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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          						
          
		
           
          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。
          1．A  2．D  3．A   4．B   5．A   6．D   7．B   8．C   9．C   10．B  11．D  12．C
          二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分。
          13．135                          14．6ec8aac122bd4f6e                     15．0或2                16．6ec8aac122bd4f6e
          三、解答題：本大題共6小題，滿分70分。
          17．（本小題滿分10分）
            
（1）解：∵6ec8aac122bd4f6e                                 2分
                 ∴6ec8aac122bd4f6e
                 ∴6ec8aac122bd4f6e
                 ∴6ec8aac122bd4f6e                                                                                           5分
            
（2）解：∵6ec8aac122bd4f6e
                 ∴6ec8aac122bd4f6e
                 又∵6ec8aac122bd4f6e                                                              7分
                 ∵6ec8aac122bd4f6e，
                 ∵6ec8aac122bd4f6e
                 =6ec8aac122bd4f6e                                                                                  10分
          18．（本小題滿分12分）
          解：用Ai表示事件：一天之內(nèi)第i個部件需要調(diào)整（i=1、2、3），
          則6ec8aac122bd4f6e，
          用6ec8aac122bd4f6e表示一天之內(nèi)需要調(diào)整的部件數(shù)，則
            
（1）6ec8aac122bd4f6e……3分
            
（2）6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e……………………6分
          （3）6ec8aac122bd4f6e.
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e……………………9分
          6ec8aac122bd4f6e的分布列為
          6ec8aac122bd4f6e
          0
          1
          2
          3
          P
          0.504
          0.398
          0.092
          0.006
          6ec8aac122bd4f6e…………12分
          19．（本小題滿分12分）
          解法一：
          


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          ∵CC1⊥平面ABC，
          ∴CC1⊥AC，
          ∵BC=CC1，
          ∴BCC1B1­為正方形。
          ∴BC1⊥B1C…………………………2分
          又∵∠ACB=90°，
          ∴AC⊥BC
          ∴AC⊥平面BCC1B1，
          ∵B1C為AB1在平面BCC1B1內(nèi)的射影，BC1⊥B1C，
          ∴AB1⊥BC1，………………………………4分
          （2）解：
          ∵BC//B1C，
          ∴BC//平面AB1C1，
          ∴點B到平面AB1C1的距離等于點C到平面AB1C1的距離 ………………5分
          連結(jié)A1C交AC1于H，
          ∵ACC1A1是正方形，
          ∴CH⊥AC1。
          ∵B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1，
          ∴B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1，
          ∴B1C1⊥平面ACC1A1。
          ∴B1C1⊥CH。
          ∴CH⊥平面AB1C1，
          ∴CH的長度為點C到平面AB1C1的距離。
          ∵6ec8aac122bd4f6e
          ∴點B到平面AB1C1的距離等于6ec8aac122bd4f6e…………………………8分
          （3）取A1B1的中點D，連接C1D，
          ∵△A1B1C1是等腰三角形，所以C1D⊥A1B1，
          又∵直三棱柱ABC―A1B1C1中，側(cè)面A1B1BA⊥底面A1B1C1，
          ∴C1D⊥側(cè)面A1B1BA。
          作DE⊥AB1于E，；連C1E，則DE為C1E的平面A1B1BA內(nèi)的射影，
          ∴C1E⊥AB1
          ∴∠C1ED為二面角C1―AB1―A1的平面角。……………………10分
          由已知C1D=6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e
          即二面角C­­1―AB1―A1的大小為60°…………………………12分
          解法二：
          如圖建立直角坐標系，其為C為坐標原點，依題意A（2，0，0），B（0，2，0），A1（2，0，2），B1（0，2，2），C1（0，0，2）。…………………………2分
          （1）證明：
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          


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              （2）解：
              設6ec8aac122bd4f6e的法向量，
              由6ec8aac122bd4f6e得
              6ec8aac122bd4f6e
              令6ec8aac122bd4f6e………………………………6分
              6ec8aac122bd4f6e，
              ∴點B到平面AB1C1的距離6ec8aac122bd4f6e……………………8分
              （3）解設6ec8aac122bd4f6e是平面A1AB1的法向量
              由6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e
              令6ec8aac122bd4f6e…………………………10分
              6ec8aac122bd4f6e
              ∴二面角C1―AB―A1的大小為60°�！�12分
              20．（本小題滿分12分）
                
（1）解：6ec8aac122bd4f6e………2分
              6ec8aac122bd4f6e的圖象與直線6ec8aac122bd4f6e相切于點A，點A的橫坐標為1，
              6ec8aac122bd4f6e.
              6ec8aac122bd4f6e………………5分
                
（2）證明：
              由（1）得6ec8aac122bd4f6e
              它的定義域為6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e是增函數(shù),……………………9分
              6ec8aac122bd4f6e
              又6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e…………………………12分
              21．（本小題滿分12分）
                
（1）解：設橢圓E的方程為6ec8aac122bd4f6e…………2分
              設6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e為直角三角形，且6ec8aac122bd4f6e，
              6ec8aac122bd4f6e
              又6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e
              又6ec8aac122bd4f6e為直角三角形，且6ec8aac122bd4f6e，
              6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e……………………4分
              6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e
              ∴橢圓E的方程為6ec8aac122bd4f6e…………………………6分
                
（2）直線l的方程為6ec8aac122bd4f6e的左準線方程為6ec8aac122bd4f6e
              由6ec8aac122bd4f6e…………8分
              ∴線段PQ的中點M的橫坐標為6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e…………………………10分
              6ec8aac122bd4f6e點Q分有向線段6ec8aac122bd4f6e，
              6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e是以6ec8aac122bd4f6e為自變量的增函數(shù)，
              6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e…………………………12分
              22．（本小題滿分12分）
                
（1）當x=y=0時，6ec8aac122bd4f6e
              解得6ec8aac122bd4f6e……………………1分
              當x=1，6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e……………………3分
                
（2）解：當x是正整數(shù)，y=1時，由已知得6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e…………………………5分
              當x是負整數(shù)時，取6ec8aac122bd4f6e，
              則6ec8aac122bd4f6e是正整數(shù)6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e
              又6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e……………………7分
              6ec8aac122bd4f6e
              6ec8aac122bd4f6e
              它所有的整數(shù)解為―3，―1，1，3.
              它們能構(gòu)成的兩個等差數(shù)列，即數(shù)列―3，―1，1，3以及數(shù)列3，1，―1，―3…12分
              請注意：以上參考答案與評分標準僅供閱卷時參考，其他答案請參考評分標準酌情給分。