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				(I)若.求,(II)若.求正數(shù)的取值范圍．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （I）已知函數(shù)的最小正周期；
          （II）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且，若向量n=（1，sinA）與向量n=（2，sinB）共線，求a，b的值．
          

			
          
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          （1）選修4-4：矩陣與變換
          已知曲線C1：y=
          1
          x
          繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后可得到曲線C2：y2-x2=2，
          （I）求由曲線C1變換到曲線C2對(duì)應(yīng)的矩陣M1；    
          （II）若矩陣M2=
          20
          03
          ，求曲線C1依次經(jīng)過(guò)矩陣M1，M2對(duì)應(yīng)的變換T1，T2變換后得到的曲線方程．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知直線l的極坐標(biāo)方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，在曲線C：
          x=-1+cosθ
          y=sinθ
          （θ為參數(shù)）上求一點(diǎn)，使它到直線l的距離最小，并求出該點(diǎn)坐標(biāo)和最小距離．
          （3）（選修4-5：不等式選講）
          將12cm長(zhǎng)的細(xì)鐵線截成三條長(zhǎng)度分別為a、b、c的線段，
          （I）求以a、b、c為長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)方體的體積的最大值；
          （II）若這三條線段分別圍成三個(gè)正三角形，求這三個(gè)正三角形面積和的最小值．
          

			
          
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          （1）已知直線（t為參數(shù)），（θ為參數(shù)）．
          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)；
          （Ⅱ）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O做C1的垂線，垂足為A，P為OA中點(diǎn)，當(dāng)α變化時(shí)，求P點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程．
          （2）已知正實(shí)數(shù)a、b、c滿足a2+4b2+c2=3．
          （I）求a+2b+c的最大值；
          （II）若不等式|x-5|-|x-1|≥a+2b+c恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
          

			
          
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          已知函數(shù)
          


          （I）若滿足，求的取值范圍；
          


          （II）是否存在正實(shí)數(shù)，使得集合，如果存在，請(qǐng)求出的取值范圍；反之，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          


           
          

			
          
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          已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn2=a13+a23+…+an3．
          （I）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式；
          （II）設(shè)bn=（1-
          1
          an
          ）2-a（1-
          1
          an
          ），若bn+1＞bn對(duì)任意n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          
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          一、選擇題
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          B
          C
          A
          B
          D
          A
          D
          B
          A
          C
          D
          C
          1、B　
          解：－＝，－＝，＜，故（A）錯(cuò)。
          （＋）2＝8＋2，（＋）2＝8＋2，故（B）對(duì)。
          （＋）2＝20＋，（3＋）2＝20＋，故（C）錯(cuò)。
          5＋＜5＋＝8，故（D）也錯(cuò)。
          2、C
          解：由，得，即,－2＜x－1＜1，即－1＜x＜2，又xZ，所以x為0，1，即N＝{0，1}，故可選（C）。
          3、A　
          解：＝－－2＜0，故①錯(cuò)；
          ＝≥0，故②對(duì)；
          ＝，因?yàn)?sub>，b符號(hào)不確定，故③不一定成立。
          對(duì)于④，因?yàn)閍，b的符號(hào)不確定，也不成立。
          4、B
          解：當(dāng)a，b都大于0時(shí)，由，得a≥b，所以，有成立，
          當(dāng)a，b都小于0時(shí)，由，得a≤b，所以，有成立，必要性成立。
          而當(dāng)a＜b，且b＜0時(shí)，成立，不成立，充分性不成立。
          5、D
          解：當(dāng)x＝0時(shí)，原不等式為＋4≥0顯然成立，當(dāng)x＝2時(shí)，原不等式為＋4≥2＋2，即－2＋2≥0，即（k2－1）2＋1≥0，也成立，故選（D）。
          6、A　
          解：由x（3－x）＞0，得x2－3x＜0，解得：0＜x＜3。
          7、D　
          解：由,且，∴，∴
。
          8、B
          解：依題意，有，解得：，f（x）＝，
          f（－x）＝，開(kāi)口向下，與x軸交點(diǎn)為2，－1，對(duì)稱軸為x＝
          9、A
          解：依題意，直線經(jīng)過(guò)圓的圓心，圓心為（－1,2），故有－2a－2b＋2＝0，即a＋b＝1，
          ＝＝≥＝4
          10、C
          解：如圖知區(qū)域的面積是△OAB去掉一個(gè)小直角三角形。
          （陰影部分面積比1大，比小,故選C,不需要算出來(lái)） 
          11、D．由題意知直線與圓有交點(diǎn)，則.
          另解：設(shè)向量，由題意知
          由可得
          12、C　
          解：由，可得： 
          知滿足事件A的區(qū)域：的面積10，而滿足所有條件的區(qū)域的面積：，從而，得：。
          二、填空題
          13、　
          解：A＝，B＝，可求。
          14、3　
          解：由得，代入得，當(dāng)且僅當(dāng)＝3 時(shí)取“＝”．
          15、5　
          解：如圖，由圖象可知目標(biāo)函數(shù)過(guò)點(diǎn)時(shí)
          取得最大值，， 
          16、a≤0．　
          解：a≤在[1，2]上恒成立，a≤()min=()min=0．
          三、解答題
          17、解：（I）由，得．
          （II）．
          由，得，又，所以，
          即的取值范圍是．
          18．解：（Ⅰ）由題意得：    

             
                              
           
          （Ⅱ）設(shè)框架用料長(zhǎng)度為，
          則
          當(dāng)且僅當(dāng)滿足          

          答：當(dāng) 米，米時(shí)，用料最少.
          19、解：（1）依題意三角形NDC與三角形NAM相似，
          所以,即， ， 
          矩形ABCD的面積為，定義域?yàn)?sub>， 
          要使倉(cāng)庫(kù)占地ABCD的面積不少于144平方米即， 
          化簡(jiǎn)得，解得 所以AB長(zhǎng)度應(yīng)在內(nèi). 
          （2）倉(cāng)庫(kù)體積為  得， 
          當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)  所以時(shí)V取最大值米3，
          即AB長(zhǎng)度為20米時(shí)倉(cāng)庫(kù)的庫(kù)容最大.
          20、解：（1）
          即（）； 
              （2）由均值不等式得：
          （萬(wàn)元）
              當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取到等號(hào)． 
          答：該企業(yè)10年后需要重新更換新設(shè)備．
           
          21、設(shè)，
          =
          因?yàn)?sub>是的必要不充分條件，所以，且推不出
          而，
          所以，則
          即
          22、解：設(shè)
                 連結(jié)BD.
                 則在中，
                  
                 設(shè)
                 則
                 等號(hào)成立時(shí)
                 答：當(dāng)時(shí)，建造這個(gè)支架的成本最低.
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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