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        1. 設(shè)是函數(shù)f(x)= 的反函數(shù).若.則a+b的最小值是( ) 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          設(shè)f′(x)和g′(x)分別是f(x)和g(x)的導(dǎo)函數(shù),若f′(x)g′(x)≤0在區(qū)間I上恒成立,則稱(chēng)f(x)和g(x)在區(qū)間I上單調(diào)性相反.若函數(shù)f(x)=
          1
          3
          x3-2ax與g(x)=x2+2bx在開(kāi)區(qū)間(a,b)上單調(diào)性相反(a>0),則b-a的最大值為
          1
          2
          1
          2

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          已知f(x)為奇函數(shù),g(x)為偶函數(shù),且f(x)+g(x)=2log2(1-x)
          (1)求f(x)及g(x)的解析式,并指出其單調(diào)性(無(wú)需證明).
          (2)求使f(x)<0的x取值范圍.
          (3)設(shè)h-1(x)是h(x)=log2x的反函數(shù),若存在唯一的x使
          1-h-1(x)1+h-1(x)
          =m-2x
          成立,求m的取值范圍.

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          已知f(x)是定義在R的奇函數(shù),且f(2x)=
          a•4x-a2
          4x+1
          ,(a≠0).
          (1)求f(x)的反函數(shù)f-1(x),并求出定義域;
          (2)設(shè)g(x)=log
          2
          k
          k
          •(1-x)
          ,若不等式f-1(x)≥g(x)的解集為非空數(shù)集,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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          設(shè)函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)與g(x)=bx(b>0且b≠1)的反函數(shù)分別為
          f-1(x)與g-1(x),若lga+lgb=0,則為f-1(x)與g-1(x)的圖象的位置關(guān)系是( 。
          A、關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)B、關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)C、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D、關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)

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          由函數(shù)y=f(x)確定數(shù)列{an},an=f(n),若函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)y=f-1(x)能確定數(shù)列{bn},bn=f-1(n),則稱(chēng)數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“反數(shù)列”.
          (1)若函數(shù)f(x)=2
          x
          確定數(shù)列{an}的反數(shù)列為{bn},求{bn}的通項(xiàng)公式;
          (2)對(duì)(1)中{bn},不等式
          1
          bn+1
          +
          1
          bn+2
          +…+
          1
          b2n
          1
          2
          loga(1-2a)
          對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
          (3)設(shè)cn=
          1+(-1)λ
          2
          3n+
          1-(-1)λ
          2
          •(2n-1)(λ為正整數(shù))
          ,若數(shù)列{cn}的反數(shù)列為{dn},{cn}與{dn}的公共項(xiàng)組成的數(shù)列為{tn},求數(shù)列{tn}前n項(xiàng)和Sn

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          同步練習(xí)冊(cè)答案