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        1. 猜測.用數(shù)學(xué)歸納法證明:①當(dāng)n=1時.由上可得結(jié)論成立.②假設(shè)當(dāng)n=k時.結(jié)論成立.即 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知:函數(shù)f(x)=-
          1
          6
          x3+
          1
          2
          x2+x
          ,x∈R.
          (Ⅰ)求證:函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點A(1,
          4
          3
          )
          中心對稱,并求f(-2007)+f(-2006)+…+f(0)+f(1)+…+f(2009)的值.
          (Ⅱ)設(shè)g(x)=f′(x),an+1=g(an),n∈N+,且1<a1<2,求證:
          (。┱堄脭(shù)學(xué)歸納法證明:當(dāng)n≥2時,1<an
          3
          2
          ;
          (ⅱ)|a1-
          2
          |+|a2-
          2
          |+…+|an-
          2
          |<2

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          (2009•孝感模擬)已知函數(shù)f(x)=
          1
          2
          x2-x+2,數(shù)列{an}滿足遞推關(guān)系式:an+1=f(an),n≥1,n∈N,且a1=1.
          (1)求a2,a3,a4的值;
          (2)用數(shù)學(xué)歸納法證明:當(dāng)n≥5時,an<2-
          1
          n-1
          ;
          (3)證明:當(dāng)n≥5時,有
          n
          k=1
          1
          ak
          <n-1

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          已知:函數(shù),x∈R.
          (Ⅰ)求證:函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點中心對稱,并求f(-2007)+f(-2006)+…+f(0)+f(1)+…+f(2009)的值.
          (Ⅱ)設(shè)g(x)=f′(x),an+1=g(an),n∈N+,且1<a1<2,求證:
          (。┱堄脭(shù)學(xué)歸納法證明:當(dāng)n≥2時,;
          (ⅱ)

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          已知函數(shù)f(x)=x2-x+2,數(shù)列{an}滿足遞推關(guān)系式:an+1=f(an),n≥1,n∈N,且a1=1.
          (1)求a2,a3,a4的值;
          (2)用數(shù)學(xué)歸納法證明:當(dāng)n≥5時,an<2-
          (3)證明:當(dāng)n≥5時,有

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          已知:函數(shù),x∈R.
          (Ⅰ)求證:函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點中心對稱,并求f(-2007)+f(-2006)+…+f(0)+f(1)+…+f(2009)的值.
          (Ⅱ)設(shè)g(x)=f′(x),an+1=g(an),n∈N+,且1<a1<2,求證:
          (。┱堄脭(shù)學(xué)歸納法證明:當(dāng)n≥2時,;
          (ⅱ)

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