題目列表(包括答案和解析)
的距離與它到點
的距離之比是
． 
的直線l，l與曲線C相交于M、N兩點，使
，且
與
夾角為60°？若存在，求出k值，并寫出直線l的方程；若不存在，請說明理由．已知曲線
的參數方程是
（
是參數），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
:的極坐標方程是
=2，正方形ABCD的頂點都在上，且A,B,C,D依逆時針次序排列，點A的極坐標為（2，
）.
(Ⅰ)求點A,B,C,D的直角坐標；
(Ⅱ)設P為上任意一點，求
的取值范圍.
【命題意圖】本題考查了參數方程與極坐標，是容易題型.
【解析】(Ⅰ)由已知可得
，
，
，
，
即A(1，
)，B（－，1），C（―1，―），D（，－1），
(Ⅱ)設
，令
=，
則=
=
，
∵
，∴的取值范圍是[32,52]
上任一點P，由點P向x軸作垂線PQ，垂足為Q，點M在PQ上，且
，點M的軌跡為C．
作直線l與曲線C交于A、B兩點，設N是過點
且平行于x軸的直線上一動點，滿足
(O為原點)，且四邊形OANB為矩形，求出直線l的方程．已知橢圓
上任一點P，由點P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點M在PQ上，且
，點M的軌跡為C.
（1）求曲線C的方程；
（2）過點D（0，－2）作直線l與曲線C交于A、B兩點，設N是過點
且以
為方向向量的直線上一動點，滿足
（O為原點），問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線的方程；若不存在說明理由.
已知橢圓
上任一點P，由點P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點M在PQ上，且
，點M的軌跡為C.
（1）求曲線C的方程；
（2）過點D（0，－2）作直線l與曲線C交于A、B兩點，設N是過點
且平行于
軸的直線上一動點，滿足
（O為原點），問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線的方程；若不存在說明理由.
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