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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分14分）
          已知函數(shù)。
          （1）證明：
          （2）若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求數(shù)列 的前項(xiàng)和；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （3）設(shè)數(shù)列滿足：，設(shè)，
          若（2）中的滿足對(duì)任意不小于2的正整數(shù)，恒成立，
          試求的最大值。
          

			
          
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          （本小題滿分14分）已知，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸的正半軸，點(diǎn)在直線上，且滿足，. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)在軸上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；
          （Ⅱ）過的直線與軌跡交于、兩點(diǎn)，又過、作軌跡的切線、，當(dāng)，求直線的方程.
          

			
          
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          （本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)
           （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
           （2）若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
           （3）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          已知，其中是自然常數(shù)，
          （1）討論時(shí), 的單調(diào)性、極值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （2）求證：在（1）的條件下，；
          （3）是否存在實(shí)數(shù)，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的正整數(shù)，都有成立，記。
          （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （II）記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意正整數(shù)都有；
          （III）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為。已知正實(shí)數(shù)滿足：對(duì)任意正整數(shù)恒成立，求的最小值。
          

			
          
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          一、選擇題：每小題5分，共60分
          BCCAB    ACADB    BB
          二、填空題：每小題4分，共16分
          13．，甲，甲：①
          三、解答題：本題滿分共74分，解答應(yīng)有必要的文字說明，解答過程或演算步驟
          17．解：（1）甲、乙二人抽到的牌的所有基本事件（放快4用4’表示）為(2,3),(2,4),(2,4),(3,2),(3,4),(3,4’),(4,2),(4,3),(4,4’),(4’,2),(4’,3),(4’,4)共12種不同情況--------（4分）
           
          （2）甲抽到3，乙抽到的牌只能是2，4，4’，
            因此乙抽到的牌的數(shù)字大于3的概率是；------------------------（6分）
           
          （3）甲抽到牌比乙大有(3,2),(4,2),(4,3),(4’,2),(4’,3)共5種，所以，甲勝的概率是，乙獲勝的與甲獲勝是對(duì)立事件，所以乙獲勝的概率是，
             此游戲不公平------------------（12分）
          18．解：（1）由題意知.
               （5分）
            ，
            -----------------（7分）
            
          （2）
          -------------------------------------（9分）
          ---------------（12分）
             19．解：（1）低面ABCD是正方形，O為中心，AC⊥BD
                又SA=SC,AC⊥SO,又SOBD=0,AC⊥平面SBD-----------------(6分)
          www.ks5u.com     （2）連接
                 
                 
                 又由（1）知，AC⊥BD
                 且AC⊥平面SBD，
                 所以，AC⊥SB---------------（8分）
                 ⊥⊥，且EMNE=E
                 ⊥平面EMN-------------（10分）
                 因此，當(dāng)P點(diǎn)在線段MN上移動(dòng)時(shí)，總有AC⊥EP-----（12分）
           
            20．解：
                -------------------------------（2分）
                （2）
                 則
                 令--------------------------------（4分）
                 當(dāng)x在區(qū)間[-1,2]上變化時(shí)，y’，y的變化情況如下表：
                
          X
          -1
          1
          (1,2)
          2
          Y’
           
          +
          0
          -
          0
          +
           
          Y
          3/2
          單增
          極大值
          單減
          極小值
          單增
          3
          又
          -----------（6分）
          （3）證明：
          又
          ---------------------（12分）
           
           21．解：（1）
             當(dāng)
             當(dāng)，適合上式，
             -------------------------------（4分）
             （2），
             ①
          ， ②
          兩式相減，得
          =
          =
          =
          --------------------------------（8分）
          （3）證明，由
          又
          =
          成立---------------------------------------------------（12分）
           
          22.解：（1）由題意可知直線l的方程為，
          因?yàn)橹本�與圓相切，所以=1，既
          從而----------------------------------------------------------------------------------------（6分）
          （2）設(shè)則
          ---------------------------------（8分）
          j當(dāng)
          k當(dāng)
          故舍去。
          綜上所述，橢圓的方程為------------------------------------（14分）
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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