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          題目列表(包括答案和解析)

          1、求定義域時(shí),應(yīng)注意以下幾種情況.
          (1)如果f(x)是整式,那么函數(shù)的定義域是
          R
          ;
          (2)如果f(x)是分式,那么函數(shù)的定義域是使
          分母不等于零
          的實(shí)數(shù)的集合;
          (3)如果f(x)為二次根式,那么函數(shù)的定義域是使
          被開方數(shù)不小于零
          的實(shí)數(shù)的集合;
          (4)如果f(x)為某一數(shù)的零次冪,那么函數(shù)的定義域是使
          底數(shù)不為零
          的實(shí)數(shù)的集合.

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          求下列各題的最值.
          (1)已知x>0,y>0,lgx+lgy=1,,求z=
          2
          x
          +
          5
          y
          的最小值;
          (2)x>0,求f(x)=
          12
          x
          +3x的最小值
          ;
          (3)x<3,求f(x)=
          4
          x-3
          +x的最大值

          (4)x∈R,求f(x)=sin2x+1+
          5
          sin2x+1
          的最小值

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          求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):
          (1)y=(1-
          x
          )(1+
          1
          x
          );
          (2)y=
          lnx
          x
          ;
          (3)y=tanx;
          (4)y=xe1-cosx

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          2、求(-1+i)20展開式中第15項(xiàng)的數(shù)值;

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          求值:(1)
          2cos10°-sin20°
          sin70°
          ;
          (2)tan(
          π
          6
          -θ)+tan(
          π
          6
          +θ)+
          3
          tan(
          π
          6
          -θ)tan(
          π
          6
          +θ).

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          一、選擇題:每小題5分,共60分

          BCCAB    ACADB    BB

          二、填空題:每小題4分,共16分

          13.,甲,甲:

          三、解答題:本題滿分共74分,解答應(yīng)有必要的文字說明,解答過程或演算步驟

          17.解:(1)甲、乙二人抽到的牌的所有基本事件(放快4用4’表示)為(2,3),(2,4),(2,4),(3,2),(3,4),(3,4’),(4,2),(4,3),(4,4’),(4’,2),(4’,3),(4’,4)共12種不同情況--------(4分)

           

          (2)甲抽到3,乙抽到的牌只能是2,4,4’

            因此乙抽到的牌的數(shù)字大于3的概率是;------------------------(6分)

           

          (3)甲抽到牌比乙大有(3,2),(4,2),(4,3),(4’,2),(4’,3)共5種,所以,甲勝的概率是,乙獲勝的與甲獲勝是對立事件,所以乙獲勝的概率是,

             此游戲不公平------------------(12分)

          18.解:(1)由題意知.

               (5分)

            ,

            -----------------(7分)

           

          (2)

          -------------------------------------(9分)

          ---------------(12分)

             19.解:(1)低面ABCD是正方形,O為中心,AC⊥BD

                又SA=SC,AC⊥SO,又SOBD=0,AC⊥平面SBD-----------------(6分)

          www.ks5u.com     (2)連接

                

                

                 又由(1)知,AC⊥BD

                 且AC⊥平面SBD,

                 所以,AC⊥SB---------------(8分)

                 ,且EMNE=E

                 ⊥平面EMN-------------(10分)

                 因此,當(dāng)P點(diǎn)在線段MN上移動(dòng)時(shí),總有AC⊥EP-----(12分)

           

            20.解:

                -------------------------------(2分)

                (2)

                 則

                 令--------------------------------(4分)

                 當(dāng)x在區(qū)間[-1,2]上變化時(shí),y’,y的變化情況如下表:

               

          X

          -1

          1

          (1,2)

          2

          Y’

           

          +

          0

          -

          0

          +

           

          Y

          3/2

          單增

          極大值

          單減

          極小值

          單增

          3

          -----------(6分)

          (3)證明:

          ---------------------(12分)

           

           21.解:(1)

             當(dāng)

             當(dāng),適合上式,

             -------------------------------(4分)

             (2),

             ①

          , ②

          兩式相減,得

          =

          =

          =

          --------------------------------(8分)

          (3)證明,由

          =

          成立---------------------------------------------------(12分)

           

          22.解:(1)由題意可知直線l的方程為,

          因?yàn)橹本與圓相切,所以=1,既

          從而----------------------------------------------------------------------------------------(6分)

          (2)設(shè)

          ---------------------------------(8分)

          j當(dāng)

          k當(dāng)

          故舍去。

          綜上所述,橢圓的方程為------------------------------------(14分)

           

           

           


          同步練習(xí)冊答案