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一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個小球A和B（中央有孔），A、B間由細(xì)繩連接著，它們處于圖中所示位置時恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài)．此情況下，B球與環(huán)中心O處于同一水平面上，A、B間的細(xì)繩呈伸直狀態(tài)，與水平線成30⁰夾角．已知B球的質(zhì)量為m，求：
（1）細(xì)繩對B球的拉力大小
（2）圓環(huán)對A球的作用力大小
（3）圓環(huán)對A、B球的作用力的合力大小和方向．

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一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個小球A和B（中央有孔），A、B間由細(xì)繩連接著，它們處于如圖所示位置時恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài)．此情況下，B球與環(huán)中心O處于同一水平面上，A、B間的細(xì)繩呈伸直狀態(tài)，與水平線成30°夾角，已知B球的質(zhì)量m₂=3kg，求細(xì)繩對B球的拉力T．（g=10m/s²）

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一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個小球A和B（中央有孔），A、B間由細(xì)繩連接著，它們處于如圖中所示位置時恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài)．此情況下，B球與環(huán)中心O處于同一水平面上，A、B間的細(xì)繩呈伸直狀態(tài)，與水平線成30°夾角．已知B球的質(zhì)量為3kg，求細(xì)繩對B球的拉力和A球的質(zhì)量m_A．

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一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著一個中央有孔的小球，球靜止在圓環(huán)上的A點，圓環(huán)的圓心為O，OA與水平方向的夾角為60°，小球質(zhì)量為4kg，球與圓環(huán)間的動摩擦因數(shù)為0.7，取g=10m/s²
求：（1）球?qū)Νh(huán)的壓力；
（2）球受到的摩擦力大�。�

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一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個小球A和B（中 央有孔），A、B間由細(xì)繩連接著，它們處于圖中所示位置時恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài)．此情況下，B球與環(huán)中心O處于一水平面上，A、B間的細(xì)繩呈伸直狀態(tài)，與水平線成30°夾角．已知A、B球的質(zhì)量分m_A和m_B，則（　　）

A．m_A＞m_B

B．m_A＜m_B

C．m_A=m_B

D．無法比較m_A和m_B的大小

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一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分，在每一小題給出的四個選項中，有的小題只有一個選項正確，有的小題有多個選項正確，全部選對的得4分；選不全的得1分；有選錯或不答的得零分。

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

AD

CD

AC

D

BD

ACD

B

A

A

B

ACD

C

第Ⅱ卷（非選擇題共74分，其中附加題10分）

二、本題共2小題，共15分．把答案填在題中的橫線上．

13．(共6分)（1）C（1分）   E（1分） （2）C中未記下兩條細(xì)繩的方向（2分）   E中未說明是否把橡皮條的結(jié)點拉到了位置O（2分）

14．（共9分）(1)保持小車受力不變，改變小車質(zhì)量，研究小車加速度與小車質(zhì)量的關(guān)系。（2分）

(2)保持小車質(zhì)量不變，改變小車?yán)�力，研究小車加速度與小車受力的關(guān)系。（2分）

可行（1分）根據(jù)勻變速直線運動的位移公式，，運動時間相同，物體運動的位移與物體運動的加速度成正比。可以把研究a與F的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為研究s與F的關(guān)系。（4分）

三、本題共5小題，共59分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案的不得分，有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值的單位．

15．（11分）解析：對B球，受力分析如圖

物體B處于平衡狀態(tài)有：

Tsin30⁰=m_Bg

T=2m_Bg=2×3×10=60N

對A球，受力分析如圖

物體A處于平衡狀態(tài)有：

在水平方向：Tcos30⁰=N_Asin30⁰

在豎直方向：N_Acos30⁰=m_Ag+Tsin30⁰

由上兩式解得：m_A=2m_B=6kg

16．（12分）解析：（12分）設(shè)A車的速度為v_A，B車加速度行駛時間為t，兩車在t₀時相遇。則有

式中，t₀＝12 s，S_A、S_B分別為A、B兩車相遇前行駛的路程。依題意有

式中s=84 m。由以上幾式可得

代入題給數(shù)據(jù)

有

式中t的單位為s。解得

t₂=18 s不合題意，舍去。因此，B車加速行駛的時間為6 s。

17．（13分）解析：（1）在A球未落地前，A、B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，設(shè)A球剛要落地時系統(tǒng)的速度大小為v₁，則 ，（2分）

又，  代入數(shù)據(jù)并解得，

（2）在A球落地后，B球未落地前，B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，設(shè)B球剛要落地時系統(tǒng)的速度大小為v₂，則，

又   代入數(shù)據(jù)并解得，

在B球落地后，C球未落地前，C球在下落過程中機(jī)械能守恒，設(shè)C球剛要落地時系統(tǒng)的速度大小為v₃，則 ， 又，代入數(shù)據(jù)得，.

（3）在B球下落過程中，重力和繩的拉力做功，設(shè)兩繩做的總功為W，根據(jù)動能定理可得：

  代入數(shù)據(jù)解得，

18．（13分）解析：（1）根據(jù)位移關(guān)系①，且，

因，所以②，

解①②得，，，由，

而得，

人對繩的力做的功為2。

19．（10分）解析：設(shè)A、B相對靜止一起向右勻速運動時的速度為v.撤去外力后至停止的過程中，A受到的滑動摩擦力為

其加速度大小

此時B的加速度大小為

由于，所以