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        1. (1)已知橢圓的離心率, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知橢圓的離心率e=
          2
          2
          ,一條準(zhǔn)線方程為x=4,P為準(zhǔn)線上一動點,以原點為圓心,橢圓的焦距|F1F2|為直徑作圓O,直線PF1,PF2與圓O的另一個交點分別為M,N.
          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)探究直線MN是否經(jīng)過一定點,若存在,求出該點坐標(biāo),若不存在,說明理由.

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          已知橢圓Ω的離心率為
          1
          2
          ,它的一個焦點和拋物線y2=-4x的焦點重合.
          (1)求橢圓Ω的方程;
          (2)若橢圓
          x2    
          a2
          +
           y2   
          b2
          =1(a>b>0)
          上過點(x0,y0)的切線方程為
           x0x   
          a2
          +
          y0y    
          b2
          =1

          ①過直線l:x=4上點M引橢圓Ω的兩條切線,切點分別為A,B,求證:直線AB恒過定點C;
          ②是否存在實數(shù)λ使得|AC|+|BC|=λ•|AC|•|BC|,若存在,求出A的值;若不存在,說明理由.

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          (12分)已知橢圓的離心率為,橢圓的中心關(guān)于直線的對稱點落在直線

          (1)求橢圓C的方程;

          (2)設(shè)是橢圓上關(guān)于軸對稱的任意兩點,連接交橢圓于另一點,求直線的斜率范圍并證明直線軸相交頂點。

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          已知橢圓的離心率為,且曲線過點

          (1)求橢圓C的方程;

          (2)已知直線與橢圓C交于不同的兩點A,B,且線段AB的中點不在圓內(nèi),求的取值范圍.

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          已知橢圓的離心率為,直線與以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.

          (Ⅰ)求橢圓的方程;

          (Ⅱ)設(shè)橢圓的左焦點為,右焦點為,直線過點且垂直于橢圓的長軸,動直線垂直于點P,線段的垂直平分線交于點M,求動點M的軌跡的方程;

          (Ⅲ)過橢圓的焦點作直線與曲線交于A、B兩點,當(dāng)的斜率為時,直線 上是否存在點M,使若存在,求出M的坐標(biāo),若不存在,說明理由

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          一、選擇題:每小題5分,共60分

          BCCAB    ACADB    BB

          二、填空題:每小題4分,共16分

          13.,甲,甲:

          三、解答題:本題滿分共74分,解答應(yīng)有必要的文字說明,解答過程或演算步驟

          17.解:(1)甲、乙二人抽到的牌的所有基本事件(放快4用4’表示)為(2,3),(2,4),(2,4),(3,2),(3,4),(3,4’),(4,2),(4,3),(4,4’),(4’,2),(4’,3),(4’,4)共12種不同情況--------(4分)

           

          (2)甲抽到3,乙抽到的牌只能是2,4,4’,

            因此乙抽到的牌的數(shù)字大于3的概率是;------------------------(6分)

           

          (3)甲抽到牌比乙大有(3,2),(4,2),(4,3),(4’,2),(4’,3)共5種,所以,甲勝的概率是,乙獲勝的與甲獲勝是對立事件,所以乙獲勝的概率是

             此游戲不公平------------------(12分)

          18.解:(1)由題意知.

               (5分)

            ,

            -----------------(7分)

           

          (2)

          -------------------------------------(9分)

          ---------------(12分)

             19.解:(1)低面ABCD是正方形,O為中心,AC⊥BD

                又SA=SC,AC⊥SO,又SOBD=0,AC⊥平面SBD-----------------(6分)

          www.ks5u.com     (2)連接

                

                

                 又由(1)知,AC⊥BD

                 且AC⊥平面SBD,

                 所以,AC⊥SB---------------(8分)

                 ,且EMNE=E

                 ⊥平面EMN-------------(10分)

                 因此,當(dāng)P點在線段MN上移動時,總有AC⊥EP-----(12分)

           

            20.解:

                -------------------------------(2分)

                (2)

                 則

                 令--------------------------------(4分)

                 當(dāng)x在區(qū)間[-1,2]上變化時,y’,y的變化情況如下表:

               

          X

          -1

          1

          (1,2)

          2

          Y’

           

          +

          0

          -

          0

          +

           

          Y

          3/2

          單增

          極大值

          單減

          極小值

          單增

          3

          -----------(6分)

          (3)證明:

          ---------------------(12分)

           

           21.解:(1)

             當(dāng)

             當(dāng),適合上式,

             -------------------------------(4分)

             (2),

             ①

          , ②

          兩式相減,得

          =

          =

          =

          --------------------------------(8分)

          (3)證明,由

          =

          成立---------------------------------------------------(12分)

           

          22.解:(1)由題意可知直線l的方程為,

          因為直線與圓相切,所以=1,既

          從而----------------------------------------------------------------------------------------(6分)

          (2)設(shè)

          ---------------------------------(8分)

          j當(dāng)

          k當(dāng)

          故舍去。

          綜上所述,橢圓的方程為------------------------------------(14分)

           

           

           


          同步練習(xí)冊答案