題目列表(包括答案和解析)
已知定義域為
的函數
滿足
，則
時，單調遞增，若
，且
，則
與0的大小關系是( )
A．
B．
C．
D．
已知定義域為
的函數
對任意實數
滿足：
，且不是常值函數，常數
使
，給出下列結論：①
；②是奇函數；③是周期函數且一個周期為
；④在
內為單調函數。其中正確命題的序號是___________。
已知定義域為
的函數
滿足
，
當
時，
單調遞增，若
且
，則
的值 （ ）A．恒大于0 B．恒小于0 C．可能等于0 D．可正可負
已知定義域為
的函數
對任意實數
滿足
，且
．給出下列結論：①
，②為奇函數，③為周期函數，④
內單調遞減.其中，正確的結論序號是
．
已知定義域為
的函數
滿足
，當
時，單調遞減，如果
且
，則
的值（ ）
A．等于0 B．是不等于0的任何實數
C．恒大于0 D．恒小于0
1、A 2、C 3、B 4、D 5、A 6、D 7、C 8、B 9、A 10、D
11、 12、
13、或等 14、
15、（1）， ----- （′）
（2）當時，，當時，，
由已知得，---------------------------------------------（）
故當即時，----（）
16、中：有兩個不等的負根，，得，----（）
中：無實根，得---（）
命題與命題有且只有一個為真，
若真假，則，----------（）
若假真，則，---------（）
綜上得-----------（）
17、（1），由題意知，即， ∴，
得，
令得 ，或 (舍去)
當時,； 當時, ；
當時,有極小值，又
∴ 在上的最小值是，最大值是。----------（）
（2）若在上是增函數，則對恒成立，
∴ ， （當時，取最小值）。
∴ ---------------------------------（）
18、（1）由題意可設，則，，
，點在函數的圖像上，
，當時，，時，，
。-------------------------------------------------------------（）
（2），
由對所有都成立得，，故最小的正整數。--（）
19、（1）令得，令，得，
，為奇函數，
又，，在上是單調函數，故由 知在上是單調遞增函數。------------------------------------------------------------------------------------（）
（2）不等式即，由（1）知：，，即，
得-------------------------------------------------
（3）若對恒成立，
即對恒成立，
即對恒成立，
由在上是單調遞增函數得
即對恒成立，
，得----------------------（）
20、（1）數列是公比為的等比數列，且，
，數列隔項成等比，
-------------------------------------------------------------（）
（2），當時，
，
當 時，，當時，
。
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