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				19．在等比數(shù)列中.滿足.是.的等差中項(xiàng).且．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題滿分14分）在等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，公比為，且，
．
          


          （Ⅰ）求與；（Ⅱ）證明：≤．

          


           
          

			
          
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          （本題滿分14分）在等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，公比為，且， ．
          （Ⅰ）求與；（Ⅱ）證明：≤． 
          

			
          
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          （本題滿分14分）在等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，公比為，且， ．
          （Ⅰ）求與；（Ⅱ）證明：≤． 
          

			
          
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          （本題滿分14分）在數(shù)列中，已知.
            
          (1)證明數(shù)列是等比數(shù)列；(2) 為數(shù)列的前項(xiàng)和，求的表達(dá)式；
            
          （3）在（2）的條件下，若存在自然數(shù)使對(duì)恒成立，求的最小值.
          

			
          
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          （本題滿分14分） 在中，角所對(duì)的邊分別為，已知成等比數(shù)列，且．
          


          （Ⅰ）求角的大小；
          


          （Ⅱ）若，求函數(shù)的值域．
          


           
          

			
          
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              2009.4
               
              1-10．CDABB   CDBDA
              11.       12. 4        13.        14.       15.  
              16.   17. 
              18．解：（Ⅰ）由題意，有，
              ∴＝．…………………………5分
              由，得．
              ∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ．……………… 7分
              （Ⅱ）由，得．
              ∴．          
……………………………………………… 10分
              ∵，∴．      ……………………………………………… 14分
              19．解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公比為，由， 得.             …………………………………………………………… 4分
              ∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為.    
 ………………………………… 6分
              （Ⅱ） ∵，    ，　　    ①
              .　 　   ②         

              ①－②得： …………………12分
                          
得，                         
 …………………14分
              20.解：（I）取中點(diǎn)，連接.
              ∵分別是梯形和的中位線
              ∴，又
              ∴面面，又面
              ∴面.……………………… 7分
              （II）由三視圖知，是等腰直角三角形，
                   連接
                   在面AC1上的射影就是，∴
                   ，
              ∴當(dāng)在的中點(diǎn)時(shí)，與平面所成的角
                是.          
………………………………14分
                                                             

              21．解：（Ⅰ）由題意：.
              為點(diǎn)M的軌跡方程.     ………………………………………… 4分
              （Ⅱ）由題易知直線l1，l2的斜率都存在，且不為0，不妨設(shè)，MN方程為與 聯(lián)立得：，設(shè)6ec8aac122bd4f6e
                  ∴由拋物線定義知：|MN|=|MF|+|NF|…………7分
                     同理RQ的方程為，求得.  ………………………… 9分
              ∴．
 ……………………………… 13分
              當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”，故四邊形MRNQ的面積的最小值為32．………… 15分
              22. 解：（Ⅰ），由題意得，
              所以                  
 ………………………………………………… 4分
              （Ⅱ）證明：令，，
              由得：，……………………………………………… 7分
              (1)當(dāng)時(shí)，，在上，即在上單調(diào)遞增，此時(shí).
              ∴        
 …………………………………………………………… 10分
              (2)當(dāng)時(shí)，，在上，在上，在 上，即在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，或者，此時(shí)只要或者即可，得或，
              ∴.                        …………………………………………14分
              由 (1) 、(2)得 .
              ∴綜上所述，對(duì)于都，使得成立. ………………15分
              		
              
	
	

              
	



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