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				已知函數.對定義域中的所有都滿足.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          已知函數，對定義域中的所有x都滿足f(x)＋f(－x)＝0，f(2)＝5
          

          (1)求實數p，q的值；
          

          (2)判斷函數f(x)在[1，＋∞)上的單調性，并證明．
          

          

          

			
          
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          已知函數f(x)=ax2-2
          		4+2b-b2
          x          ，g(x)=-
          		1-(x-a)2
          （a，b∈R）．
          （1）當b=0時，若f（x）在（-∞，2]上單調遞減，求a的取值范圍；
          （2）求滿足下列條件的所有整數對（a，b）：存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值；
          （3）對滿足（2）中的條件的整數對（a，b），奇函數h（x）的定義域和值域都是區(qū)間[-k，k]，且x∈[-k，0]時，h（x）=f（x），求k的值．
          

			
          
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          已知函數①f（x）=lnx；②f（x）=cosx；③f（x）=ex；④f（x）=ecosx．其中對于f（x）定義域內的任意一個x1都存在唯一個x2，使f（x1）f（x2）=1成立的函數是    ．（寫出所有滿足條件的函數的序號）
          

			
          
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          已知函數f(x)=ax2-2
          		4+2b-b2
          x          ，g(x)=-
          		1-(x-a)2
          （a，b∈R）．
          （1）當b=0時，若f（x）在（-∞，2]上單調遞減，求a的取值范圍；
          （2）求滿足下列條件的所有整數對（a，b）：存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值；
          （3）對滿足（2）中的條件的整數對（a，b），奇函數h（x）的定義域和值域都是區(qū)間[-k，k]，且x∈[-k，0]時，h（x）=f（x），求k的值．
          

			
          
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          已知函數①f（x）=lnx；②f（x）=cosx；③f（x）=ex；④f（x）=ecosx．其中對于f（x）定義域內的任意一個x1都存在唯一個x2，使f（x1）f（x2）=1成立的函數是________．（寫出所有滿足條件的函數的序號）
          

			
          
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          一、選擇題：每小題5分，共60分


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
               
              題號
              1
              2
              3
              4
              5
              6
              7
              8
              9
              10
              11
              12
              答案
              B
              C
              B
              A
              C
              A
              D
              A
              C
              B
              C
              D
              二、填空題：（每小題5分，共20分）
              13．－1；              
14． ;
              15．；   16．3；
              三、解答題：（本大題共6小題，滿分70分，第18題只需直接寫出結論，其余各題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
              17．（本小題滿分12分）解:（1），或             

              或，或或
                 （2）如圖示（數軸略）         
              
              解之得                             

              18．（本小題滿分12分）解：（1）
              解：（Ⅰ）y=5x2+（100―x）2（10≤x≤90）；   
                
（Ⅱ）由y=5x2+（100―x）2＝x2－500x+25000＝＋. 
              則當x＝米時，y最小.                           

              故當核電站建在距A城米時，才能使供電費用最小.   
              21．（本小題滿分12分）解：（1）由    
              可得       解得       
              （2）
              經判斷，在上為單調增函數  

              證明：設，且，則
                   

              ，且， ,
              但,                                            

                
（2）當,即時,
              ,又,.                 
        
                
（3）當, 即時, ,
              又,                                          
              綜上所述   .                                          

               
               
               
               
               
              		
              
	
	

              
	



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