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已知集合A={x|x²+a≤（a+1）x，a∈R}．
（1）是否存在實數(shù)a，使得集合A中所有整數(shù)的元素和為28？若存在，求出符合條件的a，若不存在，請說明理由．
（2）若以a為首項，a為公比的等比數(shù)列前n項和記為S_n，對于任意的n∈N₊，均有S_n∈A，求a的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₂=4．f（x）=a_n-1x³-3（3a_n-a_n+1）x+1在x=

2

處取得極值．
（1）證明數(shù)列{a_n+1-a_n}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）記bn=2(1-

1

an

)，數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，求使S_n＞2008的n的最小值；
（3）是否存在指數(shù)函數(shù)g（x），使得對于任意正整數(shù)n，都有

n

k=1

g(k)

(ak+1)(ak+1+1)

＜

1

3

成立，若存在，求出滿足條件的一個指數(shù)函數(shù)g（x）：若不存在，請說明理由．