,-a-3]

          綜上所述當(dāng)a=-6時(shí)， f(x)無單調(diào)遞減區(qū)間；當(dāng)a>-6時(shí)，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為[-a-3,3],
           當(dāng)a<-6時(shí), f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為[3,-a-3] ………8分
          （3）由a>0知-a-3<-3，由（2）知f(x)在[-3，3]上是減函數(shù)，又-3≤3cos≤3,-3≤3sin≤3,則要恒成立只要|f(-3)-f(3)|<72恒成立………10分
          又|f(-3)-f(3)|=18|a+2|<72,得-6<a<2,又a>0,則0<a<2………12分
          22．解：
          （1）由題意設(shè)橢圓方程為………1分
          則，橢圓方程為………4分
          （2）設(shè)，
          則………7分
          又則………9分
          則=
          ………11分
          由于，
          因此的取值范圍為………14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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