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．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，已知打點計時器所用電源的頻率為50 Hz，查得當?shù)刂亓�加速�?i>g＝9.80 m/s²，測得所用的重物的質量為1.00 kg.實驗中得到一條點跡清晰的紙帶(如圖實－4－9所示)，把第一個點記作O，另選連續(xù)的四個點A、B、C、D作為測量的點．經測量知道A、B、C、D各點到O點的距離分別為62.99 cm,70.18 cm,77.76 cm,85.73 cm.根據以上數(shù)據，可知重物由O點運動到C點，重力勢能的減少量等于________ J，動能的增加量等于________J(取三位有效數(shù)字)．

【解析】：根據測量數(shù)據，重物從O點運動到C點下落的高度h＝0.7776 m，故重力勢能減

少量

ΔE_p＝mgh＝1.00×9.80×0.7776 J＝7.62 J

重物動能的增加量ΔE_k＝mv_C²－mv₀²

根據實驗情況，重物在O點的速度v₀＝0，C點的速度v_C等于重物從B點到D點這一

段時間Δt＝2× s內的平均速度．由實驗數(shù)據可得

v_C＝＝ m/s＝3.8875 m/s

重物的動能增加量

ΔE_k＝mv_C²＝×1.00×3.8875² J＝7.56 J.

．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，已知打點計時器所用電源的頻率為50 Hz，查得當?shù)刂亓�加速�?i>g＝9.80 m/s²，測得所用的重物的質量為1.00 kg.實驗中得到一條點跡清晰的紙帶(如圖實－4－9所示)，把第一個點記作O，另選連續(xù)的四個點A、B、C、D作為測量的點．經測量知道A、B、C、D各點到O點的距離分別為62.99 cm,70.18 cm,77.76 cm,85.73 cm.根據以上數(shù)據，可知重物由O點運動到C點，重力勢能的減少量等于________ J，動能的增加量等于________J(取三位有效數(shù)字)．

【解析】：根據測量數(shù)據，重物從O點運動到C點下落的高度h＝0.7776 m，故重力勢能減

少量

ΔE_p＝mgh＝1.00×9.80×0.7776 J＝7.62 J

重物動能的增加量ΔE_k＝mv_C²－mv₀²

根據實驗情況，重物在O點的速度v₀＝0，C點的速度v_C等于重物從B點到D點這一

段時間Δt＝2× s內的平均速度．由實驗數(shù)據可得

v_C＝＝ m/s＝3.8875 m/s

重物的動能增加量

ΔE_k＝mv_C²＝×1.00×3.8875² J＝7.56 J.

如圖所示，一個半徑為R的半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O點為其球心，碗的內表面及碗口是光滑的。一根輕質細線跨在碗口上，線的兩端分別系有小球A和B，當它們處于平衡狀態(tài)時，小球A與O點的連線與水平線的夾角為60°。

（1）求小球A與小球B的質量比m_A：m_B

（2）辨析題：現(xiàn)將A球質量改為2m、B球質量改為m，且開始時A球位于碗口C點，由靜止沿碗下滑，當A球滑到碗底時，求兩球的速率為多大？

某同學解法如下：當A球滑到碗底時，A球下降的高度為R，B球上升的高度為R，根據機械能守恒定律有：

  ① 且     ②

代入數(shù)據，解①、②兩式即可求得兩球的速率。   

你認為上述分析是否正確？如果你認為正確，請完成此題；如果你認為不正確，請指出錯誤，并給出正確的解答。

（3）在滿足第（2）問中的條件下，求A球沿碗壁運動的最大位移是多少？

選修3-5模塊

（1）下列敘述中符合物理學史的有                                                                 

    A 麥克斯韋建立了完整的電磁場理論，并通過實驗證實了電磁波的存在

    B 愛因斯坦提出光子說

    C 玻爾通過對粒子散射實驗的研究，提出了原子的核式結構學說

    D 貝克勒爾發(fā)現(xiàn)了天然放射現(xiàn)象，并預言原子核是由質子和中子組成的

（2）“蹦床”已成為奧運會的比賽項目，質量為m的運動員從床墊正上方h₁高處自由落下，落到床墊后反彈的高度為h₂，設運動員每次與床墊接觸的時間為t，求在運動員與床墊接觸的時間內運動員對床墊的平均作用力大小.（空氣阻力不計，重力加速度為g）某同學給出了如下的解答：

設在時間t內，床墊對運動員的平均作用力大小為F，運動員剛接觸床墊時的速率為v₁，剛離開床墊時的速率為v₂，則由動量定理可知： ①  ②

再由機械能守恒定律分別有，   ，③

，④ 

由①②③④式聯(lián)立可得，⑤

該同學的解答過程是否正確？若不正確，請指出該同學解答過程中所有的不妥之處，

并加以改正.

按題目要求作答。解答題應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。

 (1)（8分）某探究學習小組的同學欲驗證“動能定理”，他們在實驗室組裝了一套如圖所示的裝置，另外他們還找到了打點計時器所用的學生電源、導線、復寫紙、紙帶、小木塊、細沙，當滑塊連接上紙帶，用細線通過滑輪掛上空的小沙桶時，釋放小桶，滑塊處于靜止狀態(tài),若你是小組中的一位成員，要完成該項實驗，則：

    1) 你認為還需要的實驗器材有____________．

 2) 實驗時為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等，沙和沙桶的總質      量應滿足的實驗條件是                                  ，

    實驗時首先要做的步驟是                                       ．

3) 在(2)的基礎上，某同學用天平稱量滑塊的質量m往沙桶中裝入適量的細沙，用天平稱出此時沙和沙桶的總質量M．讓沙桶帶動滑塊加速運動，用打點計時器記錄其運動情況，在打點計時器打出的紙帶上取兩點，測出這兩點的間距L和這兩點的速度大小vl與v2(vl< v2).則本實驗最終要驗證的數(shù)學表達式為  _______________________   （用題中的字母表示實驗中測量得到的物理量）。

2、①某同學用如題圖34-2所示的裝置來探究機械能守恒定律：實驗中，得到了甲、乙、丙三條實驗紙帶，如圖34-3所示，則應選_____紙帶好。

在實驗中若所用重物的質量為1.00kg，當?shù)氐闹亓�加速度為g=9.80m/s²，在某次實驗中得到一條點跡清晰的紙帶，如圖34-4所示，把第一個點記作O ，另選取連續(xù)的4個點A、B、C、D作為測量的點，經測量知道A、B、C、D各點到O點的距離分別為62.99cm，70.18cm，77.76cm、85.73cm。

②根據以上數(shù)據，可知重物由O點運動到C點，重力勢能的減少量等于____J，動能的增加量等于____J（取三位有效數(shù)字）.

③由以上的計算結果可看出，重物由O點運動到C點，重力勢能的減少量      于動能的增加量，試簡單闡述造成這一結果的兩個理由            、             。