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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題14分）已知集合A=，B=， 
          （1）當時，求
          （2）若：，：，且是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍。
          

			
          
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          （本題14分）如圖，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA＝AB＝2a，DC＝a，F是BE的中點．
          （1）FD∥平面ABC；
          （2）AF⊥平面EDB．
           
           
           
          

			
          
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          （本題14分）已知集合A=，B=， 
          （1）當時，求
          （2）若：，：，且是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍。
          

			
          
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          （本題14分）關于二次函數(shù)
          （1）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍
          （2）若方程在區(qū)間上有解，求實數(shù)的取值范圍。
           
          

			
          
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          （本題14分）在（0，1]上定義函數(shù)
          　　又利用f(x)定義一個數(shù)列：取，令
          　　1）當時，寫出這個數(shù)列； 
          　　2）當時，寫出這個數(shù)列；
          　　3）當，且由產生的數(shù)列從某一項開始以后均為常數(shù)，求
          

			
          
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          一.選擇題(50分)
           
1.B,  2.A,   3.D,   4.B,  5.C,   6.B,  7.A,   8.A,   9.A,   10.C
          二.填空題(16分)
           
11. 5,     12.
234,     13. ,    
14. .
          三.解答題(84分)
          15(14分)(1) 時, ;------------------------------------------6分
          (2) 時, ;
          時, ,時, ,
          由單調性易知:時,; -----------------------------------------4分
          而時, ,又因為是偶函數(shù),
          由對稱性易知的值域為.--------------------------------------------------4分
          16(14分)(1)由解得,----------------------------------------3分
                   
因為數(shù)列各項為正,所以;.--------------------------------3分
            
(2) ;----------------------------------------------------4分
                .-------------------------------------------------4分
          17(14分)(1) ;------------------------------------------6分
               (2) 的分布列為:
          1
          2
          3
          -------------------6分-
           
            
所以, -------------------------------------------2分
          18.(14分)(1)設切下來的小正方形邊長為,則,
           
因為,所以1時;
          而時,時,所以時容積最大;即.--------------6分
           
(2) 設第一次切下來的小正方形邊長為,則五個箱子的容積之和為
           
--------------------------------------------------------------4分
           
因為,顯然不是極值點,--------------------------------------2分
           
所以要使五個箱子的容積之和最大, 第一次切下來的小正方形邊長不能為.-------2分
          19. (14分)(1) ---------------------------------------------4分
            
(2) ,所以,而,
               所以,又顯然成立,所以.---------------5分
            
(3) 
          ,-----------------------------2分
          所以,故存在最小正整數(shù)使恒成立.--------3分
          20.(14分)(1) --------------------------------------------------1分
                   
而------------------------------------------------------2分
          所以, 時, 恒成立, 為增函數(shù);
          時, 恒成立, 為增減函數(shù);--------------------------- 2分
          (2) 即恒成立,若顯然成立;
          若,則恒成立,因為,所以;
          若,則恒成立,因為,所以;
          綜上所述, ---------------------------------------------------------4分
           (3) 法一:在上遞增,所以對于一切
          恒成立,此時,所以;---------------------2分
          又因為,所以---------------------------------------------------2分
          綜上所述, 時,數(shù)列遞增.-----------------------------------------------1分
          法二: 恒成立-------------------------2分
          而(證略)- 
          所以----------------------------------------2分
          綜上所述, 時,數(shù)列遞增.-----------------------------------------------1分
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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