題目列表(包括答案和解析)
如圖10，在平面直角坐標(biāo)系
中，一動直線
從
軸出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿
軸向右平移，直線與直線
相交于點(diǎn)
,以
為半徑的⊙與軸正半軸交于點(diǎn)
，與軸正半軸交于點(diǎn)
.設(shè)直線的運(yùn)動時間為
秒．
（1）填空：當(dāng)
時，⊙的半徑為 ，
，
；
（2）若點(diǎn)
是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且以點(diǎn)
、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形.
①請你直接寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；（用含的代數(shù)式表示）
②當(dāng)點(diǎn)在直線上方時,過、、三點(diǎn)的⊙
與軸的另一個交點(diǎn)為
，連接
、
，試判斷
的形狀，并說明理由. 
|
如圖9，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)， A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），OB＝OC ，tan∠ACO＝
（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的直線，與x軸交于點(diǎn)E，在該拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)F，使以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長度．
（4）如圖10，若點(diǎn)G（2，y）是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AG下方的拋物線上一動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，△APG的面積最大？求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)和△APG的最大面積.
如圖9，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)， A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），OB＝OC ，tan∠ACO＝
（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的直線，與x軸交于點(diǎn)E，在該拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)F，使以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長度．
（4）如圖10，若點(diǎn)G（2，y）是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AG下方的拋物線上一動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，△APG的面積最大？求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)和△APG的最大面積.
如圖9，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)
的圖象的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)， A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），OB＝OC ，tan∠ACO＝
（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的直線，與x軸交于點(diǎn)E，在該拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)F，使以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長度．
（4）如圖10，若點(diǎn)G（2，y）是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AG下方的拋物線上一動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，△APG的面積最大？求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)和△APG的最大面積.
如圖9，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)
的圖象的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)， A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），OB＝OC ，tan∠ACO＝
（1）求這個二次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的直線，與x軸交于點(diǎn)E，在該拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)F，使以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長度．
（4）如圖10，若點(diǎn)G（2，y）是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AG下方的拋物線上一動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，△APG的面積最大？求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)和△APG的最大面積.
一、選擇題
1. B； 2. B； 3. B； 4. C； 5. A； 6. C.
二、填空題
7. x≥―1且x≠2； 8. 9； 9. 97； 10. 答案不唯一,如
等；
11. 略； 12. 
； 13. 6，150； 14.
4； 15. 
.
三、解答題
16.原式= 
------------------------------4分
= 
-- --------------------------------------------------------------6分
= 
.-----------------------------------------------------------------------------7分
17.(1) 證明：在
中，
--2分
∵
分別是
的中點(diǎn)，∴
. ∴
.---------4分
(2) 四邊形
是矩形.
證明：∵四邊形
是菱形，∴
. ----------------5分
∴
. -----------------------------------------------------------------------6分
∵
∴四邊形是平行四邊形. -------------
7分
∴四邊形是矩形. -------------------------------------------------------------
8分
18.解：過
作
，垂足為
， ----------------------------------------1分
在
中，
∴
----------------------3分
在
中， 
，∴ 
------------------5分
∴
------------------------------------6分
--------------------8分
19.（1）證明：在等腰梯形
中，
，
∴
--------------------------------------------------1分
∵
，
，
∴
∴
.
-------------3分
(2) 解：過
分別作
，垂足分別為
.
∴
--------------------------------------------------------------------5分
∵
， ∴
----------------------------------------------6分
∵
，∴
------------------------------------------------------7分
(2) 解：存在.
由（1）知.∴
. -----------------------------------------8分
∵
,∴
.
---------------------------------------9分
解得：
或
--------------------------------------------------------10分
20.解：（1）原來一天可獲得的利潤為
（元）-------2分
(2). ① 由題意,得
.
即
.
------------------4分
.
----------------------------------------------- 5分
② 當(dāng)
時,
. ----------------------------6分
解這個方程,得
. ----------------------------------------------------------------8分
答:出售單價是77元或73元. ----------------------------------------------------------------9分
73元
77元.
----------------------- 10分
21.解：（1）列表格如下：
（
）
1
2
3
4
5
6
1
（1,1）
（1,2）
（1,3）
（1,4）
（1,5）
（1,6）
2
（2,1）
（2,2）
（2,3）
（2,4）
（2,5）
（2,6）
3
（3,1）
（3,2）
（3,3）
（3,4）
（3,5）
（3,6）
4
（4,1）
（4,2）
（4,3）
（4,4）
（4,5）
（4,6）
----------------------------------------5分
⑵由函數(shù)解析式
可知：只有點(diǎn)（1，4）和（3，1）在其圖像上，所以，甲獲勝的概率是
，即平均每12次才獲勝1次，得10分；而乙獲勝的概率是
，即平均每12次獲勝11次，得11分，所以我愿意當(dāng)乙.--------------------- 10分
22.(1) 四邊形
是平行四邊形. ------------------------------1分
證明:
.又
,
.
又
.
四邊形是平行四邊形. -----------------------------------4分
(2) 
是
的重心,
. ---------------------------5分
由(1)的證明過程,可知
和
分別是邊長為
和
的正三角形.
點(diǎn)
到
的距離為
.即
.
-----------------8分
,
時, 四邊形的面積
有最大值是
.
此時,與
重合,
, 四邊形是菱形. -------------------------11分
23.解：⑴過點(diǎn)
作
軸,垂足為
,由垂徑定理,得是
的中點(diǎn),
.
與軸相切于
在
中,
點(diǎn)的坐標(biāo)是
.
-----------------2分
設(shè)
的解析式為
.將
兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入,得
解得
所在直線的解析式為
--------------------- 4分
(2) ∵
，∴
連結(jié)
.
∵
，∴
-----------------------6分
∴
∵
是直徑，∴
∴
-------------------------------------------------------------------8分
(3) 判斷：不存在. ----------------------------------------------------------------- 9分
假設(shè)存在點(diǎn)
,使
為等邊三角形.則
.連結(jié)
,那么
.
,利用
的面積,可得
,
不與重合, 
.這與等邊三角形定義矛盾.
假設(shè)不成立.即點(diǎn)不存在. ----------------------------------------------------------- 12分-
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