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如圖所示，一塊質(zhì)量為M，長(zhǎng)為L(zhǎng)的均質(zhì)長(zhǎng)木板放在很長(zhǎng)的光滑水平桌面上，板的左端有一質(zhì)量為m的小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），物體上連接一根很長(zhǎng)的細(xì)繩，細(xì)繩跨過(guò)位于桌邊的定滑輪．某人以恒定的速率v向下拉繩，物體最多只能到達(dá)板的中點(diǎn)，已知整個(gè)過(guò)程板的右端都不會(huì)到達(dá)桌邊定滑輪處．試求：
（1）當(dāng)物體剛達(dá)木板中點(diǎn)時(shí)木板的位移；
（2）求m與M之間摩擦因數(shù)
（3）若木板與桌面之間有摩擦，為使物體能達(dá)到板的右端，板與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)滿足什么條件？

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如圖所示，一塊質(zhì)量為M，長(zhǎng)為L的均質(zhì)板放在很長(zhǎng)的光滑水平桌面上，板的左端有一質(zhì)量為m的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，物體上連接一根很長(zhǎng)的細(xì)繩，細(xì)繩跨過(guò)位于桌邊的定滑輪．某人以恒定的速率v向下拉繩，物體最多只能到達(dá)板的中點(diǎn)，而板的右端尚未到達(dá)桌邊定滑輪處．試求：

(1)物體剛達(dá)板中點(diǎn)時(shí)板的位移．

(2)若板與桌面之間有摩擦，為使物體能達(dá)到板的右端，板與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)的范圍是多少．

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如圖所示，一塊質(zhì)量為m，長(zhǎng)為L(zhǎng)的均質(zhì)長(zhǎng)木板放在很長(zhǎng)的光滑水平桌面上，板的左端有一質(zhì)量為m′的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，物體上連接一根很長(zhǎng)的細(xì)繩，細(xì)繩跨過(guò)位于桌邊的定滑輪．某人以恒定的速度v向下拉繩，物體最多只能到達(dá)板的中點(diǎn)，已知整個(gè)過(guò)程中板的右端都不會(huì)到達(dá)桌邊定滑輪處．試求：

(1)當(dāng)物體剛到達(dá)木板中點(diǎn)時(shí)木板的位移；

(2)若木板與桌面之間有摩擦，為使物體能達(dá)到板的右端，板與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)滿足什么條件？

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如圖所示，一塊質(zhì)量為M，長(zhǎng)為L的均質(zhì)長(zhǎng)木板放在很長(zhǎng)的光滑水平桌面上，板的左端有一質(zhì)量為m的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，物體上連接一根很長(zhǎng)的細(xì)繩，細(xì)繩跨過(guò)位于桌邊的定滑輪．某人以恒定的速率v向下拉繩，物體最多只能到達(dá)板的中點(diǎn)，已知整個(gè)過(guò)程板的右端都不會(huì)到達(dá)桌邊定滑輪處．試求：

(1)當(dāng)物體剛達(dá)木板中點(diǎn)時(shí)木板的位移；

(2)若木板與桌面之間有摩擦，為使物體能達(dá)到板的右端，板與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)滿足什么條件？

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一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分，在每一小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的小題有多個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)的得4分；選不全的得1分；有選錯(cuò)或不答的得零分。

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

AD

CD

AC

D

BD

ACD

B

A

A

B

ACD

C

第Ⅱ卷（非選擇題共74分，其中附加題10分）

二、本題共2小題，共15分．把答案填在題中的橫線上．

13．(共6分)（1）C（1分）   E（1分） （2）C中未記下兩條細(xì)繩的方向（2分）   E中未說(shuō)明是否把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到了位置O（2分）

14．（共9分）(1)保持小車(chē)受力不變，改變小車(chē)質(zhì)量，研究小車(chē)加速度與小車(chē)質(zhì)量的關(guān)系。（2分）

(2)保持小車(chē)質(zhì)量不變，改變小車(chē)?yán)�力，研究小�?chē)加速度與小車(chē)受力的關(guān)系。（2分）

可行（1分）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式，，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，物體運(yùn)動(dòng)的位移與物體運(yùn)動(dòng)的加速度成正比�？梢园蜒芯�a與F的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為研究s與F的關(guān)系。（4分）

三、本題共5小題，共59分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要演算步驟，只寫(xiě)出最后答案的不得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值的單位．

15．（11分）解析：對(duì)B球，受力分析如圖

物體B處于平衡狀態(tài)有：

Tsin30⁰=m_Bg

T=2m_Bg=2×3×10=60N

對(duì)A球，受力分析如圖

物體A處于平衡狀態(tài)有：

在水平方向：Tcos30⁰=N_Asin30⁰

在豎直方向：N_Acos30⁰=m_Ag+Tsin30⁰

由上兩式解得：m_A=2m_B=6kg

16．（12分）解析：（12分）設(shè)A車(chē)的速度為v_A，B車(chē)加速度行駛時(shí)間為t，兩車(chē)在t₀時(shí)相遇。則有

式中，t₀＝12 s，S_A、S_B分別為A、B兩車(chē)相遇前行駛的路程。依題意有

式中s=84 m。由以上幾式可得

代入題給數(shù)據(jù)

有

式中t的單位為s。解得

t₂=18 s不合題意，舍去。因此，B車(chē)加速行駛的時(shí)間為6 s。

17．（13分）解析：（1）在A球未落地前，A、B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，設(shè)A球剛要落地時(shí)系統(tǒng)的速度大小為v₁，則 ，（2分）

又，  代入數(shù)據(jù)并解得，

（2）在A球落地后，B球未落地前，B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，設(shè)B球剛要落地時(shí)系統(tǒng)的速度大小為v₂，則，

又   代入數(shù)據(jù)并解得，

在B球落地后，C球未落地前，C球在下落過(guò)程中機(jī)械能守恒，設(shè)C球剛要落地時(shí)系統(tǒng)的速度大小為v₃，則 ， 又，代入數(shù)據(jù)得，.

（3）在B球下落過(guò)程中，重力和繩的拉力做功，設(shè)兩繩做的總功為W，根據(jù)動(dòng)能定理可得：

  代入數(shù)據(jù)解得，

18．（13分）解析：（1）根據(jù)位移關(guān)系①，且，

因，所以②，

解①②得，，，由，

而得，

人對(duì)繩的力做的功為2。

19．（10分）解析：設(shè)A、B相對(duì)靜止一起向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為v.撤去外力后至停止的過(guò)程中，A受到的滑動(dòng)摩擦力為

其加速度大小

此時(shí)B的加速度大小為

由于，所以