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        1. A1.D1.E.F(x.1.0) 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          精英家教網如圖1,在平面內,ABCD是∠BAD=60°,且AB=a的菱形,ADD′′A1和CD D′C1都是正方形.將兩個正方形分別沿AD,CD折起,使D′′與D′重合于點D1.設直線l過點B且垂直于菱形ABCD所在的平面,點E是直線l上的一個動點,且與點D1位于平面ABCD同側(圖2).
          (Ⅰ) 設二面角E-AC-D1的大小為θ,若
          π
          4
          ≤θ≤
          π
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          ,求線段BE長的取值范圍;
          (Ⅱ)在線段D1E上存在點P,使平面PA1C1∥平面EAC,求
          D1P
          PE
          與BE之間滿足的關系式,并證明:當0<BE<a時,恒有
          D1P
          PE
          <1.

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          如圖1,在平面內,ABCD是∠BAD=60°且AB=a的菱形,ADD''A1和CDD'C1都是正方形.將兩個正方形分別沿AD,CD折起,使D''與D'重合于點D1.設直線l過點B且垂直于菱形ABCD所在的平面,點E是直線l上的一個動點,且與點D1位于平面ABCD同側,設BE=t(t>0)(圖2).
          (1)設二面角E-AC-D1的大小為q,若
          π
          4
          ≤θ≤
          π
          3
          ,求t的取值范圍;
          (2)在線段D1E上是否存在點P,使平面PA1C1∥平面EAC,若存在,求出P分
          D1E
          所成的比λ;若不存在,請說明理由.
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          如圖1,在平面內,ABCD邊長為2的正方形,ADD″A1和CDD″C1都是正方形.將兩個正方形分別沿AD,CD折起,使D″與D′重合于點D1.設直線l過點B且垂直于正方形ABCD所在的平面,點E是直線l上的一個動點,且與點D1位于平面ABCD同側,設BE=t(t>0)(圖2).
          (1)設二面角E-AC-D1的大小為θ,當t=2時,求θ的余弦值;
          (2)當t>2時在線段D1E上是否存在點P,使平面PA1C1∥平面EAC,若存在,求出P分
          D1E
          所成的比λ;若不存在,請說明理由.
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          如圖1,在平面內,ABCD是的菱形,ADD``A1和CD D`C1都是正方形.將兩個正方形分別沿AD,CD折起,使D``與D`重合于點D1 .設直線l過點B且垂直于菱形ABCD所在的平面,點E是直線l上的一個動點,且與點D1位于平面ABCD同側(圖2).

           (Ⅰ) 設二面角E – AC – D1的大小為q,若£ q £ ,求線段BE長的取值范圍;

          (Ⅱ)在線段上存在點,使平面平面,求與BE之間滿足的關系式,并證明:當0 < BE < a時,恒有< 1.

          (第20題–1)

          (第20題–2)

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          如圖1,在平面內,ABCD邊長為2的正方形,ADD″A1和CDD″C1都是正方形.將兩個正方形分別沿AD,CD折起,使D″與D′重合于點D1.設直線l過點B且垂直于正方形ABCD所在的平面,點E是直線l上的一個動點,且與點D1位于平面ABCD同側,設BE=t(t>0)(圖2).
          (1)設二面角E-AC-D1的大小為θ,當t=2時,求θ的余弦值;
          (2)當t>2時在線段D1E上是否存在點P,使平面PA1C1∥平面EAC,若存在,求出P分所成的比λ;若不存在,請說明理由.

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