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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (本小題滿分14分)
          在△OAB的邊OA,OB上分別有一點(diǎn)P,Q,已知:＝1:2, :＝3:2,連結(jié)AQ,BP,設(shè)它們交于點(diǎn)R,若＝a，＝b.
             (1)用a與 b表示；
             (2)過(guò)R作RH⊥AB,垂足為H,若| a|＝1, | b|＝2, a與 b的夾角的取值范圍.
          

			
          
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          (本小題滿分14分)已知A（8，0），B、C兩點(diǎn)分別在y軸和x軸上運(yùn)動(dòng)，并且滿足。
          （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程。
          （2）若過(guò)點(diǎn)A的直線L與動(dòng)點(diǎn)P的軌跡交于M、N兩點(diǎn)，且
          其中Q（-1，0）,求直線L的方程.
          

			
          
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          (本小題滿分14分）
           已知函數(shù)，a＞0，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           
          （Ⅰ）討論的單調(diào)性； 
          （Ⅱ）設(shè)a=3，求在區(qū)間{1，}上值域。期中e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。
          

			
          
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          (本小題滿分14分)
            
          已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1=λ，an+1=其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)。
            
          （Ⅰ）對(duì)任意實(shí)數(shù)λ，證明數(shù)列{an}不是等比數(shù)列；
            
          （Ⅱ）試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
            
          （Ⅲ）設(shè)0＜a＜b，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和。是否存在實(shí)數(shù)λ，使得對(duì)任意正整數(shù)n，都有
            
          a＜Sn＜b?若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。
          

			
          
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          (本小題滿分14分)
            
          如圖（1），是等腰直角三角形，，、分別為、的中點(diǎn)，將沿折起， 使在平面上的射影恰為的中點(diǎn)，得到圖（2）．
            
          （Ⅰ）求證：；
            
          （Ⅱ）求三棱錐的體積．
            
          

			
          
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          一、選擇題
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          C
          C
          A
          C
          D
          D
          C
          B
          A
          B
           
          二、填空題
          11. ；      
 12. （或）;       13.  15;         
14. 6;       
          15.              16. ；                    
17. 
          三、解答題
                                           …………12′
            故函數(shù)的取值范圍是…………12′       
           
          19. 解：(1)設(shè)袋中原有n個(gè)白球,由題意知：，所以=12，
          解得n=4(舍去),即袋中原有4個(gè)白球;                         
…………4′
          (2)由題意,的可能取值為1，2，3，4
          所以，取球次數(shù)的分布列為：
          1
          2
          3
          4
          P
                                                                       …………9′   
          (Ⅲ)因?yàn)榧紫热?所以甲只有可能在第1次和第3次取球,記“甲取到白球”的事件為A，
          則或 “=3”）,所以  …………14′  
          20. 解：⑴由條件得：  ∴     ∵ ∴ ∴為等比數(shù)列∴                                
…………4′
           ⑵由   得           
               又   ∴                                 …………9′
 ⑶∵
          （或由即），∴為遞增數(shù)列.                            

          ∴從而       
          ∴
                                                   …………14′
          21.解：（1）依題意有，由顯然，得，化簡(jiǎn)得；                                                   
…………5′ 
          （2）證明：（?）
                                                     
…………10′ 
          （?）設(shè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為，不妨設(shè)點(diǎn)A在點(diǎn)P與點(diǎn)B之間，點(diǎn)，依（?）有*，又可設(shè)過(guò)點(diǎn)P（2,4）的直線方程為，得，
          ，代入上*式得
          ，又，得
           ，當(dāng)直線AB的斜率不存在時(shí)，也滿足上式.即點(diǎn)Q總過(guò)直線，得證.                                                              
…………15′ 
          22. 解：（Ⅰ）設(shè)與在公共點(diǎn)處的切線相同．，，由題意，．即由得：，或（舍去）．即有．               
              …………4′
          令，則．于是當(dāng)，即時(shí)，；
          當(dāng)，即時(shí)，．故在為增函數(shù)，在為減函數(shù)，于是在的最大值為．                   
…………8′
          （Ⅱ）設(shè)
          則．故在為減函數(shù)，在為增函數(shù)，于是函數(shù)在上的最小值是．故當(dāng)時(shí)，有，即當(dāng)時(shí)，．      
…………15′
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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