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        1. 思路2:代入 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          把函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象. 

          (1)求函數(shù)的解析式; (2)若,證明:.

          【解析】本試題主要考查了函數(shù) 平抑變換和運(yùn)用函數(shù)思想證明不等式。第一問(wèn)中,利用設(shè)上任意一點(diǎn)為(x,y)則平移前對(duì)應(yīng)點(diǎn)是(x+1,y-2)代入 ,便可以得到結(jié)論。第二問(wèn)中,令,然后求導(dǎo),利用最小值大于零得到。

          (1)解:設(shè)上任意一點(diǎn)為(x,y)則平移前對(duì)應(yīng)點(diǎn)是(x+1,y-2)代入 得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以.……4分

          (2) 證明:令,……6分

          ……8分

          ,∴,∴上單調(diào)遞增.……10分

          ,即

           

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          已知平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A(-1,0),B(3,2),求直線AB的方程的一個(gè)算法如下,請(qǐng)將其補(bǔ)充完整。
          第一步,根據(jù)題意設(shè)直線AB的方程為y=kx+b
          第二步,將A(-1,0),B(3,2)代入第一步所設(shè)的方程,得到-k+b=0①;3k+b=2②,
          第三步,(    )
          第四步,把第三步所得結(jié)果代入第一步所設(shè)的方程,得到
          第五步,將第四步所得結(jié)果整理,得到方程x-2y+1=0。

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          閱讀下面材料:
          根據(jù)兩角和與差的正弦公式,有
          sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ------①
          sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ------②
          由①+②得sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ------③
          α+β=A,α-β=B 有α=
          A+B
          2
          ,β=
          A-B
          2

          代入③得 sinA+cosB=2sin
          A+B
          2
          cos
          A-B
          2

          (1)類比上述推理方法,根據(jù)兩角和與差的余弦公式,證明:cosA-cosB=-2sin
          A+B
          2
          sin
          A-B
          2
          ;
          (2)若△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C滿足cos2A+cox2C-cos2B=1,直接利用閱讀材料及(1)中的結(jié)論試判斷△ABC的形狀.

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          閱讀下面材料:根據(jù)兩角和與差的正弦公式,有

                        ----------①

                            ------②

          由①+② 得        ------③

           有

          代入③得

          (1)利用上述結(jié)論,試求的值。

          (2)類比上述推證方法,根據(jù)兩角和與差的余弦公式,證明:;

           

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          對(duì)于解方程x2-2x-3=0的下列步驟:

          ①設(shè)f(x)=x2-2x-3

          ②計(jì)算方程的判別式Δ=22+4×3=16>0

          ③作f(x)的圖象

          ④將a=1,b=-2,c=-3代入求根公式

          x=,得x1=3,x2=-1.

          其中可作為解方程的算法的有效步驟為(  )

          A.①②                            B.②③

          C.②④                D.③④

           

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          同步練習(xí)冊(cè)答案