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        1. 根據(jù)題意得: ----------4分 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.

          對(duì)于定義域?yàn)?sub>的函數(shù),若有常數(shù)M,使得對(duì)任意的,存在唯一的滿足等式,則稱M為函數(shù)f (x)的“均值”.

          (1)判斷0是否為函數(shù)的“均值”,請(qǐng)說明理由;

          (2)若函數(shù)為常數(shù))存在“均值”,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

          (3)已知函數(shù)是單調(diào)函數(shù),且其值域?yàn)閰^(qū)間I.試探究函數(shù)的“均值”情況(是否存在、個(gè)數(shù)、大小等)與區(qū)間I之間的關(guān)系,寫出你的結(jié)論(不必證明).

          說明:對(duì)于(3),將根據(jù)結(jié)論的完整性與一般性程度給予不同的評(píng)分.

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          (本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.

          對(duì)于定義域?yàn)?sub>的函數(shù),若有常數(shù)M,使得對(duì)任意的,存在唯一的滿足等式,則稱M為函數(shù)f (x)的“均值”.

          (1)判斷1是否為函數(shù)的“均值”,請(qǐng)說明理由;

          (2)若函數(shù)為常數(shù))存在“均值”,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

          (3)若函數(shù)是單調(diào)函數(shù),且其值域?yàn)閰^(qū)間I.試探究函數(shù)的“均值”情況(是否存在、個(gè)數(shù)、大小等)與區(qū)間I之間的關(guān)系,寫出你的結(jié)論(不必證明).

          說明:對(duì)于(3),將根據(jù)結(jié)論的完整性與一般性程度給予不同的評(píng)分

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          (本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.

          對(duì)于定義域?yàn)?sub>的函數(shù),若有常數(shù)M,使得對(duì)任意的,存在唯一的滿足等式,則稱M為函數(shù)f (x)的“均值”.

          (1)判斷1是否為函數(shù)的“均值”,請(qǐng)說明理由;

          (2)若函數(shù)為常數(shù))存在“均值”,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

          (3)若函數(shù)是單調(diào)函數(shù),且其值域?yàn)閰^(qū)間I.試探究函數(shù)的“均值”情況(是否存在、個(gè)數(shù)、大小等)與區(qū)間I之間的關(guān)系,寫出你的結(jié)論(不必證明).

          說明:對(duì)于(3),將根據(jù)結(jié)論的完整性與一般性程度給予不同的評(píng)分

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          (本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.

          對(duì)于定義域?yàn)?sub>的函數(shù),若有常數(shù)M,使得對(duì)任意的,存在唯一的滿足等式,則稱M為函數(shù)f (x)的“均值”.

          (1)判斷0是否為函數(shù)的“均值”,請(qǐng)說明理由;

          (2)若函數(shù)為常數(shù))存在“均值”,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

          (3)已知函數(shù)是單調(diào)函數(shù),且其值域?yàn)閰^(qū)間I.試探究函數(shù)的“均值”情況(是否存在、個(gè)數(shù)、大小等)與區(qū)間I之間的關(guān)系,寫出你的結(jié)論(不必證明).

          說明:對(duì)于(3),將根據(jù)結(jié)論的完整性與一般性程度給予不同的評(píng)分.

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          已知函數(shù)取得極值

          (1)求的單調(diào)區(qū)間(用表示);

          (2)設(shè),,若存在,使得成立,求的取值范圍.

          【解析】第一問利用

          根據(jù)題意取得極值,

          對(duì)參數(shù)a分情況討論,可知

          當(dāng)時(shí)遞增區(qū)間:    遞減區(qū)間: ,

          當(dāng)時(shí)遞增區(qū)間:    遞減區(qū)間: ,

          第二問中, 由(1)知:

          ,

           

          從而求解。

          解:

          …..3分

          取得極值, ……………………..4分

          (1) 當(dāng)時(shí)  遞增區(qū)間:    遞減區(qū)間: ,

          當(dāng)時(shí)遞增區(qū)間:    遞減區(qū)間: , ………….6分

           (2)  由(1)知:

          ,

           

          ……………….10分

          , 使成立

              得:

           

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