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設(shè){a_n}是等差數(shù)列，其前n項和為S_n，已知S₇=63，a₄+a₅+a₆=33，
（1）寫出數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2） 求數(shù)列b_n=2^an+n，求數(shù)列{b_n}的前n項和Tn；
（3） 求證：

1

S1

+

1

S2

+

1

S3

+…+

1

Sn

＜

3

4

設(shè){a_n}是等差數(shù)列，其前n項和為S_n，已知S₇=63，a₄+a₅+a₆=33，
（1）寫出數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2） 求數(shù)列b_n=2^an+n，求數(shù)列{b_n}的前n項和Tn；
（3） 求證：+++…+＜

已知{a_n}是等差數(shù)列，其前n項和為S_n．已知a₄=2，S₅=20．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)T_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|，求T_n；
（3）設(shè)bn=

1

n(12-an)

(n∈N*)，R_n=b₁+b₂+…+b_n，是否存在最大的整數(shù)m，使得對任意n∈N^*，均有Rn＞

m

32

成立？若存在，求出m值；若不存在，請說明理由．