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				(2)求證:()．           2008學(xué)年杭州二中高三年級第二學(xué)期數(shù)學(xué)試卷			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=
          		3
          ，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動．
          （1）點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由；
          （2）求證：無論點(diǎn)E在BC邊的何處，都有PE⊥AF；
          （3）當(dāng)BE為何值時，PA與平面PDE所成角的大小為45°？
          

			
          
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          17、如圖，已知四邊形ABCD 是矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)．
          （1）求證：MN∥平面PAD；
          （2）求證：MN⊥DC．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2AB，D，D1，G分別為AB，A1B1，A1C1的中點(diǎn)，E、F在BB1上，且BB1=4BE=4B1F．
          （1）求證：DG∥平面BCC1B1；
          （2）求證：平面DEG⊥平面C1D1F．
          

			
          
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          16、如圖為正方體ABCD-A1B1C1D1切去一個三棱錐B1-A1BC1后得到的幾何體．
          （1）若點(diǎn)O為底面ABCD的中心，求證：直線D1O∥平面A1BC1；
          （2）求證：平面A1BC1⊥平面BD1D．
          

			
          
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          若定義在R上的函數(shù)f（x）對任意的x1，x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-1成立，且當(dāng)x＞0時，f（x）＞1．
          （1）求證：f（x）-1為奇函數(shù)；
          （2）求證：f（x）是R上的增函數(shù)；
          （3）若f（4）=5，解不等式f（3m2-m-2）＜3．
          

			
          
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          一、選擇題
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          C
          C
          A
          C
          D
          D
          C
          B
          A
          B
           
          二、填空題
          11. ；      
 12. （或）;       13.  15;         
14. 6;       
          15.              16. ；                    
17. 
          三、解答題
                                           …………12′
            故函數(shù)的取值范圍是…………12′       
           
          19. 解：(1)設(shè)袋中原有n個白球,由題意知：，所以=12，
          解得n=4(舍去),即袋中原有4個白球;                         
…………4′
          (2)由題意,的可能取值為1，2，3，4
          所以，取球次數(shù)的分布列為：
          1
          2
          3
          4
          P
                                                                       …………9′   
          (Ⅲ)因?yàn)榧紫热?所以甲只有可能在第1次和第3次取球,記“甲取到白球”的事件為A，
          則或 “=3”）,所以  …………14′  
          20. 解：⑴由條件得：  ∴     ∵ ∴ ∴為等比數(shù)列∴                                
…………4′
           ⑵由   得           
               又   ∴                                 …………9′
 ⑶∵
          （或由即），∴為遞增數(shù)列.                            

          ∴從而       
          ∴
                                                   …………14′
          21.解：（1）依題意有，由顯然，得，化簡得；                                                   
…………5′ 
          （2）證明：（?）
                                                     
…………10′ 
          （?）設(shè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為，不妨設(shè)點(diǎn)A在點(diǎn)P與點(diǎn)B之間，點(diǎn)，依（?）有*，又可設(shè)過點(diǎn)P（2,4）的直線方程為，得，
          ，代入上*式得
          ，又，得
           ，當(dāng)直線AB的斜率不存在時，也滿足上式.即點(diǎn)Q總過直線，得證.                                                              
…………15′ 
          22. 解：（Ⅰ）設(shè)與在公共點(diǎn)處的切線相同．，，由題意，．即由得：，或（舍去）．即有．               
              …………4′
          令，則．于是當(dāng)，即時，；
          當(dāng)，即時，．故在為增函數(shù)，在為減函數(shù)，于是在的最大值為．                   
…………8′
          （Ⅱ）設(shè)
          則．故在為減函數(shù)，在為增函數(shù)，于是函數(shù)在上的最小值是．故當(dāng)時，有，即當(dāng)時，．      
…………15′
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案