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				(Ⅱ)設(shè)點關(guān)于軸的對稱點為.直線交軸于點.且.求證:點B的坐標(biāo)是并求點到直線的距離的取值范圍.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          直線l：（m+1）x+2y-2m-2=0（m∈R）恒過定點C，以C為圓疏，2為半徑作圓C，
          （1）求圓C方程；
          （2）設(shè)點C關(guān)于y軸的對稱點為C1，動點M在曲線E上，在△MCC'中，滿足∠C1MC=2θ，△MCC'的面積為4tanθ，求曲線E的方程；
          （3）點P在（2）中的曲線E上，過點P做圓C的兩條切線，切點為Q、R，求
          PQ•
          PR
          的最小值．
          

			
          
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          直線x+
          		3
          y          -2=0與圓x2+y2=4相交于C1的圓心為（3，0），且經(jīng)過點A（4，1）．
          （1）求圓C1的方程；
          （2）若圓C2與圓C1關(guān)于直線l對稱，點B、D分別為圓C1、C2上任意一點，求|BD|的最小值；
          （3）已知直線l上一點M在第一象限，兩質(zhì)點P、Q同時從原點出發(fā)，點P以每秒1個單位的速度沿x軸正方向運動，點Q以每秒2
          		2
          個單位沿射線OM方向運動，設(shè)運動時間為t秒．問：當(dāng)t為何值時直線PQ與圓C1相切？
          

			
          
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          直線l：（m+1）x+2y-2m-2=0（m∈R）恒過定點C，以C為圓疏，2為半徑作圓C，
          （1）求圓C方程；
          （2）設(shè)點C關(guān)于y軸的對稱點為C1，動點M在曲線E上，在△MCC'中，滿足∠C1MC=2θ，△MCC'的面積為4tanθ，求曲線E的方程；
          （3）點P在（2）中的曲線E上，過點P做圓C的兩條切線，切點為Q、R，求數(shù)學(xué)公式的最小值．
          

			
          
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          直線x+-2=0與圓x2+y2=4相交于C1的圓心為（3，0），且經(jīng)過點A（4，1）．
          （1）求圓C1的方程；
          （2）若圓C2與圓C1關(guān)于直線l對稱，點B、D分別為圓C1、C2上任意一點，求|BD|的最小值；
          （3）已知直線l上一點M在第一象限，兩質(zhì)點P、Q同時從原點出發(fā)，點P以每秒1個單位的速度沿x軸正方向運動，點Q以每秒個單位沿射線OM方向運動，設(shè)運動時間為t秒．問：當(dāng)t為何值時直線PQ與圓C1相切？

          

			
          
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          設(shè)是橢圓上兩點，點關(guān)于軸的對稱點為（異于點），若直線分別交軸于點，則（     ）
          A．0B．1C．D．2
          

			
          
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          一、選擇題（本大題共8小題,每小題5分,共40分）
          ACDDB CDC
           
          二、填空題（本大題共6小題，每小題5分.有兩空的小題，第一空3分，第二空2分，共30分）
          （9）62        （10）2
       （11）         （12）2，
          （13）    （14），③④
          三、解答題（本大題共6小題,共80分）
          (15)（本小題共13分）
          解：（Ⅰ）∵（），
          ∴（）.                ………………………………………1分
          ∵，，成等差數(shù)列， 
          ∴.                                 
………………………………………3分
          ∴.                                    
………………………………………5分
          ∴.                                            
………………………………………6分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）得
          （）.
          ∴數(shù)列為首項是，公差為1的等差數(shù)列.        
………………………………………8分
          ∴.
          ∴.                                        
………………………………………10分
          當(dāng)時，.      ………………………………………12分
          當(dāng)時，上式也成立.                             ………………………………………13分
          ∴（）.
           
          （16）（本小題共13分）
          解：（Ⅰ）該間教室兩次檢測中，空氣質(zhì)量均為A級的概率為.………………………………2分
          該間教室兩次檢測中，空氣質(zhì)量一次為A級，另一次為B級的概率為.
                              
                                     …………………………………4分
          設(shè)“該間教室的空氣質(zhì)量合格”為事件E.則                   
…………………………………5分
          .                             
…………………………………6分
          答：估計該間教室的空氣質(zhì)量合格的概率為.
          （Ⅱ）由題意可知，的取值為0，1，2，3，4.               
…………………………………7分
          .
          隨機(jī)變量的分布列為：
          0
          1
          2
          3
          4
                                                                 
…………………………………12分
          解法一：
          ∴.    …………………………………13分
          解法二：，
          ∴.                                      
…………………………………13分
           
          （17）（本小題共14分）
          （Ⅰ）證明：設(shè)的中點為.
          在斜三棱柱中，點在底面上的射影恰好是的中點,
               平面ABC.         ……………………1分
          平面，
          .              
……………………2分
          ，
          ∴.
          ，
          ∴平面.       ……………………4分
          平面，
              平面平面.                         
………………………………………5分
          解法一：（Ⅱ）連接，平面，
          是直線在平面上的射影.         
………………………………………5分
          ，
          四邊形是菱形.
          .                                  
………………………………………7分
          .                                  
………………………………………9分
          （Ⅲ）過點作交于點，連接.
          ，
          平面.
          .
          是二面角的平面角.        
      ………………………………………11分
          設(shè)，則，
          .
          .
          .
          .
          平面，平面，
          .
          .
          在中，可求.
          ∵，∴.
          ∴.
          .                  
………………………………………13分
          .
          ∴二面角的大小為.    
        ………………………………………14分
          解法二：（Ⅱ）因為點在底面上的射影是的中點，設(shè)的中點為，則平面ABC.以為原點，過平行于的直線為軸，所在直線為軸，所在直線為軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系. 
          設(shè)，由題意可知，.
          設(shè)，由，得
          ………………………………………7分
          .
           
又.
          .
          .                                             
………………………………………9分
          （Ⅲ）設(shè)平面的法向量為.
          則
          ∴
          .
          設(shè)平面的法向量為.則
          ∴
          .                                  
………………………………………12分
          .                       
………………………………………13分
          二面角的大小為.         
 ………………………………………14分
          （18）（本小題共13分）
          解：（Ⅰ）函數(shù)的定義域為．                
………………………………………1分
          .             ………………………………………3分
          由，解得.
          由，解得且．
          ∴的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，． 
          ………………………………………6分
          （Ⅱ）由題意可知，，且在上的最小值小于等于時，存在實數(shù)，使得不等式成立．                            
………………………………………7分
          若即時，
          x
          a+1
          -
          0
          +
          ㄋ
          極小值
          ㄊ
          ∴在上的最小值為．
          則，得．                          
………………………………………10分
          若即時，在上單調(diào)遞減，則在上的最小值為．
          由得（舍）．                           
………………………………………12分
          綜上所述，．                              
………………………………………13分
          （19）（本小題共13分）
          解：（Ⅰ）由拋物線C:得拋物線的焦點坐標(biāo)為，設(shè)直線的方程為：，.                                       ………………………………………1分
          由得.
          所以，.因為， …………………………………3分
          所以.
          所以.即.
          所以直線的方程為：或.          
………………………………………5分
          （Ⅱ）設(shè)，，則. 
          由得.
          因為，所以，. ……………………………………7分
            
（?）設(shè)，則.
           
由題意知：∥，.
          即.
            顯然     
………………………………………9分
          （?）由題意知：為等腰直角三角形，，即，即.
          . .
          .，.                     
………………………………………11分
            .
          即的取值范圍是.                          
………………………………………13分
           
          （20）（本小題共14分）
          解：（Ⅰ）取，得，即.
          因為，所以.                        
………………………………………1分
          取，得.因為，所以.
          取，得，所以.
                       
                                      ………………………………………3分
          （Ⅱ）在中取得.
          所以.
          在中取，得.
          在中取，
          得.
          所以.
          在中取，
          得.
          所以.
          在中取，
          得
                  
.
          所以對任意實數(shù)均成立.
          所以.                       
………………………………………9分
          （Ⅲ）由（Ⅱ）知，
          在中，
          取，得，即  ①
          取，得 ②
          取，得，即 ③
          ②+①得，②+③得.
          .
          將代入①得.
          將代入②得.
          .
          由（Ⅱ）知，所以對一切實數(shù)成立.
          故當(dāng)時，對一切實數(shù)成立.
          存在常數(shù)，使得不等式對一切實數(shù)成立，且為滿足題設(shè)的唯一一組值.                  
………………………………………14分
           
          說明：其它正確解法按相應(yīng)步驟給分.
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案