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          題目列表(包括答案和解析)

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          一、選擇題

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          11

          12

          B

          C

          A

          B

          D

          A

          D

          B

          A

          C

          D

          C

          1、B 

          解:,,,故(A)錯(cuò)。

          2=8+2,(2=8+2,故(B)對(duì)。

          2=20+,(3+2=20+,故(C)錯(cuò)。

          5+<5+=8,故(D)也錯(cuò)。

          2、C

          解:由,得,即,-2<x-1<1,即-1<x<2,又xZ,所以x為0,1,即N={0,1},故可選(C)。

          3、A 

          解:=--2<0,故①錯(cuò);

          ≥0,故②對(duì);

          ,因?yàn)?sub>,b符號(hào)不確定,故③不一定成立。

          對(duì)于④,因?yàn)閍,b的符號(hào)不確定,也不成立。

          4、B

          解:當(dāng)a,b都大于0時(shí),由,得a≥b,所以,有成立,

          當(dāng)a,b都小于0時(shí),由,得a≤b,所以,有成立,必要性成立。

          而當(dāng)a<b,且b<0時(shí),成立,不成立,充分性不成立。

          5、D

          解:當(dāng)x=0時(shí),原不等式為+4≥0顯然成立,當(dāng)x=2時(shí),原不等式為+4≥2+2,即-2+2≥0,即(k2-1)2+1≥0,也成立,故選(D)。

          6、A 

          解:由x(3-x)>0,得x2-3x<0,解得:0<x<3。

          7、D 

          解:由,且,,∴ 。

          8、B

          解:依題意,有,解得:,f(x)=,

          f(-x)=,開口向下,與x軸交點(diǎn)為2,-1,對(duì)稱軸為x=

          9、A

          解:依題意,直線經(jīng)過圓的圓心,圓心為(-1,2),故有-2a-2b+2=0,即a+b=1,

          =4

          10、C

          解:如圖知區(qū)域的面積是△OAB去掉一個(gè)小直角三角形。

          (陰影部分面積比1大,比小,故選C,不需要算出來)

          11、D.由題意知直線與圓有交點(diǎn),則.

          另解:設(shè)向量,由題意知

          可得

          12、C 

          解:由,可得:

          知滿足事件A的區(qū)域:的面積10,而滿足所有條件的區(qū)域的面積:,從而,得:

          二、填空題

          13、 

          解:A=,B=,可求

          14、3 

          解:由,代入,當(dāng)且僅當(dāng)=3 時(shí)取“=”.

          15、5 

          解:如圖,由圖象可知目標(biāo)函數(shù)過點(diǎn)時(shí)

          取得最大值,

          16、a≤0. 

          解:a≤在[1,2]上恒成立,a≤()min=()min=0.

          三、解答題

          17、解:(I)由,得

          (II)

          ,得,又,所以

          的取值范圍是

          18.解:(Ⅰ)由題意得:    

            

                             

           

          (Ⅱ)設(shè)框架用料長度為,

          當(dāng)且僅當(dāng)滿足          

          答:當(dāng) 米,米時(shí),用料最少.

          19、解:(1)依題意三角形NDC與三角形NAM相似,

          所以,即, ,

          矩形ABCD的面積為,定義域?yàn)?sub>,

          要使倉庫占地ABCD的面積不少于144平方米即,

          化簡(jiǎn)得,解得 所以AB長度應(yīng)在內(nèi).

          (2)倉庫體積為  ,

          當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí)  所以時(shí)V取最大值3,

          即AB長度為20米時(shí)倉庫的庫容最大.

          20、解:(1)

          );

              (2)由均值不等式得:

          (萬元)

              當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取到等號(hào).

          答:該企業(yè)10年后需要重新更換新設(shè)備.

           

          21、設(shè),

          =

          因?yàn)?sub>的必要不充分條件,所以,且推不出

          所以,則

          22、解:設(shè)

                 連結(jié)BD.

                 則在中,

                

                 設(shè)

                 則

                 等號(hào)成立時(shí)

                 答:當(dāng)時(shí),建造這個(gè)支架的成本最低.

           

           


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