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        1. 解:(1)依題意有. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          解答題

          已知等差數(shù)列的首項為a,公差為b;等比數(shù)列的首項為b,公比為a,其中a,b∈N+,且a1<b1<a2<b2<a3

          (1)

          a的值;

          (2)

          若對于任意n∈N+,總存在m∈N+,使am+3=bn,求b的值;

          (3)

          在(2)中,記{cn}是所有{an}中滿足am+3=bn,m∈N+的項從小到大依次組成的數(shù)列,又記Sn為{cn}的前n項和,Tn是{an}的前n項和,求證:(n∈N+).

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          解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟

          通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為,心理學(xué)家發(fā)現(xiàn),學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間.講座開始時,學(xué)生興趣激增;中間有一段不太長的時間,學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開始分散.分析結(jié)果和實驗表明,用f(x)表示學(xué)生掌握和接受概念的能力,x表示提出概念和講授概念的時間(單位:分),可有以下的關(guān)系式:

          (1)

          開講后多少分鐘,學(xué)生的接受能力最強?能維持多少時間?

          (2)

          開講后5分鐘與開講后20分鐘比較,學(xué)生接受能力何時強一些?

          (3)

          一個數(shù)學(xué)難題,需要55的接受能力以及13分鐘時間,老師能否及時在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個難題?

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          本題共有(1)、(2)、(3)三個選答題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則以所做的前2題計分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.
          (1)選修4-2:矩陣與變換
          變換T1是逆時針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換,對應(yīng)的變換矩陣為M1,變換T2對應(yīng)的變換矩陣是M2=
          11
          01
          ;
          (I)求點P(2,1)在T1作用下的點Q的坐標(biāo);
          (II)求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1,T2變換的作用下所得的曲線方程.
          (2)選修4-4:極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          從極點O作一直線與直線l:ρcosθ=4相交于M,在OM上取一點P,使得OM•OP=12.
          (Ⅰ)求動點P的極坐標(biāo)方程;
          (Ⅱ)設(shè)R為l上的任意一點,試求RP的最小值.
          (3)選修4-5:不等式選講
          已知f(x)=|6x+a|.
          (Ⅰ)若不等式f(x)≥4的解集為{x|x≥
          1
          2
          或x≤-
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          }
          ,求實數(shù)a的值;
          (Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若f(x)+f(x-1)>b對一切實數(shù)x恒成立,求實數(shù)b的取值范圍.

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          本題共有(1)、(2)、(3)三個選答題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則以所做的前2題計分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.
          (1)選修4-2:矩陣與變換
          變換T1是逆時針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換,對應(yīng)的變換矩陣為M1,變換T2對應(yīng)的變換矩陣是;
          (I)求點P(2,1)在T1作用下的點Q的坐標(biāo);
          (II)求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1,T2變換的作用下所得的曲線方程.
          (2)選修4-4:極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          從極點O作一直線與直線l:ρcosθ=4相交于M,在OM上取一點P,使得OM•OP=12.
          (Ⅰ)求動點P的極坐標(biāo)方程;
          (Ⅱ)設(shè)R為l上的任意一點,試求RP的最小值.
          (3)選修4-5:不等式選講
          已知f(x)=|6x+a|.
          (Ⅰ)若不等式f(x)≥4的解集為,求實數(shù)a的值;
          (Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若f(x)+f(x-1)>b對一切實數(shù)x恒成立,求實數(shù)b的取值范圍.

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          本題共有(1)、(2)、(3)三個選答題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則以所做的前2題計分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.
          (1)選修4-2:矩陣與變換
          變換T1是逆時針旋轉(zhuǎn)90°的旋轉(zhuǎn)變換,對應(yīng)的變換矩陣為M1,變換T2對應(yīng)的變換矩陣是M2=
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          ;
          (I)求點P(2,1)在T1作用下的點Q的坐標(biāo);
          (II)求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1,T2變換的作用下所得的曲線方程.
          (2)選修4-4:極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          從極點O作一直線與直線l:ρcosθ=4相交于M,在OM上取一點P,使得OM•OP=12.
          (Ⅰ)求動點P的極坐標(biāo)方程;
          (Ⅱ)設(shè)R為l上的任意一點,試求RP的最小值.
          (3)選修4-5:不等式選講
          已知f(x)=|6x+a|.
          (Ⅰ)若不等式f(x)≥4的解集為{x|x≥
          1
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          或x≤-
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          }
          ,求實數(shù)a的值;
          (Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若f(x)+f(x-1)>b對一切實數(shù)x恒成立,求實數(shù)b的取值范圍.

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