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				(1)若,,                              2009031920090319			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)函數(shù)f（x）=
          a
          •
          b
          ，其中向量
          a
          =（2cosx，1），
          b
          =（cosx，
          		3
          sin2x），x∈R．?
          （1）若f（x）=1-
          		3
          ，且x∈[-
          π
          3
          ，
          π
          3
          ]，求x；?
          （2）若函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量
          c
          =（m，n），（|m|＜
          π
          2
          ）平移后得到函數(shù)y=f（x）的圖象，求實(shí)數(shù)m、n的值．
          

			
          
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          現(xiàn)有變換公式T：
          4
          5
          x+
          3
          5
          y=x′
          3
          5
          x-
          4
          5
          y=y′
          可把平面直角坐標(biāo)系上的一點(diǎn)P（x，y）變換到這一平面上的一點(diǎn)P′（x′，y′）．
          （1）若橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且焦距為2
          		2
          ，長(zhǎng)軸頂點(diǎn)和短軸頂點(diǎn)間的距離為2．求該橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求出其兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2經(jīng)變換公式T變換后得到的點(diǎn)F1′和F2′的坐標(biāo)；
          （2）若曲線M上一點(diǎn)P經(jīng)變換公式T變換后得到的點(diǎn)P'與點(diǎn)P重合，則稱點(diǎn)P是曲線M在變換T下的不動(dòng)點(diǎn)．求（1）中的橢圓C在變換T下的所有不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （3）在（2）的基礎(chǔ)上，試探究：中心為坐標(biāo)原點(diǎn)、對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓和雙曲線在變換T下的不動(dòng)點(diǎn)的存在情況和個(gè)數(shù)．
          

			
          
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          已知平面向量
          a
          =（1，x），
          b
          =（2x+3，-x）（x∈R）．
          （1）若
          a
          ⊥
          b
          ，求x的值；   
          （2）若
          a
          ∥
          b
          ，求|
          a
          -
          b
          |．
          

			
          
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          已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），α∈(
          π
          2
          ，
          3π
          2
          )          ．
          （1）若|
          AC
          |=|
          BC
          |          ，求角α的值；
          （2）若
          AC
          •
          BC
          =-1          ，求
          2sin2α+sin2α
          1+tanα
          的值．
          

			
          
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          若
          a
          、
          b
          是兩個(gè)不共線的非零向量（t∈R）．
          （1）若
          a
          、
          b
          起點(diǎn)相同，t為何值時(shí)，若
          a
          、t
          b
          、
          1
          3
          （
          a
          +
          b
          ）三向量的終點(diǎn)在一直線上？
          （2）若|
          a
          |=|
          b
          |且
          a
          與
          b
          是夾角為60°，那么t為何值時(shí)，|
          a
          -t
          b
          |有最��？
          

			
          
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          一、選擇題：1―5 BDACB  6―12ABACＡ ＣB
          二、填空題13．2   14．  15．16．①⑧⑤ 或①③⑧ 或④⑧①或④①⑧
          17.（1）解：在中   
                                                          
2分
              4分
                …….6分
             （2）                         
  10分
          18．解：（1）在正方體中，
          、、、分別為、、、中點(diǎn)
            即平面
           到平面的距離即到平面的距離．               3分
              在平面中，連結(jié)則
          故到之距為                    

          因此到平面的距離為……………6分
             （2）在四面體中，
              又底面三角形是正三角形， ：
              設(shè)到之距為 
                故與平面所成角的正  …………12分
          另解向量法
          19．解：（Ⅰ）設(shè)、兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率分別為、
          由題意得：                 
…………..…………..4分 
            解得：或，∴.   即，一個(gè)零件經(jīng)過檢測(cè)為合格品的概率為. ………. ……………………………….8分                     

          （Ⅱ）任意抽出5個(gè)零件進(jìn)行檢查，其中至多3個(gè)零件是合格品的概率為
           ………………..12分                               

          20．解：（1）
          又   ………………4分
             （2）由知
                  …………8分
             （3）    
          21.解：（1）
                          
 2分
          -1
          （x）
          -
          0
          +
          0
          -
          （x）
          減
          極小值0
          增
          極大值
          減
                            
                   6分
             （2）
                 
                            
 8分
          ………….12分
          22.解法一：（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)，則，由得：
          ，化簡(jiǎn)得．……………….3分
          （Ⅱ）（1）設(shè)直線的方程為：
          ．
          設(shè)，，又，
          聯(lián)立方程組，消去得：，，
          ……………………………………6分
          由，得：
          ，，整理得：
          ，，
          ．……………………………………………………………9分
          解法二：（Ⅰ）由得：，
          ，
          ，．
          所以點(diǎn)的軌跡是拋物線，由題意，軌跡的方程為：．
          （Ⅱ）（1）由已知，，得．
          則：．…………①
          過點(diǎn)分別作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為，，
          則有：．…………②
          ，．
          所以點(diǎn)的軌跡是拋物線，由題意，軌跡的方程為：．
          （Ⅱ）（1）由已知，，得．
          則：．…………①
          過點(diǎn)分別作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為，，
          則有：．…………②
          由①②得：，即．
          （Ⅱ）（2）解：由解法一，
          ．
          當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，所以最小值為．…………..12分
          		
          
	
          
	
          
		
          


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