題目列表(包括答案和解析)
| A．1個(gè) | B．2個(gè) | C．3個(gè) | D．4個(gè) |
| A．1個(gè) | B．2個(gè) | C．3個(gè) | D．4個(gè) |
在解三角形中，已知A，a，b，給出下列說法:
(1)若A≥90°，且a≤b，則此三角形不存在；
(2)若A≥90°，則此三角形最多有一解；
(3)當(dāng)A＜90°，a<b時(shí)三角形不一定存在；
(4)若A＜90°，且a=bsinA，則此三角形為直角三角形，且B=90°；
(5)當(dāng)A＜90°，且bsinA＜a≤b時(shí)，三角形有兩解。
其中正確說法的序號是
1、A 2、C 3、B 4、D 5、A 6、D 7、C 8、B 9、A 10、D
11、 12、
13、或等 14、
15、（1）， ----- （′）
（2）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，
由已知得，---------------------------------------------（）
故當(dāng)即時(shí)，----（）
16、中：有兩個(gè)不等的負(fù)根，，得，----（）
中：無實(shí)根，得---（）
命題與命題有且只有一個(gè)為真，
若真假，則，----------（）
若假真，則，---------（）
綜上得-----------（）
17、（1），由題意知，即， ∴，
得，
令得 ，或 (舍去)
當(dāng)時(shí),； 當(dāng)時(shí), ；
當(dāng)時(shí),有極小值，又
∴ 在上的最小值是，最大值是。----------（）
（2）若在上是增函數(shù)，則對恒成立，
∴ ， （當(dāng)時(shí)，取最小值）。
∴ ---------------------------------（）
18、（1）由題意可設(shè)，則，，
，點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，
，當(dāng)時(shí)，，時(shí)，，
。-------------------------------------------------------------（）
（2），
由對所有都成立得，，故最小的正整數(shù)。--（）
19、（1）令得，令，得，
，為奇函數(shù)，
又，，在上是單調(diào)函數(shù)，故由 知在上是單調(diào)遞增函數(shù)。------------------------------------------------------------------------------------（）
（2）不等式即，由（1）知：，，即，
得-------------------------------------------------
（3）若對恒成立，
即對恒成立，
即對恒成立，
由在上是單調(diào)遞增函數(shù)得
即對恒成立，
，得----------------------（）
20、（1）數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，且，
，數(shù)列隔項(xiàng)成等比，
-------------------------------------------------------------（）
（2），當(dāng)時(shí)，
，
當(dāng) 時(shí)，，當(dāng)時(shí)，
。
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