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        1. 22已知一列橢圓Cn: x2­+=1. 0<bn<1,n=1,2..若橢圓Cn上有一點(diǎn)Pn.使Pn到右準(zhǔn)線ln的距離d.是|PnFn|與|PnGn|的等差中項(xiàng).其中Fn.Gn分別是Cn的左.右焦點(diǎn). 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

           (選做題)從A,B,C,D四個(gè)中選做2個(gè),每題10分,共20分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

          A.(本小題為選做題,滿分10分)

          如圖,AB是半圓的直徑,CAB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),CD

          切半圓于點(diǎn)D,CD=2,DEAB,垂足為E,且E

          OB的中點(diǎn),求BC的長(zhǎng).

           

          B.(本小題為選做題,滿分10分)

          已知矩陣,其中,若點(diǎn)P(1,1)在矩陣A的變換下得到點(diǎn),

          (1)求實(shí)數(shù)a的值;    (2)求矩陣A的特征值及特征向量.

           

          C.(本小題為選做題,滿分10分)

          設(shè)點(diǎn)分別是曲線上的動(dòng)點(diǎn),求動(dòng)點(diǎn)間的最小距離.

           

          D.(本小題為選做題,滿分10分)

          設(shè)為正數(shù),證明:.

           

           

           

           

           

           

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          (本小題有兩個(gè)小題供選做,考生只能在①、②題中選做一題!多做不給分)
          ①PT切⊙O于點(diǎn)T,PAB、PCD是割線,AB=35cm,CD=50cm,AC:DB=1:2,則PT=
          60 cm
          60 cm

          ②已知A(ρ1,θ1),B(ρ2,θ2)則AB=
          ρ
          2
          1
          +
          ρ
          2
          2
          -2ρ1ρ2cos(θ1-θ2)
          ρ
          2
          1
          +
          ρ
          2
          2
          -2ρ1ρ2cos(θ1-θ2)

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          (2009•崇明縣二模)設(shè)橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          (a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(0,-
          2
          ),且其右焦點(diǎn)到直線y-x-2
          2
          =0
          的距離為3.
          (1)求橢圓C的軌跡方程;
          (2)若A、B是橢圓C上的不同兩點(diǎn),弦AB(不平行于y軸)的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)M,則稱弦AB是點(diǎn)M的一條“相關(guān)弦”,如果點(diǎn)M的坐標(biāo)為M(
          1
          2
          ,0
          ),求證點(diǎn)M的所有“相關(guān)弦”的中點(diǎn)在同一條直線上;
          (3)根據(jù)解決問(wèn)題(2)的經(jīng)驗(yàn)與體會(huì),請(qǐng)運(yùn)用類比、推廣等思想方法,提出一個(gè)與“相關(guān)弦”有關(guān)的具有研究?jī)r(jià)值的結(jié)論,并加以解決.(本小題將根據(jù)所提出問(wèn)題的層次性給予不同的分值)

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          請(qǐng)考生在第(22)、(23)、(24)三題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分。做答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑。

          (本小題滿分10分)選修4—1:幾何證明選講

          如圖,⊙O是的外接圓,D是的中點(diǎn),BD交AC于E。

             (I)求證:CD2=DE·DB。

             (II)若O到AC的距離為1,求⊙O的半徑。

          (本小題滿分10分)

          選修4—4:作標(biāo)系與參數(shù)方程

          已知直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),曲線C的極坐標(biāo)方程為,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系,M點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),直線與曲線C交于A,B兩點(diǎn)。

             (I)寫出直線的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程;

             (II)線段MA,MB長(zhǎng)度分別記|MA|,|MB|,求|MA|·|MB|的值。

          (本小題滿分10分)選修4—5:不等式選講

          設(shè)函數(shù)

             (I)畫出函數(shù)的圖象;

             (II)若對(duì)任意恒成立,求a-b的最大值。

           

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          請(qǐng)考生在第(22)、(23)、(24)三題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分.做答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)題號(hào)下方的方框涂黑.

          (本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
          如圖,A,B,C,D四點(diǎn)在同一圓上,AD的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn),且EC=ED
          (I)證明:CD//AB;
          (II)延長(zhǎng)CDF,延長(zhǎng)DCG,使得EF=EG,證明:A,B,G,F四點(diǎn)共圓.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案